松滋高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理1導(dǎo)學(xué)案.docx

1.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理（第1課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過實(shí)例，總結(jié)出分類計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理；2了解分類、分步的特征，合理分類、分步； 3.體會(huì)計(jì)數(shù)的基本原則：不重復(fù)，不遺漏.重點(diǎn)：歸納地得出分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理.能應(yīng)用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際的問題.難點(diǎn)：正確的理解“完成一件事情”的含義.根據(jù)實(shí)際問題的特征，正確地區(qū)分“分類”與“分步”.【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】1.課前用20分鐘預(yù)習(xí)課本P2-5內(nèi)容.并完成書本上練、習(xí)題及導(dǎo)學(xué)案上的問題導(dǎo)學(xué).2.獨(dú)立思考，認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫.課上小組合作探究，答疑解惑.【問題導(dǎo)學(xué)】1.分類加法計(jì)數(shù)原理（1）分類加法計(jì)數(shù)原理：如果完成一件工作有兩類不同的方案，由第1類方案中有種方法，在第2類方案中有種不同的方法，那么，完成這件工作共有N= 種不同的方法.（2）分類加法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分類”問題，其中各種方法相互獨(dú)立，用其中任何一種方法都可以做完這件事.2.分步乘法計(jì)數(shù)原理（1）分步乘法計(jì)數(shù)原理：完成一件工作需要兩個(gè)步驟，完成第1步有種不同的方法，完成第2步有種不同的方法，那么，完成這件工作共有N= 種不同方法。（2）分步乘法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分步”問題，其中各種方法相互依存，只有各個(gè)步驟都完成才算做完這件事.3.你能否將分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理.進(jìn)行推廣？4.如圖，從杭州到北京的途徑有 種.火車2 火車1火車5飛機(jī)1杭州北京飛機(jī)2飛機(jī)105.從A村去B村的道路有3條，從B村去C村的道路有2條，從A村經(jīng)B村去C村，不同的路線有 6 條.6. 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理的異同點(diǎn).分類加法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理相同點(diǎn)用來計(jì)算完成一件事的方法種數(shù)不同點(diǎn)分類完成，類類相加分步完成，步步相乘每類方案中的每一種方法都能獨(dú)立完成這件事每步依次完成才算完成這件事（每步中的每一種方法不能獨(dú)立完成這件事）注意點(diǎn)類類獨(dú)立，不重不漏步步相依，步驟完整【合作探究】問題1：某校高三共有三個(gè)班，其各班人數(shù)如下表班級(jí)男生數(shù)女生數(shù)總數(shù)高三（1）302050高三（2）303060高三（3）352055（1）從三個(gè)班中選一名學(xué)生會(huì)主席，有多少種不同的選法？（2）從1班、2班男生中或從3班女生中選一名學(xué)生任學(xué)生會(huì)生活部部長(zhǎng)，有多少種不同的選法？答案：（1）共有N=50+60+55=165種（2）共有N=30+30+20=80種問題2：某大學(xué)食堂備有6種葷菜，5種素菜，3種湯，現(xiàn)要配成一葷一素一湯的套餐，問可以配成多少種不同的套餐？解析：由分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有653=90種不同的套餐.問題3：某單位職工義務(wù)獻(xiàn)血，在體檢合格的人中，O型血的共有28人，A型血共有7人，B型血的共有9人，AB型血的共有3人.（1）從中任選1人去獻(xiàn)血，有多少種不同的選法？（2）從四種血型的人中各選1人去獻(xiàn)血，有多少種不同的選法？解析：（1）共有N=28+7+9+3=47種不同的選法.（2）共有N=28793=5292種不同的選法.【深化提高】從中，任取3個(gè)不同的數(shù)作為拋物線方程的系數(shù)，如果拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則這樣的拋物線共有多少條？解析：因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過原點(diǎn)，所以，只有一種取值.又拋物線頂點(diǎn)在第一象限，所以滿足由，解得，不同的拋物線共有條.【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ） A.很好 B.較好 C.一般 D.較差當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）1.已知，則可表示不同的值的個(gè)數(shù)為（ D ）A.2 B.3 C.6 D.92. 已知兩條異面直線上分別有5個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn)，則這13個(gè)點(diǎn)可以確定不同的平面?zhèn)€數(shù)為（ C ）A.40 B.16 C.13 D.103.乘積展開后，共有 項(xiàng).4. 要從甲、乙、丙3名工人中選出2名分別上日