用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 .doc

用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 教學(xué)目標(biāo)1、 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。2、 學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)解析式、性質(zhì)、圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、 通過(guò)本節(jié)課的專(zhuān)題學(xué)習(xí)，對(duì)前面所學(xué)知識(shí)有更系統(tǒng)和更深入的認(rèn)識(shí)。情感目標(biāo)1、 充分讓學(xué)生合作探究，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，增進(jìn)學(xué)生之間的友誼。2、 理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，從而激勵(lì)學(xué)生熱愛(ài)生活，熱愛(ài)學(xué)習(xí)。學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)完本章知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)求一次函數(shù)的解析式的方法進(jìn)行歸類(lèi)總結(jié)。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生能在不同的條件下運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，從而解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程1、 知識(shí)回顧 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的一般形式二、探索新知 待定系數(shù)法和求一次函數(shù)解析式常見(jiàn)題型 1. 利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式例1：已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，6），求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式解：設(shè)這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx(k0).y=kx的圖象過(guò)點(diǎn) （-2，6），將（-2，6）代入得 6=-2k， 解之得 k=-3這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=-3x小結(jié)：待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。練習(xí)：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與（4，9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（見(jiàn)黑板） 小結(jié)：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：變式1：已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=-5；當(dāng)x=-2時(shí)，y=7.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 變式2：已知一次函數(shù)y=0.5x+b 的圖象過(guò)點(diǎn)(-2,3).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 變式3：已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與y=2x平行且過(guò)點(diǎn)(2,-1).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 2. 利用圖像求函數(shù)關(guān)系式（見(jiàn)例2）變式4：已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,0).與y軸交于點(diǎn)B，若AOB的面積為6，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式3.利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式例3： 小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下表:（略）解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b (k0)由表得，當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)x=1時(shí)，y=4.（略）4.根據(jù)實(shí)際情況收集信息求函數(shù)解析式例4： 已知彈簧長(zhǎng)度y（厘米）在一定限度內(nèi)所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。解:設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為:y=kx+b根據(jù)題意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得b=64k+b=7.2b=6k=0.3解得所以一次函數(shù)的解析式為:y=0.3x+6三：拓展思考：一次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍是-3x6，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是-5y-2,求這個(gè)函數(shù)的解析式.四：課堂小結(jié)五：課后鞏固與拓展1、寫(xiě)出兩個(gè)一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3）2.判斷三點(diǎn)A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一條直線(xiàn)上3.已知一條直線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3，求這條直線(xiàn)的解析式4：如圖，已知ABC是等邊三角形，且點(diǎn)A坐標(biāo)是（1,0），AB=6，求過(guò)點(diǎn)B、C的直線(xiàn)