高中數(shù)學(xué)第一章1.4.1正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象自我檢測(cè).docx

1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象自我小測(cè)1下列敘述：作正弦函數(shù)的圖象時(shí)，單位圓的半徑長(zhǎng)與x軸的單位長(zhǎng)度必須一致；ysin x，x0,2的圖象關(guān)于點(diǎn)P(，0)對(duì)稱；ycos x，x0,2的圖象關(guān)于直線x成軸對(duì)稱圖形；正、余弦函數(shù)ysin x和ycos x的圖象不超出直線y1與y1所夾的區(qū)域，其中正確的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D42函數(shù)ycos x與ycos x的圖象()A只關(guān)于x軸對(duì)稱B只關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C關(guān)于原點(diǎn)、x軸對(duì)稱D關(guān)于原點(diǎn)、坐標(biāo)軸對(duì)稱3用五點(diǎn)法作y2sin 2x的圖象時(shí)，首先應(yīng)描出的五點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以是()A0，2B0，C0，2，3，4D0，4函數(shù)ysin |x|的圖象是()5如果直線ya與ysin x，x0,2的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是_6方程lg xsin x實(shí)根的個(gè)數(shù)為_個(gè)7求下列函數(shù)的定義域：(1) ；(2) 8作出函數(shù)ysin x，x，的簡(jiǎn)圖，并回答下列問(wèn)題：(1)觀察函數(shù)圖象，寫出滿足下列條件的x的區(qū)間：sin x0，sin x0.(2)直線與ysin x的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)？9若函數(shù)y2cos x(0x2)的圖象和直線y2圍成一個(gè)封閉的平面圖形，求這個(gè)封閉圖形的面積參考答案1答案：D解析：結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可知，均正確2答案：A解析：畫出ycos x的圖象，觀察可知選A.3答案：B解析：令z2x0，2，則x0，故選B.4答案：B解析：作出ysin|x|的簡(jiǎn)圖知選B.5答案：a|1a0或0a1或a1時(shí)無(wú)交點(diǎn)，當(dāng)1a0或0a0，在x軸下方的部分sin x0；當(dāng)x(0，)時(shí)，sin x0.(2)畫出直線，得知有兩個(gè)交點(diǎn)9解：觀察圖可知：圖形S1與S2，S3與S4都是兩個(gè)對(duì)稱圖形，有S1S2，S3S4，因此函數(shù)y2cos x的圖象與直線y2所圍成的圖形面積，可以等價(jià)轉(zhuǎn)化為求矩形OA