20、指數(shù)函數(shù)（4）.doc

江蘇省高郵中學(xué)20092010學(xué)年度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)學(xué)案2009-10-14指數(shù)函數(shù)（4）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會解決一些有關(guān)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用和的實(shí)際應(yīng)用問題；2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決一些簡單問題；根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際應(yīng)用問題；2、把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型并利用函數(shù)知識解決。學(xué)習(xí)過程：一、自學(xué)評價：1、某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過1年剩留的這種物質(zhì)是原來的84%，則這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式是。2、在動物體內(nèi)都含有微量的放射性，動物死亡后，停止了新陳代謝，不再產(chǎn)生，且原有的會自動衰變。經(jīng)過5570年（的半衰期），它的殘余量只有原始量的一半。經(jīng)過科學(xué)測定，若的原始含量為1，則經(jīng)過年后的殘留量。3、據(jù)報道，年底世界人口達(dá)到億，若世界人口的年平均增長率為，到年底全世界人口為億，則與的函數(shù)關(guān)系是 。4、某工廠的一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量第二年比第一年增加，第三年比第二年增加，則這兩年的平均增長率是 。二、精典范例：例1、某種儲蓄按復(fù)利計算利息，若本金為元，每期利率為，設(shè)存期是，本利和（本金加利息）為元。（1）寫出本利和隨存期變化的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果存入本金1000元，每期利息為2.25%，試計算5期后的本利和。例2、20002002年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長7.8%左右，按照這個增長速度，畫出從2000年開始我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值隨時間變化的圖象，并通過圖像觀察到2010年我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為2000年的多少倍（結(jié)果取整數(shù)）。例3、年月日，美國某城市的日報以醒目標(biāo)題刊登了一條消息：“市政委員會今天宣布：本市垃圾的體積達(dá)到”，副標(biāo)題是：“垃圾的體積每三年增加一倍”。如果把三年作為垃圾體積加倍的周期，請你完成下面關(guān)于垃圾體積與垃圾體積的加倍的周期(年)數(shù)的關(guān)系的表格，并回答下列問題：周期數(shù)體積(1) 設(shè)想城市垃圾的體積每三年繼續(xù)加倍，問年后該市垃圾的體積是多少?(2) 根據(jù)報紙所述的信息，你估計年前垃圾的體積是多少?(3) 如果，這時的表示什么信息?(4) 寫出與的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)圖象(橫軸取軸)；(5) 曲線可能與橫軸相交嗎?為什么?三、學(xué)后反思：指數(shù)函數(shù)（4）作業(yè)姓名：成績：1、某商場進(jìn)了兩套服裝，提價后以元賣出，降價后以元賣出，則這兩套服裝銷售后，該商場的盈虧情況是。2、某商品降價后，欲恢復(fù)原價，則應(yīng)提價。3、某新型電子產(chǎn)品2009年初投產(chǎn)，計劃到2011年初使其成本降低，那么平均每年應(yīng)降低成本 。4、某種通過電子郵件傳播的計算機(jī)病毒，在開始爆發(fā)后的個小時內(nèi)，每小時有臺計算機(jī)被感染，從第小時起，每小時被感染的計算機(jī)以增長率為50%的速度增長，則每小時被感染的計算機(jī)數(shù)與開始爆發(fā)后（小時）的函數(shù)關(guān)系為 。5、一輛轎車原價是36萬元，若按每年10%的折舊率計算，時間x年為自變量，求價格y 關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式？經(jīng)過5年后該車的價格是多少?6、從盛滿1升純酒精的容器中倒出三分之一升，然后用水填滿，再倒出三分之一升，又用水填滿，這樣進(jìn)行5次，則容器中剩下的純酒精的升數(shù)為多少？7、某人承包了一片荒山，承包期限為10年，準(zhǔn)備栽種5年可成材的樹木。該樹木從樹苗到成材期間每年的木材增長率為，以后每年的木材增長率為，樹木成材