六上-第三章-比和比例知識點總結(jié)及相應(yīng)練習.doc

第三章 比和比例3.1比的意義1將a與b相除叫a與b的比，記作a：b，讀作 a比b2 求a與b的比，b不能為零3a叫做比例前項，b叫做比例后項，前項a除以后項b的商叫做比值4 求兩個同類量的比值時，如果單位不同，先統(tǒng)一單位再做比5 比值可以用整數(shù)、分數(shù)或小數(shù)表示練習：1、比的前項是 73，比的后項是3 7 ，它們的比值是_； 2、一支鉛筆長23厘米，一根繩子長4.6米，它們的比是_；3、100米的賽跑中，若甲用了12秒，乙用了14秒，甲乙的速度之比是_； 4、把10克鹽完全溶解在110克水中，鹽與鹽水重量之比是_；3.2 比的基本性質(zhì)1 比的基本性質(zhì)是 比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變2 利用比的基本性質(zhì)，可以把比華為最簡整數(shù)比3 兩個數(shù)的比，可以用比號的形式表示，也可以用分數(shù)的形式表示4 三項連比性質(zhì)是：如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k 如果k0，那么a：b：c=ak：bk：ck=：5 將三個整數(shù)比化為最簡整數(shù)比，就是給每項除以最大公約數(shù)；將三個分數(shù)化為最簡整數(shù)比，先求分母的最小公倍數(shù)，再給各項乘以分母的最小公倍數(shù)；將三個小數(shù)比化為最簡整數(shù)比，先給各項同乘以10,100,1000等，化為整數(shù)比，再化為最簡整數(shù)比6 求三項連比的一般步驟是：（1）尋找關(guān)聯(lián)量，求關(guān)聯(lián)量對應(yīng)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（2）根據(jù)畢的基本性質(zhì)，把兩個比中關(guān)聯(lián)量化成相同的數(shù)（3） 對應(yīng)寫出三項連比練習5、化成最簡整數(shù)比（1） （2）76g：19g（3） （4）（5）48分：0.4小時=_（6）6、 如果那么；7、 一項工程，甲隊單獨做4天完成，乙隊單獨做5天完成，丙隊單獨做7天完成，那么甲乙丙三隊的工作效率之比是_；3.3 比例1、 a（第一比例項）：b（第二比例項）=c（第三比例項）：d（第四比例項）；其中a、d叫做比例外項，b、c叫做比例內(nèi)項2、 如果兩個比例內(nèi)項（外項）相同，即a：b=b：c，那么b叫做a、c的比例中項3、 利用比例的基本性質(zhì)，可以把比例方程轉(zhuǎn)化化為我們常見的形式ad=bc，簡單的說，就是內(nèi)項之積等于外項之積4、 列方程解應(yīng)用題的一般書寫步驟分四步：（1）設(shè)未知數(shù)（2）列方程（3）解方程（4）答5、 列比例方程時，一定要注意對應(yīng)關(guān)系，一定要注意同類量的單位要對應(yīng)統(tǒng)一練習：6、 已知：，則；7、 如果3是和5的比例中項，那么=_；8、 若，則；3.4 百分比的意義1、 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，表示n ，讀作百分之n2、 把百分數(shù)化為小數(shù)3、 把小數(shù)化為百分數(shù)3.5 百分比的應(yīng)用1、 三個關(guān)鍵詞：是，占，的2、 一條主線：求部分占全體的百分數(shù)；3、 三類情景：一般文字題，統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，恩格爾系數(shù)4、 贏利問題的兩個基本公式：售價成本=贏利，贏利率=贏利成本100；在售價、成本和贏利三個量中，只要知道其中的兩個量，就可以計算出贏利率5、 打折問題的一個基本公式：原（售）價折數(shù)=現(xiàn)（售）價；在原價、現(xiàn)價和折數(shù)三個量中，只要知道其中兩個量，就可以計算出第三個量6、 虧損時贏利意義相對的量：贏利=售價成本，虧損=成本售價7、 銀行利息的結(jié)算和本金、利率和期數(shù)有關(guān)（注意：貸款利息不納稅）利息=本金利率期數(shù)；利息稅=利息20；稅后本息和=本金稅后利息=本金利息利息稅=本金利息（120）增長率=增長的量原來的基數(shù)100練習:1、籃子里裝有蘋果、香蕉和橘子共千克，蘋果、香蕉與橘子的重量比為：，問籃子里三種水果各多重？2、今年小華和他爸爸的年齡之和是歲，已知爸爸與小華的年齡之比是：，則爸爸今年幾歲？再過幾年，小華與爸爸的年齡之比是：？3、如果梯形的上底與下底的長度之比是：，已知梯形的下底比上底長厘米，則梯形的面積是多少？4、甲、乙、丙三個班的人數(shù)和為人，其中甲班和乙班的人數(shù)的比為：，乙和丙的人數(shù)的比為：，那么甲、乙、丙三個班各有多少人？5、已知一年級有三個班，共有學生人，一班與二班的人數(shù)之比是：，二班與三班的人數(shù)之比是：，求各班的人數(shù)。6、小王家月收入為元，這些錢用于家庭日常消費與其他開支的比是：，若在其他開支中取出一部分用于孩子的教育儲蓄，且其他開支與教育儲蓄也是：。問：其他開支與家庭總收入的比為多少？問：其他開支有多少元？問