七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算第6節(jié)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案新北師大版.docx

課題：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算l 教學(xué)目標(biāo)：一、 知識(shí)與技能目標(biāo)： 1.加法和減法可以相互轉(zhuǎn)化 2.學(xué)生能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 二、過(guò)程與方法目標(biāo)： 1.學(xué)生能明白加法和減法的辯證關(guān)系。 2.通過(guò)講練結(jié)合，錯(cuò)解辨析、學(xué)生能掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算應(yīng)注意的問(wèn)題。 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 認(rèn)識(shí)到事物之間的普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化l 重點(diǎn)：熟練的進(jìn)行有理數(shù)加減法混合運(yùn)算l 難點(diǎn)準(zhǔn)確計(jì)算有理數(shù)混合運(yùn)算式l 教學(xué)流程：一、 回顧舊知，情景導(dǎo)入前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，一起來(lái)回憶有理數(shù)加減法的法則。有理數(shù)的加法法則：1 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； -10+（-3）= -132異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值. -8+8=0 -10+3=-（10-3）=-7 3一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)-5-（-4）=-5+4=-1計(jì)算：（-7）+8= 1 9-（-2）=11大家來(lái)讀一讀上面的運(yùn)算式，思考：符號(hào)“+”和“-”各表達(dá)哪些意義？（1） 表示正數(shù)負(fù)數(shù)（2） 表示加減號(hào)將（-7）+8與9-（-2）之間加一個(gè)+或者-，（-7）+8+9-（-2），（-7）+8-9-（-2）就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算。有了前面兩節(jié)課的基礎(chǔ)，這節(jié)課應(yīng)該是很容易掌握的。二、講授新知在計(jì)算（-7）+8+9-（-2）時(shí)，可以兩兩相加，和再與另一個(gè)加數(shù)相加。（-7）+8+9-（-2）=1+9-（-2）=10+2=12大家用同樣的方法計(jì)算（-7）+8-9-（-2）（-7）+8-9-（-2）=1-9-（-2）=-8+2=-6現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)游戲：游戲規(guī)則：（1）每人每次抽取4張卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字，如果抽到紅色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字（2）比較兩人所抽4張卡片的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果大的為勝者。小明抽到的4張卡片依次為：她抽到卡片計(jì)算結(jié)果是多少？小彬抽到的4張卡片依次為：獲勝的是誰(shuí)？解：小明：（-3）+7-0+5 =4-0+5 =4+5 =9 小彬： - +4-（-5） =-2+4-（-5） =2+5 =7 因?yàn)?7，所以獲勝的是小明。三、 實(shí)例演練 深化認(rèn)識(shí)（1）（）+ - （2）（-5）-（-）+7-解：（1）（）+ - =（）- =（）+（-）=- （2）（-5）-（-）+7- =（-5）+ +7- =（-）+7- =- =四、 講授新知一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化記作上升4.5km+4.5km下降3.2km-3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km-1.4km此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，可以這樣計(jì)算：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）也可以這樣計(jì)算：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（km）4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5-3.2+1.1-1.4 （把減法運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算）=1.3+1.1-1.4 （省略括號(hào)和加號(hào)）=2.4-1.4=1（km）比較兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，因此在進(jìn)行加減混合運(yùn)算時(shí)可以運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算。4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5+1.1+【（-3.2）+（-1.4）】=5.6+（-4.6）=1五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.在3-10-7中把省略的“+”號(hào)補(bǔ)充上應(yīng)得到（ ）A. 3+10+7B. -3+（-10）+（-7）C. 3+（-10）+（-7）D. 3-（+10）-（+7）選C2.式子5-0.75-9+2.8可看成_這4個(gè)數(shù)的和。答案：5，-0.75，-9，2.83. 列式并計(jì)算：（1）什么數(shù)與- 的和等于-？解：- -（-）=- += -（2）-1減去- 的和，所得的差是多少？解：（-1）-（-）=-1+ = -4.小紅和小明在游戲中規(guī)定：長(zhǎng)方形表示加，圓形表示減，結(jié)果小者獲。列式計(jì)算，小明和小紅誰(shuí)為勝者？解：小明：-4.5+3.2-1.1+1.4=（-1.3）-1.1+1.4=-2.4+1.4=-1 小紅：（-8）-2-（-6）+（-7）=（-10）-（-6）+（-7）=（-4）+（-7）=-11 -1-11 所以小紅勝。六、實(shí)例演練計(jì)算：（1）（-）-15+（-） （2）（-12）-（-）+（-8）-解：（1）（-）-15+（-） =（-）+（-15）+（-） =（-）+（-）+（-15） =（-1）+（-15） =-16 （2）（-12）-（-）+（-8）- =（-12）+ -8- =（-12）-8+- =-20+ =還可以怎么計(jì)算？ （2）（-12）-（-）+（-8）- =（-12）+（-8）-【-】 =-20-（-） =-20+ =七、 拓展提升1.在數(shù)字2,3,4,5,6,7,8,9的前面添加“+”或“-”號(hào)，使它們的和為10.你能找到幾種添加的方法？2 3 4 5 6 7 8 9 解：2+3+4+5+6+7-8-9=10 -2+3+4+5-6+7+8-9=10 2-3+4-5+6+7+8-9=10 -2+3+4+5+6-7-8+9=10 -2-3-4+5+6+7-8+9=10 答案不唯一2.若用A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c,0為原點(diǎn)如圖所示.已知ac0.化簡(jiǎn)（1）a-c+|b-a|-|c-a| （2）|-a+b|-|-c-b|+|-a+c|解：（1） ac0 c-a0. |c-a|=a-c, |b-a|=b-a a-c+|b-a|-|c-a| =a-c+b-a-（a-c） =a-a+b-c-a+c =b-a（2） ac0-a+b0,-c-b0,-a+c0 | -a+b|=b-a,|-c-b|= -（c+b）,|-a+c|=c-a, |-a+b|-|-c-b|+|-a+c| = b-a-（c