貴陽(yáng)高中數(shù)學(xué)第一章1.4.2正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)1教學(xué)案無(wú)解答.docx

1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)1一、教學(xué)目標(biāo)1了解三角函數(shù)的周期性和奇偶性2借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0,2上的性質(zhì)(單調(diào)性、最值、圖象與x軸的交點(diǎn)等)3能利用性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題二、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)（自學(xué)課本后，請(qǐng)解答下列問(wèn)題）一、函數(shù)的周期性1函數(shù)的周期性(1)對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè) T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的 值時(shí)，都有 ，那么函數(shù)f(x)就叫周期函數(shù)， 叫做這個(gè)函數(shù)的周期(2)如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè) ，那么這個(gè)最小正數(shù)叫做f(x)的最小正周期2正、余弦函數(shù)的周期正弦函數(shù)ysinx(xR)和余弦函數(shù)ycosx(xR)都是周期函數(shù)，最小正周期為 ,2k(kZ且k0)是它們的周期二、正、余弦函數(shù)的奇偶性正弦函數(shù)ysinx(xR)是 函數(shù)，圖象關(guān)于 對(duì)稱；余弦函數(shù)ycosx(xR)是 函數(shù)，圖象關(guān)于 對(duì)稱自我小測(cè)1判一判(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)由于sin(30120)sin30，則120是函數(shù)ysinx的一個(gè)周期()(2)所有周期函數(shù)都有最小正周期()(3)函數(shù)ysin2x是奇函數(shù)()2做一做(1)函數(shù)f(x)sin的最小正周期為()A2 B4 C D.(2)函數(shù)f(x)sin，xR的奇偶性是()A偶函數(shù) B奇函數(shù)C非奇非偶函數(shù) D既奇又偶函數(shù)(3)函數(shù)ycos2x的值域是()A2,2 B 1,1 C. D.三、合作探究1對(duì)于函數(shù)f(x)，是不是在定義域內(nèi)存在x值，使得f(xT)f(x)(T0)成立，f(x)就是周期函數(shù)？2判斷函數(shù)的奇偶性主要看幾個(gè)方面？題型一 正、余弦函數(shù)的周期性例1求下列函數(shù)的周期：(1)y3sin；(2)y|cosx|.【跟蹤訓(xùn)練1】求下列函數(shù)的最小正周期：(1)ycos2x；(2)y2sin；(3)y|sinx|.題型二 正、余弦函數(shù)的奇偶性例2判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)sin2x；(2)f(x)sin；(3)f(x).【跟蹤訓(xùn)練2】(1)判斷函數(shù)f(x)cos(2x)x3sinx的奇偶性； (2)若函數(shù)f(x)sin(2x)是偶函數(shù)，求的一個(gè)值題型三 函數(shù)周期性與奇偶性的應(yīng)用例3若函數(shù)f(x)是以為周期的偶函數(shù)，且f1，求f的值【跟蹤訓(xùn)練3】(1)若f(x3)f(x)且f(1)0，則f(19)_.(2)若f(x)是以2為周期的奇函數(shù)，且當(dāng)x(1，0)時(shí)，f(x)2x1，則f的值為_(kāi)四、當(dāng)堂檢測(cè)1若函數(shù)ysin(x)(0)是R上的偶函數(shù)，則等于()A0 B. C. D2下列函數(shù)中，最小正周期為的是()Aysinx Bycosx Cysin Dycos2x3設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，則函數(shù)yf(x)的圖象是()4函數(shù)f(x)是以2為周期的函數(shù)，且f(2)2