2013年中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案.doc

第 1 頁 共 108 頁 中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 第一章 實(shí)數(shù) 課時(shí) 1 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 課前熱身課前熱身 1 2 的倒數(shù)是 2 若向南走記作 則向北走記作 2m2m 3mm 3 的相反數(shù)是 2 4 的絕對(duì)值是 3 A B C D 3 3 1 3 1 3 5 隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步 電子元件的尺寸大幅度縮小 在芯片上某種電子元件大 約只占 0 000 000 7 毫米 2 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 7 10 6 B 0 7 10 6 C 7 10 7 D 70 10 8 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接 1 1 有理數(shù)的意義 有理數(shù)的意義 數(shù)軸的三要素為 和 數(shù)軸上的點(diǎn)與 構(gòu)成一一對(duì)應(yīng) 實(shí)數(shù)的相反數(shù)為 若 互為相反數(shù) 則 aabba 非零實(shí)數(shù)的倒數(shù)為 若 互為倒數(shù) 則 aabab 絕對(duì)值 0 0 0 a a a a 科學(xué)記數(shù)法 把一個(gè)數(shù)表示成 的形式 其中 1 10 的數(shù) n 是整數(shù) a 一般地 一個(gè)近似數(shù) 四舍五入到哪一位 就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位 這時(shí) 從左 邊第一個(gè)不是 的數(shù)起 到 止 所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字 2 2 數(shù)的開方數(shù)的開方 任何正數(shù)都有 個(gè)平方根 它們互為 其中正的平方根叫aa 沒有平方根 0 的算術(shù)平方根為 任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有立方根 記為 a 2 a 0 0 a a a 3 3 實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)的分類 和 統(tǒng)稱實(shí)數(shù) 4 4 易錯(cuò)知識(shí)辨析 易錯(cuò)知識(shí)辨析 1 近似數(shù) 有效數(shù)字 如 0 030 是 2 個(gè)有效數(shù)字 3 0 精確到千分位 3 14 105是 3 個(gè)有效數(shù)字 精確到千位 3 14 萬是 3 個(gè)有效數(shù)字 3 1 4 精確到百位 第 2 頁 共 108 頁 2 絕對(duì)值 的解為 而 但少部分同學(xué)寫成 2x 2 x22 22 3 在已知中 以非負(fù)數(shù) a2 a a 0 之和為零作為條件 解決有關(guān)問題 a 典例精析典例精析 例例 1 1 在 3 14 cos 600 sin 450 這 6 個(gè)數(shù)中 無理數(shù)的個(gè)數(shù) 0 5 3 3 2 3 是 A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 例例 2 2 的倒數(shù)是 2 A 2 B C D 2 1 2 1 2 若 2 3 2 0mn 則2mn 的值為 A 4 B 1 C 0 D 4 如圖 數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是 P A B C D 77 3 2 10 例例 3 3 下列說法正確的是 A 近似數(shù) 3 9 103精確到十分位 B 按科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù) 8 04 105其原數(shù)是 80400 C 把數(shù) 50430 保留 2 個(gè)有效數(shù)字得 5 0 104 D 用四舍五入得到的近似數(shù) 8 1780 精確到 0 001 中考演練中考演練 1 3 的相反數(shù)是 的絕對(duì)值是 2 1 1 2 2008 1 2 某種零件 標(biāo)明要求是 20 0 02 mm 表示直徑 單位 毫米 經(jīng)檢查 一個(gè)零件 的直徑是 19 9 mm 該零件 填 合格 或 不合格 3 下列各數(shù)中 3 1 4 0 3 2 3 64 0 31 22 7 2 2 161 161 161 2 005 0是無理數(shù)的是 4 全世界人民踴躍為四川汶川災(zāi)區(qū)人民捐款 到 6 月 3 日止各地共捐款約 423 64 億元 用 科學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)約為 元 保留兩個(gè)有效數(shù)字 5 若 則的值為 0 1 3 2 nmmn 6 2 40 萬精確到 位 有效數(shù)字有 個(gè) 7 的倒數(shù)是 5 1 A B C D 5 5 1 5 1 5 3 2 1 O123 P 第 3 頁 共 108 頁 8 點(diǎn) A 在數(shù)軸上表示 2 從 A 點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左平移 3 個(gè)單位到點(diǎn) B 則點(diǎn) B 所表示的實(shí)數(shù)是 A 3 B 1 C 5 D 1 或 3 9 如果 2 0 那么 內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是 A B C D 2 2 1 2 1 2 1 10 下列各組數(shù)中 互為相反數(shù)的是 A 2 和 B 2 和 C 2 和 2 D 和 2 1 2 1 2 2 1 11 16 的算術(shù)平方根是 A 4 B 4 C 4 D 16 12 實(shí)數(shù)a b在數(shù)軸上的位置如圖所示 則a與b的大小關(guān)系是 A a b B a b C a 0一元二次方程有兩個(gè) 實(shí)數(shù)根 即 acb4 2 00 2 acbxax 2 1 x 2 0一元二次方程有 相等的實(shí)數(shù)根 即 acb4 2 21 xx 3 0一元二次方程 實(shí)數(shù)根 acb4 2 00 2 acbxax 2 2 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 第 25 頁 共 108 頁 若關(guān)于 x 的一元二次方程有兩根分別為 那么 2 0 0 axbxca 1 x 2 x 21 xx 21 xx 3 3 易錯(cuò)知識(shí)辨析 易錯(cuò)知識(shí)辨析 1 在使用根的判別式解決問題時(shí) 如果二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母 要加上二次項(xiàng)系數(shù)不 為零這個(gè)限制條件 2 應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí) 應(yīng)注意 根的判別式 04 2 acb 二次項(xiàng)系數(shù) 即只有在一元二次方程有根的前提下 才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)0a 系 典例精析典例精析 例例 1 1 當(dāng)當(dāng)為何值時(shí) 方程 k 2 610 xxk 1 兩根相等 2 有一根為 0 3 兩根為倒數(shù) 例例 2 2 下列命題 若 則 0abc 2 40bac 若 則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 bac 2 0axbxc 若 則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 23bac 2 0axbxc 若 則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 2 或 3 2 40bac 其中正確的是 只有 只有 只有 只有 例例 3 3 菱形 ABCD 的一條對(duì)角線長(zhǎng)為 6 邊 AB 的長(zhǎng)是方程 的一個(gè)根 則菱形0127 2 xx ABCD 的周長(zhǎng)為 中考演練中考演練 第 26 頁 共 108 頁 1 設(shè) x1 x2是方程 2x2 4x 3 0 的兩個(gè)根 則 x1 1 x2 1 x12 x22 x1 x2 2 12 11 xx 2 當(dāng) 時(shí) 關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根 填一個(gè)符合要求的數(shù)即可 c x 2 280 xxc 3 已知關(guān)于的方程的判別式等于 0 且是方程的根 則x 2 2 20 xaxab 1 2 x 的值為 ab 4 已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 則的最小值是ab x 2 21 1 0 xkxk k 22 ab 5 已知 是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 且滿 x 22 23 0 xmxm 足 則的值是 11 1 m 3 或 3 1 或 11 3 6 一元二次方程的兩個(gè)根分別是 則的值是 2 310 xx 12 xx 22 1212 x xx x 3 3 1 3 1 3 7 若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根 則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 x02 2 mxx A m 1 C m l D m 1 8 設(shè)關(guān)于 x 的方程 kx2 2k 1 x k 0 的兩實(shí)數(shù)根為 x1 x2 若 4 17 1 2 2 1 x x x x 求 k 的值 9 已知關(guān)于的一元二次方程 x 2 120 xmxm 1 若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 求的值 m 2 若方程的兩實(shí)數(shù)根之積等于 求的值 2 92mm 6m 課時(shí) 11 分式方程及其應(yīng)用 課前熱身課前熱身 1 方程的解是 x 2 2 1 2 3 xx x 2 已知與的和等于 則 2 x a 2 x b 4 4 2 x x a b 第 27 頁 共 108 頁 3 解方程會(huì)出現(xiàn)的增根是 1 2 1 1 2 xx A B C 或 D 1 x1 x1 x1 x2 x 4 如果分式與的值相等 則的值是 1 2 x3 3 x x A 9 B 7 C 5 D 3 5 如果 則下列各式不成立的是 3 2 yx A B C D 3 5 y yx 3 1 y xy 3 1 2 y x 4 3 1 1 y x 6 若分式的值為 0 則 x 的值為 1 2 2 x x A 1B 1 C 1 D 2 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接 1 1 分式方程 分式方程 分母中含有 的方程叫分式方程 2 2 解分式方程的一般步驟 解分式方程的一般步驟 1 去分母 在方程的兩邊都乘以 約去分母 化成整式方程 2 解這個(gè)整式方程 3 驗(yàn)根 把整式方程的根代入 看結(jié)果是不是零 使最簡(jiǎn)公分母為零的根是 原方程的增根 必須舍去 3 3 用換元法解分式方程的一般步驟 用換元法解分式方程的一般步驟 設(shè)輔助未知數(shù) 并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式 解所得 到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程 求出輔助未知數(shù)的值 把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中 求出原未知數(shù)的值 檢驗(yàn)作答 4 4 分式方程的應(yīng)用 分式方程的應(yīng)用 分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似 不同的是要注意檢驗(yàn) 1 檢驗(yàn)所求的解是否是所列 2 檢驗(yàn)所求的解是否 5 5 易錯(cuò)知識(shí)辨析 易錯(cuò)知識(shí)辨析 1 去分母時(shí) 不要漏乘沒有分母的項(xiàng) 2 解分式方程的重要步驟是檢驗(yàn) 檢驗(yàn)的方法是可代入最簡(jiǎn)公分母 使最簡(jiǎn)公分母 為 0 的值是原分式方程的增根 應(yīng)舍去 也可直接代入原方程驗(yàn)根 3 如何由增根求參數(shù)的值 將原方程化為整式方程 將增根代入變形后的整式 方程 求出參數(shù)的值 典例精析典例精析 例例 1 1 解分式方程 1 2 33 x xx 第 28 頁 共 108 頁 例例 2 2 在 2008 年春運(yùn)期間 我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害 導(dǎo)致某地電路斷電 該地供電局 組織電工進(jìn)行搶修 供電局距離搶修工地 15 千米 搶修車裝載著所需材料先從供電局出 發(fā) 15 分鐘后 電工乘吉昔車從同一地點(diǎn)出發(fā) 結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地 已知吉 普車速度是搶修車速度的 1 5 倍 求這兩種車的速度 例例 3 3 某中學(xué)庫存 960 套舊桌凳 修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校 現(xiàn)有甲 乙兩個(gè)木工小組都想 承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù) 經(jīng)協(xié)商后得知 甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比 乙小組多用 20 天 乙小 組每天比甲小組多修 8 套 學(xué)校每天需付甲小組修理費(fèi) 80 元 付乙小組 120 元 1 求甲 乙兩個(gè)木工小組每天各修桌凳多少套 2 在修理桌凳過程中 學(xué)校要委派一名維修工進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督 并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天 10 元的生活補(bǔ)助 現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇 由甲單獨(dú)修理 由乙單獨(dú)修理 由甲 乙共同合作修理 你認(rèn)為哪種方案既省時(shí)又省錢 試比較說明 中考演練中考演練 1 方程的解是 0 1 1 2 xx 2 若關(guān)于方程無解 則的值是 x2 33 2 x m x x m 3 分式方程的解是 3 1 1 1 1 2 2 xx 4 以下是方程去分母 去括號(hào)后的結(jié)果 其中正確的是 1 2 11 x x x A B C D 112 x112 xxx212 xx212 5 分式方程的解是 2 1 1 24 x xx A B C D 3 2 2 5 2 3 2 6 分式方程 的解是 1 4 2 1 xx x A B 7 1 x1 2 x7 1 x1 2 x C D 7 1 x1 2 x7 1 x1 2 x 第 29 頁 共 108 頁 7 今年以來受各種因素的影響 豬肉的市場(chǎng)價(jià)格仍在不斷上升 據(jù)調(diào)查 今年 5 月份一級(jí) 豬肉的價(jià)格是 1 月份豬肉價(jià)格的 1 25 倍 小英同學(xué)的媽媽同樣用 20 元錢在 5 月份購得 一級(jí)豬肉比在 1 月份購得的一級(jí)豬肉少 0 4 斤 那么今年 1 月份的一級(jí)豬肉每斤是多少 元 8 今年五月 某工程隊(duì) 有甲 乙兩組 承包人民路中段的路基改造工程 規(guī)定若干天內(nèi)完 成 1 已知甲組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的 2 倍多 4 天 乙組單獨(dú)完成這 項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的 2 倍少 16 天 如果甲 乙兩組合做 24 天完成 那 么甲 乙兩組合做能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成 2 在實(shí)際工作中 甲 乙兩組合做完成這項(xiàng)工程的后 工程隊(duì)又承包了東段的改造 6 5 工程 需抽調(diào)一組過去 從按時(shí)完成中段任務(wù)考慮 你認(rèn)為抽調(diào)哪一組最好 請(qǐng)說 明理由 課時(shí) 12 一元一次不等式 組 課前熱身課前熱身 1 的 3 倍與 2 的差不小于 5 用不等式表示為 a 2 不等式的解集是 10 x 3 代數(shù)式值為正數(shù) 的范圍是 1 1 3 m m 4 已知 則下列不等式一定成立的是 ab A B C D 33ab 22ab ab 0ab 5 不等式組的解集為 10 360 x x A B C D 無解1x 2x 21x 6 不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為 215 11 x x A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接 1 1 不等式的有關(guān)概念 不等式的有關(guān)概念 用 連接起來的式子叫不等式 使不等式成立的 的值叫做不等式的解 一個(gè)含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集 求一 個(gè)不等式的 的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式 2 2 不等式的基本性質(zhì) 不等式的基本性質(zhì) 第 30 頁 共 108 頁 1 若 則 abaccb 2 若 0 則 或 abcacbc c a c b 3 若 0 則 或 abcacbc c a c b 3 3 一元一次不等式 一元一次不等式 只含有 未知數(shù) 且未知數(shù)的次數(shù)是 且系數(shù) 的不等式 稱為一元一次不等式 一元一次不等式的一般形式為 或 解一元一次不axb 等式的一般步驟 去分母 移項(xiàng) 系數(shù)化為 1 4 4 一元一次不等式組 一元一次不等式組 幾個(gè) 合在一起就組成一個(gè)一元一次不等式組 一般地 幾個(gè)不等式的解集的 叫做由它們組成的不等式組的解集 5 5 由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況 由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況 已知 ab 的解集是 即 小小取小 的解集是 即 大大取大 xa xb xa xa xb xb 的解集是 即 大小小大中間找 xa xb axb 的解集是空集 即 大大小小取不了 xa xb 6 6 易錯(cuò)知識(shí)辨析 易錯(cuò)知識(shí)辨析 1 不等式的解集用數(shù)軸來表示時(shí) 注意 空心圓圈 和 實(shí)心點(diǎn) 的不同含義 2 解字母系數(shù)的不等式時(shí)要討論字母系數(shù)的正 負(fù)情況 如不等式 或 的形式的解集 axb axb 0a 當(dāng)時(shí) 或 0a b x a b x a 當(dāng)時(shí) 或 0a b x a b x a 當(dāng)時(shí) 或 0a b x a b x a 典例精析典例精析 例例 1 1 解不等式 1 5 3 x x 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 例例 2 2 解不等式組 并將它的解集在數(shù)軸 xx xx 2 3 71 2 1 1325 上表示出來 x y ykxb 0 2 2 第 31 頁 共 108 頁 例例 3 一次函數(shù) 是常ykxb kb 數(shù) 的圖象如圖所示 則不等式0k 0kxb 的解集是 A B C D 2x 0 x 2x 0 x 中考演練中考演練 1 不等式的解集是 319xx 2 關(guān)于的方程兩實(shí)根之和為 m 關(guān)于 y 的不等于組 22 2 1 0 xkxk 2 1 mk 有實(shí)數(shù)解 則 k 的取值范圍是 4y ym 3 不等式 3 x 1 4 2x的解集在數(shù)軸上表示為 4 不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示 則這個(gè)不等式組為 A B C D 1 2 x x 1 2 x x 1 2 x x 1 2 x x 5 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 312 840 x x 6 解不等式組 3 2 4 1 1 2 xx x 7 解不等式組 并把它的解集表示在數(shù)軸上 314 22 x xx 102 A 102 B 102 C 102 D 第 32 頁 共 108 頁 O x y l1 l2 1 3 12 課時(shí) 13 一元一次不等式 組 及其應(yīng)用 課前熱身課前熱身 1 某商販去菜攤買黃瓜 他上午買了斤 價(jià)格為每斤元 下午 他又買了斤 價(jià)格30 x20 為每斤元 后來他以每斤元的價(jià)格賣完后 結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢 其原因是 y 2 xy A B C D xy xy xy xy 2 某電腦用戶計(jì)劃使用不超過 530 元的資金購買單價(jià)為 70 元的單片軟件和 80 元的盒裝磁 盤 根據(jù)需要 軟件至少買 3 片 磁盤至少買 2 盒 不相同的選購方式共存 A 4 種 B 5 種 C 6 種 D 7 種 3 已知一個(gè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別是和 若它的周長(zhǎng)小于 面積大于 cm3xcmcm14 2 6cm 則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 x 4 若方程組的解是負(fù)數(shù) 那么 a 的取值范圍是 32 3 ayx yx 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接 1 1 求不等式 組 的特殊解 求不等式 組 的特殊解 不等式 組 的解往往有無數(shù)多個(gè) 但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的 如整數(shù)解 非 負(fù)整數(shù)解 求這些特殊解應(yīng)先確定不等式 組 的解集 然后再找到相應(yīng)答案 列不等式 組 解應(yīng)用題的一般步驟 列不等式 組 解應(yīng)用題的一般步驟 審 審題 分析題中已知什么 求什么 明確各數(shù)量之間的關(guān)系 找 找出能夠表 示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)不等關(guān)系 設(shè) 設(shè)未知數(shù) 一般求什么 就設(shè)什么為 x 列 根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系列出需要的代數(shù)式 從而列出不等式 組 解 解所列出的 不等式 組 寫出未知數(shù)的值或范圍 答 檢驗(yàn)所求解是否符合題意 寫出答案 包括單位 3 3 易錯(cuò)知識(shí)辨析 易錯(cuò)知識(shí)辨析 判斷不等式是否成立 關(guān)鍵是分析不等號(hào)的變化 其根據(jù)是不等式的性質(zhì) 典例精析典例精析 例例 1 1 直線與直線在bxkyl 11 xkyl 22 同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示 則關(guān)于 的x 不等式的解集為 21 k xk xb 例例 2 2 綿陽市 全國文明村 江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷 20 噸 桃子 12 噸 現(xiàn)計(jì)劃租用甲 乙兩種貨車共 8 輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售 已知一輛甲種貨車可裝枇杷 4 噸和 第 33 頁 共 108 頁 桃子 1 噸 一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各 2 噸 1 王燦如何安排甲 乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地 有幾種方案 2 若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 300 元 乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 240 元 則果農(nóng)王 燦應(yīng)選擇哪種方案 使運(yùn)輸費(fèi)最少 最少運(yùn)費(fèi)是多少 例例 3 3 某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī) 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查 決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī) 的進(jìn)貨量的一半 電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表 類 別電視機(jī)洗衣機(jī) 進(jìn)價(jià) 元 臺(tái) 18001500 售價(jià) 元 臺(tái) 20001600 計(jì)劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共 100 臺(tái) 商店最多可籌集資金 161 800 元 1 請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案 不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用 2 哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多 并求出最 多利潤(rùn) 利潤(rùn) 售價(jià) 進(jìn)價(jià) 中考演練中考演練 1 用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊 隨著鐵釘?shù)?深入 鐵釘所受的阻力也越來越大 當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠 時(shí) 每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的 已知這個(gè)鐵釘被敲 1 2 擊 3 次后全部進(jìn)入木塊 木塊足夠厚 且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入 木塊的長(zhǎng)度是 2cm 若鐵釘總長(zhǎng)度為 acm 則 a 的取值范圍是 2 海門市三星鎮(zhèn)的疊石橋國際家紡城是全國最大的家紡專業(yè)市場(chǎng) 年銷售額突破百億 元 2005 年 5 月 20 日 該家紡城的羽絨被和羊毛被這兩種產(chǎn)品的銷售價(jià)如下表 品 名規(guī)格 米 銷售價(jià) 元 條 羽絨被2 2 3415 羊毛被2 2 3150 現(xiàn)購買這兩種產(chǎn)品共 80 條 付款總額不超過 2 萬元 問最多可購買羽絨被 條 3 6 月 1 日起 某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購物袋 每只售價(jià)分別為 1 元 2 元和 3 元 這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米 3 公斤 5 公斤和 8 公斤 6 月 7 日 小星和爸爸在該超市選購了 3 只環(huán)保購物袋用來裝剛買的 20 公斤散裝大米 他們 選購的 3 只環(huán)保購物袋至少應(yīng)付給超市 元 4 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 4cm 和 9cm 則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是 第 34 頁 共 108 頁 A 13cm B 6cm C 5cm D 4cm 5 若 a 0 b 2 則點(diǎn) a b 2 應(yīng)在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 某校九年級(jí)三班為開展 迎 2008 年北京奧運(yùn)會(huì) 的主題班會(huì)活動(dòng) 派了小林和小明兩位 同學(xué)去學(xué)校附近的超市購買鋼筆作為獎(jiǎng)品 已知該超市的錦江牌鋼筆每支 8 元 紅梅牌 鋼筆每支 4 8 元 他們要購買這兩種筆共 40 支 1 如果他們一共帶了 240 元 全部用于購買獎(jiǎng)品 那么能買這兩種筆各多少支 2 小林和小明根據(jù)主題班會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況 決定所購買的錦江牌鋼筆數(shù)量要少于紅 梅牌鋼筆的數(shù)量的 1 2 但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的 1 4 如果他們買了錦江牌鋼 筆x支 買這兩種筆共花了 y 元 請(qǐng)寫出 元 關(guān)于 支 的函數(shù)關(guān)系式 并求出自變量的取值范圍 yxx 請(qǐng)幫他們計(jì)算一下 這兩種筆各購買多少支時(shí) 所花的錢最少 此時(shí)花了多少元 8 某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共 10 輛 其中轎車至少要購買 3 輛 轎車每輛 7 萬元 面包車每輛 4 萬元 公司可投入的購車款不超過 55 萬元 1 符合公司要求的購買方案有幾種 請(qǐng)說明理由 2 如果每輛轎車的日租金為 200 元 每輛面包車的日租金為 110 元 假設(shè)新購買的這 10 輛車每日都可租出 要使這 10 輛車的日租金不低于 1500 元 那么應(yīng)選擇以上 那種購買方案 第 35 頁 共 108 頁 第四章 函數(shù) 課時(shí) 14 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念 課前熱身課前熱身 1 函數(shù)的自變量x的取值范圍是 3 xy 2 若點(diǎn) P 2 k 1 在第一象限 則 k 的取值范圍是 3 點(diǎn) A 2 1 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 4 如圖 葡萄熟了 從葡萄架上落下來 下面圖象可以大致反映葡萄下落過程中的速度 隨時(shí)間變化情況是 v 5 在平面直角坐標(biāo)系中 平行四邊形 ABCD 頂點(diǎn) A B D 的坐標(biāo)分別是 0 0 5 0 2 3 則 C 點(diǎn) 的坐標(biāo)是 A 3 7 B 5 3 C 7 3 D 8 2 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接 1 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與 一一對(duì)應(yīng) 2 根據(jù)點(diǎn)所在位置填表 圖 點(diǎn)的位 置 橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3 軸上的點(diǎn) 坐標(biāo)為 0 軸上的點(diǎn) 坐標(biāo)為 0 xy 4 P x y 關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 xy 第 36 頁 共 108 頁 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 5 描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是 6 函數(shù)的三種表示方法分別是 7 有意義 則自變量 x 的取值范圍是 有意義 則自變量的取值范xy x y 1 x 圍是 典例精析典例精析 例例 1 1 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn) A B C 的坐標(biāo)分別為 A 2 1 B 3 1 C 1 1 若四邊形 ABCD 為平行四邊形 那么點(diǎn) D 的坐標(biāo)是 2 將點(diǎn) A 3 1 繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 到點(diǎn) B 則點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 例例 2 2 一天 亮亮發(fā)燒了 早晨他燒得厲害 吃過藥后感覺好多了 中午時(shí)亮亮的體 溫基本正常 但是下午他的體溫又開始上升 直到半夜亮亮才感覺身上不那么燙 了 圖中能基本上反映出亮亮這一天 0 時(shí) 24 時(shí) 體溫的變化情況的是 汽車由長(zhǎng)沙駛往相距 400km 的廣州 如果汽車的平均速度是 100km h 那么汽車距 廣州的路程 s km 與行駛時(shí)間 t h 的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為 例例 3 3 一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售 為了方便 他帶了一些零錢備用 按市場(chǎng)價(jià)售出一些后 又降價(jià)出售 售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢線 含備用零錢 的關(guān)系如圖所示 結(jié)合圖象回答下列問題 1 農(nóng)民自帶的零錢是多少 2 降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少 3 降價(jià)后他按每千克 0 4 元將剩余土豆售完 這時(shí)他手中的錢 含備用零錢 是 26 元 問他一共帶了多少千克土豆 第 37 頁 共 108 頁 中考演練中考演練 1 函數(shù)中 自變量的取值范圍是 1 1 x yx 2 已知點(diǎn) P 在第二象限 且到 x 軸的距離是 2 到 y 軸的距離是 3 則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 3 將點(diǎn)向左平移 1 個(gè)單位 再向下平移 2 個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 12 4 點(diǎn) P 2 3 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 5 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn) P 1 2 的位置在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 0606 十堰 十堰 學(xué)校升旗儀式上 徐徐上升的國旗的高度與時(shí)間的關(guān)系可以用一幅圖近似地 刻畫 這幅圖是下圖中的 7 點(diǎn)A 3 2 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 2 3 8 若點(diǎn) P 1 m m 在第二象限 則下列關(guān)系式正確的是 A 0 m 1 B m0 D m l 9 小強(qiáng)在勞動(dòng)技術(shù)課中要制作一個(gè)周長(zhǎng)為 80cm 的等腰三角形 請(qǐng)你寫出底邊長(zhǎng) y cm 與一腰 長(zhǎng)為 x cm 的函數(shù)關(guān)系式 并求出自變量 x 的取值范圍 10 如圖 點(diǎn) A 坐標(biāo)為 1 1 將此小船 ABCD 向左平移 2 個(gè)單位 再向上平移 3 個(gè)單位得 A B C D 1 畫出平面直角坐標(biāo)系 2 畫出平移后的小船 A B C D 寫出 A B C D 各點(diǎn)的坐標(biāo) 課時(shí) 15 一次函數(shù) 課前熱身課前熱身 1 若正比例函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn) 則該正比例函數(shù)的解析式為kxy k01 2 y 第 38 頁 共 108 頁 Ox y Ox y O x yy xO B C 2 如圖 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A B兩點(diǎn) yaxb 則關(guān)于x的不等式的解集是 0axb 3 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) 1 2 且 y 隨 x 的增大而減小 則這個(gè)函數(shù)的解析式可以是 任寫出一個(gè)符合題意即可 4 一次函數(shù)21yx 的圖象大致是 5 如果點(diǎn)M在直線1yx 上 則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是 A 1 0 B 0 1 C 1 0 D 1 1 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接 1 正比例函數(shù)的一般形式是 一次函數(shù)的一般形式是 2 一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過 和 兩點(diǎn)的 ykxb 3 求一次函數(shù)的解析式的方法是 其基本步驟是 4 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)ykxb 典例精析典例精析 例例 1 1 已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過 A 2 3 B 1 3 兩點(diǎn) 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 試判斷點(diǎn) P 1 1 是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上 求此函數(shù)與 x 軸 y 軸圍成的三角形的面積 k b 的符 號(hào) k 0b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0b 0 圖像的大 致位置 經(jīng)過象限 第 象限第 象 限 第 象 限 第 象 限 性質(zhì) y 隨 x 的增大 而 y 隨 x 的增 大而 y 隨 x 的增 大而 y 隨 x 的增 大而 第 39 頁 共 108 頁 x y O3 2 yxa 1 ykxb 例例 2 2 某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物 總用水量y 米 3 與種植時(shí)間x 天 之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示 第20天的總用水量為多少米 3 當(dāng)x 20時(shí) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 種植時(shí)間為多少天時(shí) 總用水量達(dá)到 7000 米 3 中考演練中考演練 1 直線 y 2x b 經(jīng)過點(diǎn) 1 3 則 b 2 已知直線 y 2x 8 與 x 軸和 y 軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 與兩條坐標(biāo)軸 圍成的三角形的面積是 3 如果直線經(jīng)過第一 二 三象限 那么 0 yaxb ab 填 10 應(yīng)交水費(fèi) y 元 則 y 關(guān)于 x 的關(guān)系式是 2 彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系是一次函數(shù) 如圖 所示 則不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是 3 蠟燭在空氣中燃燒的速度與時(shí)間成正比 如果一支原長(zhǎng) 15cm 的蠟燭 4 分鐘后 其長(zhǎng)度變?yōu)?13cm 請(qǐng)寫出剩余長(zhǎng) 度y cm 與燃燒時(shí)間x 分鐘 的關(guān)系式為 不寫x的范圍 4 如上右圖所示 表示的是某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用 y 元 與托運(yùn)行李的質(zhì)量 x 千克 的關(guān)系 由圖中可知行李的質(zhì)量 只要不超過 千克 就可以免費(fèi)托運(yùn) 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接 一次函數(shù)一次函數(shù)的性質(zhì)的性質(zhì)ykxb k 0直線上升y 隨 x 的增大而 k 0直線下降y 隨 x 的增大而 典例精析典例精析 例例 1 1 某市自來水公司為限制單位用水 每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水 3000 噸 計(jì)劃內(nèi)用水 第 41 頁 共 108 頁 每噸收費(fèi) 0 5 元 超計(jì)劃部分每噸按 0 8 元收費(fèi) 寫出該單位水費(fèi) y 元 與每月用水量 x 噸 之間的函數(shù)關(guān)系式 當(dāng)用水量小于或等于 3000 噸時(shí) 當(dāng)用水量大于 3000 噸時(shí) 某月該單位用水 3200 噸 水費(fèi)是 元 若用水 2800 噸 水費(fèi) 元 若某月該單位繳納水費(fèi) 1540 元 則該單位用水多少噸 例例 2 2 楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下 創(chuàng)辦了 潤(rùn)揚(yáng) 報(bào)刊零售點(diǎn) 對(duì)經(jīng)營(yíng)的某種晚報(bào) 楊嫂 提供了如下信息 買進(jìn)每份 0 2 元 賣出每份 0 3 元 一個(gè)月內(nèi) 以 30 天計(jì) 有 20 天每天可以賣出 200 份 其余 10 天每天只能賣出 120 份 一個(gè)月內(nèi) 每天從報(bào)社賣進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)必須相同 當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙以每份 0 1 元 退回給報(bào)紙 1 填表 一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的 份數(shù) 100150 當(dāng)月利潤(rùn) 單位 元 2 設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)該種晚報(bào)x份 120 x 200 時(shí) 月利潤(rùn)為y元 試求出y 于x的函數(shù)關(guān)系式 并求月利潤(rùn)的最大值 中考演練中考演練 1 從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話 按時(shí)間收費(fèi) 3 分鐘內(nèi)收費(fèi) 2 4 元 每加 1 分鐘加收 1 元 若時(shí)間 t 3 分 時(shí) 電話費(fèi) y 元 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式是 2 在一定范圍內(nèi) 某種產(chǎn)品購買量噸與單價(jià)元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式 若購買 1000yx 噸 每噸 800 元 購買 2000 噸時(shí) 每噸 700 元 一客戶購買 4000 噸單價(jià)為 元 3 汽車工作時(shí)油箱中的燃油量 y 升 與汽車工作時(shí)間 t 小時(shí) 之間的函數(shù)圖象如下中圖所示 汽車開始工作時(shí)油箱中有燃油 升 經(jīng)過 小時(shí)耗盡燃油 y 與 x 之間的 函數(shù)關(guān)系式為 第 42 頁 共 108 頁 4 如圖所示的折線 ABC 為某地出租汽車收費(fèi) y 元 與乘坐路程 x 千米 之間的函數(shù)關(guān)系式圖 象 當(dāng) x 3 千米時(shí) 該函數(shù)的解析式為 乘坐 2 千米時(shí) 車費(fèi)為 元 乘坐 8 千米時(shí) 車費(fèi)為 元 第 3 題 第 4 題 5 一根彈簧的原長(zhǎng)為 12 cm 它能掛的重量不能超過 15 kg 并且每掛重 1kg 就伸長(zhǎng) cm 寫 1 2 出掛重后的彈簧長(zhǎng)度 y cm 與掛重 x kg 之間的函數(shù)關(guān)系式是 A y x 12 0 x 15 B y x 12 0 x 15 1 2 1 2 C y x 12 0 x 15 D y x 12 0 x 15 1 2 1 2 6 中國電信公司最近推出的無線市話小靈通的通話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為 前 3 分鐘 不足 3 分鐘按 3 分鐘 為 0 2 元 3 分鐘后每分鐘收 0 1 元 則一次通話實(shí)際那為 x 分鐘 x 3 與這次 通話的費(fèi)用y 元 之間的函數(shù)關(guān)系是 A y 0 2 0 1x B y 0 1x C y 0 1 0 1x D y 0 5 0 1x 7 某學(xué)校組織團(tuán)員舉行申奧成功宣傳活動(dòng) 從學(xué)校騎車 出發(fā) 先上坡到達(dá) A 地后 宣傳 8 分鐘 然后下坡到 B 地 宣傳 8 分鐘返回 行程情況如圖 若返回時(shí) 上 下坡速度 仍保持不變 在 A 地仍要宣傳 8 分鐘 那么他們從 B 地返 回學(xué)校用的時(shí)間是 A 45 2 分鐘 B 48 分鐘 C 46 分鐘 D 33 分鐘 8 將長(zhǎng)為 30cm 寬為 10cm 的長(zhǎng)方形白紙 按如圖所示的方法粘合起來 粘合部分的寬為 3 cm 設(shè) x 張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為 y cm 寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 并求出當(dāng) x 20 時(shí) y 的值 9 某市的 A 縣和 B 縣春季育苗 急需化肥分別為 90 噸和 60 噸 該市的 C 縣和 D 縣分別儲(chǔ)存 3 10 30 第 43 頁 共 108 頁 化肥 100 噸和 50 噸 全部調(diào)配給 A 縣和 B 縣 已知 C D 兩縣運(yùn)化肥到 A B 兩縣的運(yùn)費(fèi) 元 噸 如下表所示 出發(fā)地 運(yùn)費(fèi) 目的地 CD A3540 B3045 1 設(shè) C 縣運(yùn)到 A 縣的化肥為 x 噸 求總費(fèi) W 元 與 x 噸 的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量 x 的取值范圍 2 求最低總運(yùn)費(fèi) 并說明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案 課時(shí) 17 反比例函數(shù) 課前熱身課前熱身 1 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) 則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是 k y x 36 A 2 近視眼鏡的度數(shù) 度 與鏡片焦距 米 成反比例 已知 400 度近視眼鏡鏡片的焦yx 距為 0 25 米 則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關(guān)系式為 yx 3 在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上 y 都隨 x 的增大而減小 則 k 的取值范圍是 3k y x A k 3 B k 0 C k 3 D k 0 4 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體 當(dāng)溫度不變時(shí) 氣球內(nèi)氣體的氣壓 P kPa 是氣體 體積 V m3 的反比例函數(shù) 其圖象如圖 1 所示 當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于 120 kPa 時(shí) 氣球?qū)⒈?為了安全起見 氣球的體積應(yīng) A 不小于m3 B 小于m3 5 4 5 4 C 不小于m3 D 小于m3 4 5 4 5 5 如圖 2 若點(diǎn)在反比例函數(shù)A 0 k yk x 的圖象上 軸于點(diǎn) 的面積為 3 AMx MAMO 則 k 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接 1 反比例函數(shù) 一般地 如果兩個(gè)變量 x y 之間的關(guān)系可以表示成 y 或 k 為常數(shù) k 0 的形式 那么稱 y 是 x 的反比例函數(shù) 2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) k 的符號(hào)k 0k 0 y xo 第 44 頁 共 108 頁 3 的幾何含義 k 反比例函數(shù) y k x k 0 中比例系 數(shù) k 的幾何 意義 即過雙曲 線 y k 0 k x 上任意一點(diǎn) P 作 x 軸 y 軸 垂線 設(shè)垂足分別為 A B 則所得矩形 OAPB 的面積為 典例精析典例精析 例例 1 1 某汽車的功率 P 為一定值 汽車行駛時(shí)的速度 v 米 秒 與它所受的牽引力 F 牛 之間的函數(shù)關(guān)系如右圖所示 1 這輛汽車的功率是多少 請(qǐng)寫出這一函數(shù)的表達(dá)式 2 當(dāng)它所受牽引力為 1200 牛時(shí) 汽車的速度為多少千米 時(shí) 3 如果限定汽車的速度不超過 30 米 秒 則 F 在什么范圍內(nèi) 例例 2 2 如圖 一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于ykxb m y x 兩點(diǎn) 21 1 ABn 1 試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式 2 求的面積 AOB 中考演練中考演練 1 已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的 12 k y x 圖象上 則 k 2 在對(duì)物體做功一定的情況下 力 F 牛 與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離 s 米 成反比例 函數(shù)關(guān)系 其圖象如圖所示 P 5 1 在圖象上 則當(dāng)力達(dá)到 10 牛時(shí) 物體在力的方向 上移動(dòng)的距離是 米 3 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) m 2 和 2 3 則 m 的值為 圖像的大致位置 經(jīng)過象限第 象限第 象限 性質(zhì)在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而 在每一象限內(nèi) y 隨 x 的 增大而 O y x B A o y x 第 45 頁 共 108 頁 1 1 y O x P 4 若正方形 AOBC 的邊 OA OB 在坐標(biāo)軸上 頂點(diǎn) C 在第一象限且在反比例函數(shù) y 的圖像 x 1 上 則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 5 5 如圖 某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) P 則它的解析式為 A y x 0 B y x 0 1 x 1 x C y x 0 D y x 0 1 x 1 x 6 某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) 則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn) 2 3 A B C D 23 33 2 3 4 6 7 對(duì)于反比例函數(shù) 下列說法不正確的是 2 y x A 點(diǎn)在它的圖象上 B 它的圖象在第一 三象限 21 C 當(dāng)時(shí) 隨的增大而增大 D 當(dāng)時(shí) 隨的增大而減小0 x yx0 x yx 8 反比例函數(shù)的圖象位于 6 y x A 第一 三象限 B 第二 四象限 C 第二 三象限D(zhuǎn) 第一 二象限 9 某空調(diào)廠裝配車間原計(jì)劃用 2 個(gè)月時(shí)間 每月以 30 天計(jì)算 每天組裝 150 臺(tái)空調(diào) 1 從組裝空調(diào)開始 每天組裝的臺(tái)數(shù)m 單位 臺(tái) 天 與生產(chǎn)的時(shí)間t 單位 天 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系 2 由于氣溫提前升高 廠家決定這批空調(diào)提前十天上市 那么裝配車間每天至少要組 裝多少空調(diào) 10 如圖 已知 A 4 2 B n 4 是一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn) ykxb m y x 1 求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 2 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值 的 x 的取值范圍 課時(shí) 18 二次函數(shù)及其圖像 課前熱身課前熱身 1 將拋物線向上平移一個(gè)單位后 得到的拋物線解析式是 2 3yx 2 如圖 1 所示的拋物線是二次函數(shù) 第 46 頁 共 108 頁 y x O y x O 的圖象 那么的值是 22 31yaxxa a 3 二次函數(shù)的最小值是 2 1 2yx A 2 B 2 C 1 D 1 4 二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 2 2 1 3yx A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 5 二次函數(shù)的圖象如圖所示 則下列結(jié)論正確的是 yaxbxc 2 A abc 000 B abc 000 C abc 000 D abc 000 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接 1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2 ya xhk 0a 0a 圖 象 開 口 對(duì) 稱 軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 最 值 當(dāng) x 時(shí) y 有 最 值 當(dāng) x 時(shí) y 有 最 值 在對(duì)稱軸左側(cè)y 隨 x 的增大而 y 隨 x 的增大而 增 減 性 在對(duì)稱軸右側(cè)y 隨 x 的增大而 y 隨 x 的增大而 2 二次函數(shù)用配方法可化成的形式 其中cbxaxy 2 khxay 2 hk 3 二次函數(shù)的圖像和圖像的關(guān)系 2 ya xhk 2 axy 4 二次函數(shù)中的符號(hào)的確定 cbxaxy 2 cba 典例精析典例精析 第 47 頁 共 108 頁 O y x B A D D C C B B A A o o y y x x o o y y x x o o y y x x o o y y x x 例例 1 1 已知二次函數(shù) 2 4yxx 1 用配方法把該函數(shù)化為 2 ya xhk 其中 a h k 都是常數(shù)且 a 0 形式 并畫 出這個(gè)函數(shù)的圖像 根據(jù)圖象指出函數(shù)的對(duì)稱 軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 2 求函數(shù)的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 例例 2 2 如圖 直線mxy 和拋物線cbxxy 2 都經(jīng)過點(diǎn) A 1 0 B 3 2 求 m 的值和拋物線的解析式 求不等式mxcbxx 2 的解集 直接寫出答案 中考演練中考演練 1 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 2 2 xy 2 請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上 對(duì)稱軸為直線 x 2 且與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 0 3 的拋物線的解析式 3 已知二次函數(shù)的部分圖象如右圖所示 則關(guān)于的一 2 2yxxm x 元二次方程的解為 2 20 xxm 4 函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是 2 yax 0 0 yaxb ab 5 已知函數(shù) y x2 2x 2 的圖象如圖 1 所示 根據(jù)其中提供的信息 可求得使 y 1 成立的 x 的取值范圍是 A 1 x 3 B 3 x 1 C x 3 D x 1 或 x 3 6 二次函數(shù) 的圖象如圖所示 則下列結(jié)論 cbxaxy 2 0 a 0 0 b2 4 0 其中正確的個(gè)數(shù)是 aca c A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 第 48 頁 共 108 頁 第 5 題 第 6 題 7 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) 1 8 2 43yaxx 1 求此二次函數(shù)的解析式 2 根據(jù) 1 填寫下表 在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn) 并畫出函數(shù)的圖象 x01234 y 3 根據(jù)圖象回答 當(dāng)函數(shù)值 yy2時(shí) x 的取值范 m x 圍是 3 根據(jù)右圖所示的程序計(jì)算 變量 y 的值 若輸入自變 量 x 的值為 則輸出 3 2 的結(jié)果是 4 如圖 過原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù) y k 0 k x 的圖像分別交于 A B 兩點(diǎn) 若 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 a b 則 B 點(diǎn) 的坐標(biāo)為 A a b B b a C b a D a b 5 二次函數(shù) y x2 2x 7 的函數(shù)值是 8 那么對(duì)應(yīng)的 x 的值是 A 3 B 5 C 3 和 5 D 3 和 5 6 下列圖中陰影部分的面積與算式的結(jié)果相同的是 12 2 2 1 4 3 7 如圖 方格紙上一圓經(jīng)過 2 5 2 1 2 3 6 1 四點(diǎn) 則該圓圓心的坐標(biāo) 為 A 2 1 B 2 2 C 2 1 D 3 1 三 解答題三 解答題 第 53 頁 共 108 頁 B A B C E Ox y 8 已知點(diǎn)的坐標(biāo)為 點(diǎn)的坐標(biāo)為 A 13 B 31 寫出一個(gè)圖象經(jīng)過兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式 AB 指出該函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì) 9 反比例函數(shù) y 的圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn) A 3 4 P 為 x 軸正半軸上的一 x k 個(gè)動(dòng)點(diǎn) 1 求反比例函數(shù)解析式 2 當(dāng) P 在什么位置時(shí) OPA 為直角三角形 求出此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo) 10 如圖 在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng) OC 為 9 的矩形紙片 ABCO 將紙片翻折后 點(diǎn) B 恰 好落在 x 軸上 記為 B 折痕為 CE 已知 tan OB C 3 4 1 求 B 點(diǎn)的坐標(biāo) 2 求折痕 CE 所在直線的解析式 課時(shí) 21 函數(shù)的綜合應(yīng)用 2 課前熱身課前熱身 1 如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與 時(shí)間之間關(guān)系的圖像 由圖像解答下列問題 此蠟燭燃燒 1 小時(shí)后 高度為 cm 經(jīng)過 小時(shí)燃燒完畢 這個(gè)蠟燭在燃燒過程中高度與時(shí)間之間關(guān)系 的解析式是 2 如圖 已知中 BC 8 BC 上的高 D 為 BC 上一點(diǎn) 交 AB 于點(diǎn) ABCh 4EFBC E 交 AC 于點(diǎn) F EF 不過 A B 設(shè) E 到 BC 的距離為 則的面積關(guān)于的函x DEFyx 數(shù)的圖像大致為 y 3 2 1 O12x A B 3 7 1O y cm x 小時(shí) 15 第 54 頁 共 108 頁 3 某商場(chǎng)購進(jìn)一種單價(jià)為元的籃球 如果以單價(jià)元售出 那么每月可售出 4050500 個(gè) 根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn) 售價(jià)每提高 元 銷售量相應(yīng)減少個(gè) 110 假設(shè)銷售單價(jià)提高元 那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是 元 這種籃x 球每月的銷售量是 個(gè) 用含的代數(shù)式表示 x 當(dāng)籃球的售價(jià)應(yīng)定為 元時(shí) 每月銷售這種籃球的最大利潤(rùn) 此時(shí)最大利潤(rùn) 是 元 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接 1 二次函數(shù)通過配方可得 cbxaxy 2 2 2 4 24 bacb ya x aa 當(dāng)時(shí) 拋物線開口向 有最 填 高 或 低 點(diǎn) 當(dāng)0a 時(shí) 有最 大 或 小 值是 x y 當(dāng)時(shí) 拋物線開口向 有最 填 高 或 低 點(diǎn) 當(dāng)0a 時(shí) 有最 大 或 小 值是 x y 2 每件商品的利潤(rùn) P 商品的總利潤(rùn) Q 典例精析典例精析 例例 1 1 近年來 寶勝 集團(tuán)根據(jù)市場(chǎng)變化情況 采用靈活多樣的營(yíng)銷策略 產(chǎn)值 利稅逐 年大幅度增長(zhǎng) 第六銷售公司 2004 年銷售某型號(hào)電纜線達(dá)數(shù)萬米 這得益于他們較好 地把握了電纜售價(jià)與銷售數(shù)量之間的關(guān)系 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研 他們發(fā)現(xiàn) 這種電纜線一天 的銷量 y 米 與售價(jià) x 元 米 之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系 且 40 x 70 1 根據(jù)圖象 求 與 之間的函數(shù)解析式 2 設(shè)該銷售公司一天銷售這種型號(hào)電纜線的收入為 元 試用含 x 的代數(shù)式表示 試問當(dāng)售價(jià)定為每米多少元時(shí) 該銷售公司一天銷售該型號(hào)電纜的收入最高 最 高是多少元 第 55 頁 共 108 頁 x xBF A C D E x G 例例 2 2 隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展 對(duì)花木的需求量逐年提高 某園林專業(yè)戶計(jì) 劃投資種植花卉及樹木 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè) 種植樹木的利潤(rùn)與投資量成正比例 1 yx 關(guān)系 如圖 1 所示 種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系 如圖 2 所示 2 yx 注 利潤(rùn)與投資