數(shù)學(xué)人教版七年級上冊余角、補角的概念與性質(zhì).doc

初中數(shù)學(xué)七年級上冊4.3.3 余角與補角（1）學(xué) 校：武都深圳中學(xué)教 師：姜劉平 初中數(shù)學(xué)七年級上冊4.3.3 余角與補角（1）教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能：在具體的現(xiàn)實情境中，認(rèn)識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì)及簡單應(yīng)用2、過程與方法：通過活動提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學(xué)會簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進行合理的猜想。3、情感態(tài)度與價值觀：體會觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。重、難點：1、重點：認(rèn)識角的互余、互補關(guān)系及其性質(zhì)，是本節(jié)課的重點。2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點。一、引入新課：1問題引入 ：回顧平角、周角定義2明確目標(biāo)：a余角與補角概念b余角性質(zhì)與補角性質(zhì)C概念及性質(zhì)的應(yīng)用二、新知探究活動一 請同學(xué)們拿出三角板并觀察三角板每個角的度數(shù)，分小組用三角板拼圖，要求用三角板的兩個銳角組成直角。(3)（1）（2）（讓學(xué)生說出自己的方法：可以測量，也可以剪紙板拼等等，學(xué)生的方法只要合理就應(yīng)鼓勵）教師活動：用多媒體演示通過上面的演示，我們看到有時兩個角的和是90,也就是兩個角之和正好成一直角，在這種情況下，我們給出互為余角概念互為余角定義：如果兩個銳角的和是一個直角90，那么這兩個角互為余角簡稱互余用數(shù)學(xué)式子表示為：因為1+2=90，所以1與2互余反之，因為1與2互余，所以1+2=90OAB12找朋友：圖中給出的各角，那些互為余角？教師活動：用多媒體演示變式練習(xí)：如圖，將一三角板的直角頂點放在直線上（三角板和直線在同一平面內(nèi)），隨意繞該頂點在同一平面內(nèi)轉(zhuǎn)動三角板（三角板總在直線的上方），問1與2的和是否會發(fā)生變化？ 活動二：將自己準(zhǔn)備好的長方形硬紙板沿一條直線剪開，如下圖所示OABC由上面操作，你知道 與AOB有什么關(guān)系嗎？你是怎樣判斷的？觀察與思考：教師用多媒體演示 與的關(guān)系 通過上面的演示，我們看到有時兩個角的和是180，也就是兩個角之和正好成一平角，在這種情況下，我們給出互為補角定義：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角互為補角180簡稱互補用數(shù)學(xué)式子表示為：因為1+2=180，所以1與2互補反之，因為1與2互補，所以1+2=180找朋友：圖中給出的各角，那些互為補角？教師活動：用多媒體演示活動三1、你能正確完成下面內(nèi)容嗎？若1 + 2 =180 , ( 已知 ) 則 . ( )若1和2互補, ( 已知 )則 . ( )若3 + 4 =90 , ( 已知 )則 . ( )若3和4互余, ( 已知 )則 .( )2、你能快速完成下面的內(nèi)容嗎？A的度數(shù)50X (0X90)A的余角45A的補角120需要注意的幾點： 互余與互補是指兩個角之間的關(guān)系，不能說單獨的一個角是余角或補角，但可以說一個角是某一個角的余角或補角.兩個角是否互余或互補只跟這兩個角的大小有關(guān)，與它們的位置無關(guān)，不要誤認(rèn)為互余或互補的角必須相鄰.知識搶答判斷：1如果1=30，2=25，3=35，那么1、2、3這三個角稱為互為余（ ）2兩塊直角三角板中A=90，D=90，則A與D互為補角。（ ） 開動腦筋1如圖，O為直線AB上一點，AOD=900,則圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？23活動四：畫一畫 想一想1(1) 已知，請利用三角板畫的的余角(2)圖中的余角1，2的大小有什么關(guān)系？為什么？(3) 聰明的你發(fā)現(xiàn)了怎么結(jié)論？我發(fā)現(xiàn)：同（等）角的余角相等畫一畫 想一想2已知，請利用三角板畫的的補角聰明的你發(fā)現(xiàn)了怎么結(jié)論？我來說：同 （等）角的補角相等及時應(yīng)用1. 如圖，1+2=180，1+3=180，2與3的大小關(guān)系是_，理由：_.2.如圖，直線CD經(jīng)過點O，且OC平分AOB。AOD與BOD有怎樣的大小關(guān)系？說明你的理由。3、如圖， AOB=COD=90 ，則1與3有怎樣的大小關(guān)系？說明你的理由。能力拓展已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。解：設(shè)這個角為x，則它的余角為(90-x) ，它的補角為(180-x) ，得 180-x=4(90-x)180-x=360-4x -x+4x=360-18 3x=180 X=60答：這個角是60o。三、議一議. 今天我們都哪些收獲？互為補角互為余角對應(yīng)圖形1212數(shù)量關(guān)系1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 性 質(zhì)同角或等角的余角相等。同角或等角的補角相等。四、今天你需要完成的任務(wù)是：1.課本第140頁 7