高中數學古典概型2課件蘇教版必修三.ppt

古典概型 2 概率初步 古典概率 復習回顧 1 古典概型的適用條件 試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個 每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等 2 古典概型的解題步驟 求出總的基本事件數 求出事件a所包含的基本事件數 然后利用公式p a 不重不漏 概率初步 古典概率 1 從字母a b c d中任意取出兩個不同字母的試驗中 有哪些基本事件 a b a c a d b c b d c d 練一練 概率初步 古典概率 2 某班準備到郊外野營 為此向商店訂了帳篷 如果下雨與不下雨是等可能的 能否準時收到帳篷也是等可能的 只要帳篷如期運到 他們就不會淋雨 則下列說法中 正確的是 a一定不會淋雨b淋雨機會為3 4c淋雨機會為1 2d淋雨機會為1 4e必然要淋雨 d 概率初步 古典概率 3 用三種不同的顏色給圖中的3個矩形隨機涂色 每個矩形只能涂一種顏色 求 1 3個矩形的顏色都相同的概率 2 3個矩形的顏色都不同的概率 解 本題的等可能基本事件共有27個 1 同一顏色的事件記為a p a 3 27 1 9 2 不同顏色的事件記為b p b 6 27 2 9 概率初步 古典概率 5 甲 乙兩人玩出拳游戲一次 石頭 剪刀 布 則該試驗的基本事件數是 平局的概率是 甲贏乙的概率是 乙贏甲的概率是 4 有四條線段 其長度分別是3 4 5 7 現(xiàn)從中任取三條 它們能構成三角形的概率是 d 9 概率初步 例題分析 例1 單選題是標準化考試中常用的題型 一般是從a b c d四個選項中選擇一個準確答案 如果考生掌握了考查的內容 他可以選擇惟一正確的答案 假設考生不會做 他隨機地選擇一個答案 問他答對的概率是多少 解 是一個古典概型 基本事件共有4個 選擇a 選擇b 選擇c 選擇d 答對 的基本事件個數是1個 p 答對 概率初步 例題分析 1 假設有20道單選題 如果有一個考生答對了17道題 他是隨機選擇的可能性大 還是他掌握了一定的知識的可能性大 答對17道的概率 概率初步 例題分析 2 在標準化的考試中既有單選題又有不定項選擇題 不定項選擇題從a b c d四個選項中選出所有正確答案 同學們可能有一種感覺 如果不知道正確答案 多選題更難猜對 這是為什么 a b c d a b a c a d b c b d c d a b c a b d a c d b c d a b c d 0 0667 0 25 概率初步 例題分析 例2 同時擲兩個骰子 計算 1 一共有多少種不同的結果 2 其中向上的點數之和是5的結果有多少種 3 向上的點數之和是5的概率是多少 4 兩數之和是3的倍數的概率是多少 概率初步 例題分析 解 1 所有結果共有21種 如下所示 1 1 2 1 2 2 3 1 3 2 3 3 4 1 4 2 4 3 4 4 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 3 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 4 5 4 6 5 6 2 其中向上的點數之和是5的結果有2種 3 向上的點數之和是5的概率是2 21 某同學的解法 概率初步 例題分析 例3 某人有4把鑰匙 其中2把能打開門 現(xiàn)隨機地取1把鑰匙試著開門 不能開門的就扔掉 問第二次才能打開門的概率是多少 如果試過的鑰匙不扔掉 這個概率又是多少 有無放回問題 概率初步 例題分析 例4 解 每個密碼相當于一個基本事件 共有10000個基本事件 即0000 0001 0002 9999 是一個古典概型 其中事件a 試一次密碼就能取到錢 由1個基本事件構成 所以 求解古典概型的概率時要注意兩點 1 古典概型的適用條件 試驗結果的有限性和所有結果的等可能性 2 古典概型的解題步驟 求出總的基本事件數 求出事件a所包含的基本事件數 然后利用