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人教版五年級數(shù)學(xué)上“用字母表示數(shù)”教學(xué)設(shè)計 B類五年級 上冊 第四單元 小廟學(xué)區(qū)中心校 施健(電話教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊P44-45的例1、例2.教材分析 用字母表示數(shù)是人教版五年級上冊第四單元簡易方程的第一課時,這一內(nèi)容,看似淺顯、平淡,但它是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號組成的式子過渡到含有字母的式子,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個轉(zhuǎn)折點(diǎn),這一內(nèi)容既是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ),也是學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的入門。學(xué)情分析 用字母表示數(shù)對于學(xué)生來說并不陌生,在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生對字母已有一定的接觸和了解,但是由學(xué)習(xí)一個特定的數(shù)過渡到用抽象的字母來表示一般的數(shù),是學(xué)生認(rèn)識上的一個飛躍,這在剛開始學(xué)習(xí)時對學(xué)生來說會有一些困難,不少學(xué)生感覺一時還難以接受,因此他們對字母表示數(shù)的理解也不可能是一蹴而就的,需要在研究實(shí)際問題的具體學(xué)習(xí)活動中反復(fù)不斷地體驗,逐步感受字母表示數(shù)的意義。教學(xué)目標(biāo):知識與技能 1理解用字母表示數(shù)的意義和作用,能用字母表示數(shù)。2. 理解用字母表示運(yùn)算定律的意義,提高對用字母表示運(yùn)算定律的認(rèn)識。3.掌握用字母表示數(shù)時省略乘號的簡便寫法。過程與方法: 1使學(xué)生在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必要性,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性,滲透符號化思想。 4.通過有效的學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生體會到用字母表示數(shù)在生活中的作用,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。情感、態(tài)度與價值觀:通過數(shù)學(xué)活動來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)難點(diǎn):重點(diǎn):用字母表示數(shù)的意義,會用字母表示運(yùn)算定律。難點(diǎn):在用字母表示數(shù),由數(shù)過渡到字母的過程中,形成由具體到抽 象的認(rèn)知過程。教具準(zhǔn)備:多媒體課件。教學(xué)設(shè)計:一、 創(chuàng)設(shè)情境請看大屏幕:你知道嗎? 1. 小軍和小明同時從A、B兩地相向而行,A、B各表示什么? 字母可表示:地方。 2. 撲克牌中有“黑桃K” 、“梅花A” ,K、A各表示什么? 字母可表示:數(shù)。 K=13 A =1設(shè)計意圖:從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā),由字母表示事物過渡到用字母表示具體的數(shù),讓學(xué)生感悟到用字母表示數(shù)就在我們身邊,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。師:像剛才牌上的字母A、K都表示一個特定的數(shù)。如果這些字母用在別的地方,是否可以表示其它的數(shù)?如果一個數(shù)不知道,是否可以用一個字母來表示呢?今天這節(jié)課我們就來研究“用字母表示數(shù)”(板書課題)二、 探究新知(一)感知用字母表示數(shù)1. 理解用字母表示數(shù)的意義。2教師課件出示例1的3組題。3活動:例1: 下列每行圖中的數(shù),都是按規(guī)律排列的。 觀察:每行中,前面兩個三角形三個數(shù)之間有什么規(guī)律呢?(1) 學(xué)生理解題意。(2)小組討論各題。(3)匯報。第題:要求找出每行圖中各組數(shù)的規(guī)律,根據(jù)規(guī)律確定用圖形、字母表示的數(shù)。第題:根據(jù)這個等式,求出用圖形、字母表示的數(shù)。第題:根據(jù)給出的數(shù)列,找出它的規(guī)律,再確定數(shù)列中用字母表示的那個數(shù)。(4) 根據(jù)題目要求,學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試找出規(guī)律,寫出未知數(shù)的 值。(4) 全班交流。老師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述每個小題的規(guī)律或已知條件的含義。(5) 獨(dú)立算一算圖形或字母所表示的數(shù)。(6) 全班交流。說一說自己是怎樣算的,或怎樣想的。(7) 師提問:這三道題都是由圖形或字母表示什么?(用字母表示數(shù))設(shè)計意圖:通過活動、觀察、討論、匯報讓學(xué)生進(jìn)一步感知用字母可以用來表示數(shù)。(8)板書:通過剛才的題目,我們可以發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)中經(jīng)常會用到、或a、n、m等符號或字母表示數(shù)。師:你們還見過哪些用符號或字母表示數(shù)的例子嗎?誰來說說?學(xué)生舉出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中、日常生活中用字母表示數(shù)的具體例子。 老師板書:下列表示幾? 1a30 1a a-1學(xué)生思考后回答。質(zhì)疑:同樣表示未知數(shù),為什么有時候a只能表示一個數(shù),有時候表示一些數(shù),有時候表示任何數(shù)呢?引導(dǎo)學(xué)生通過思考,得出結(jié)論:字母可以表示任何數(shù);但是根據(jù)具體條件,同一個字母可以表示不同范圍內(nèi)的不同數(shù)。(二)感知用字母表示運(yùn)算定律1、啟發(fā)談話: 師:請看大屏幕:(課件出示例2)例2:我們已經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律,你會把它們表示出來嗎?(以乘法運(yùn)算定律為例)(1) 乘法交換律語言表達(dá):兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。字母表示: a b = b a(2) 乘法結(jié)合律語言表達(dá):三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再同第三個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,再同第一個數(shù)相乘,它們的積不變。字母表示:(a b) c= a (b c )(3 )乘法分配律語言表達(dá):兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把所得的積加起來,結(jié)果不變。字母表示:(a+b) c=ac+bc 2 你還能用字母表示我們學(xué)過的其它運(yùn)算定律嗎?加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律: a+b+c=a +(b+c)減法規(guī)律: a-b-c=a -(b+c)除法規(guī)律: abc=a (b c)設(shè)計意圖:通過分組展示與交流,再通過老師的適當(dāng)引導(dǎo),使學(xué)生進(jìn)一步體會到“用字母表示運(yùn)算定律,簡明易記,便于應(yīng)用?!保ㄈ?學(xué)習(xí)乘法的簡寫師:請看大屏幕:(課件出示)在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“ ”,也可以省略不寫。a b = b aa b = b aab = ba師:(觀察思考),你思考后知道了什么知識?有什么疑問呢?生1:我發(fā)現(xiàn)只有在字母和字母相乘時中間的乘號才可以記作“ . ”,也可以省略不寫。生2:我發(fā)現(xiàn)字母與字母之間如果是加號就不能用圓點(diǎn)代替了,也不能省略不寫。 生3:我發(fā)現(xiàn)如果是數(shù)字與數(shù)字相乘就不行了。設(shè)計意圖:這里設(shè)計了“讓學(xué)生通過觀察來發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)環(huán)節(jié),不僅替代了教師的單向傳授,而且調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,也使所學(xué)知識掌握更加牢固。師:大家說的很好,下面請大家用簡便的形式寫出乘法結(jié)合律和乘法分配律公式。1 兩生板演,其他的學(xué)生在下面練習(xí)。乘法結(jié)合律 (a b) c= a (b c ) 或(a b) c= a (b c ) 或(ab)c =a(bc)乘法分配律(a+b) c=ac+bc 或(a+b) c=a c+b c 或(a+b) c=ac+bc 2 出示上面的課件,反饋、交流。3 課件出示乘法運(yùn)算定律文字與字母對照表。師:請觀察、比較用文字和用字母表示的運(yùn)算定律,你有什么感受?生1:用文字?jǐn)⑹龊苈闊?,用字母表示很簡便。?:用字母表示的運(yùn)算定律比較好記。生3:用字母表示運(yùn)算定律時,其中的字母可以表示學(xué)過的任何數(shù)。生4:用字母表示運(yùn)算定律,應(yīng)用起來比較方便。小結(jié):用字母寫出的運(yùn)算定律不但簡明易記,而且便于應(yīng)用師:同學(xué)們真了不起,不但善于發(fā)現(xiàn),還能大膽質(zhì)疑!三、方法應(yīng)用:1、日記: 游樂園師:數(shù)學(xué)來源于生活,又是為生活服務(wù)的。下面我們到游樂園逛一逛,正好檢驗同學(xué)們是否能學(xué)以致用,好嗎? 今天,是我最快樂的一天!早上我和同學(xué)們一起乘車前往游樂園。車上有男同學(xué)b 人,女同學(xué) c 人,一共有( )人。游樂園可真漂亮!門口擺著五顏六色的花,其中紅花最多,有50盆,黃花有 n盆,紅花比黃花多( )盆。游樂園成人門票每張S元,兒童門票的價錢是成人門票的一半。買一張兒童門票需要( )元。我想:我班有2位老師參加,要門票費(fèi)( )元;有35個同學(xué)參加,要門票費(fèi)( )元;我班老師和同學(xué)一共要門票費(fèi)( )元。2 填一填(1)每4年一閏年,如2000年是閏年,下一個閏年是( )年;如果t年是閏年,下一個閏年是( )年。(2)我們每76年才見到一次的哈雷彗星,在公元 s 年出現(xiàn)后,再一次出現(xiàn)將是公元( )年。四、學(xué)習(xí)閱讀材料。1 出示幻燈片:為了書寫方便,人們常用字母表示計量單位。自己閱讀。2 交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 3 課件出示: 你知道嗎? 你知道最早有意識地系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)的人是誰嗎?他就是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致力于對數(shù)學(xué)的研究,做出了很多重要的貢獻(xiàn),成為那個時代最偉大的數(shù)學(xué)家。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后,引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn),解決了很多古代的復(fù)雜問題。五、全課總結(jié):1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?2、能不能用一句話概括出這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識?設(shè)計意圖:對本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一個簡單的回顧整理,形成基本的知識網(wǎng)絡(luò),整理學(xué)習(xí)思路,在對比、分享、交流中,感悟用字母表示數(shù)的方法,體驗字母表示數(shù)的優(yōu)越性,提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。六、贈言師:同學(xué)們,字母不但可以表示數(shù),還可以表示語言文字呢。課件出示愛因斯坦像。師問:認(rèn)識嗎?生:愛因斯坦。師:不少年青人問他,你這么成功,有什么秘訣嗎?每當(dāng)聽到這個問題,他總是隨手寫下這個式子:A=X+Y+Z (課件呈現(xiàn)),他說:A代表成功,X代表艱苦的勞動,Y代表正確的方法,Z代表少說空話。我想把這個式送給同學(xué)們和在座的老師們,我們一起共勉。設(shè)計意圖:贈言不僅是對學(xué)生的思想品德教育,也是對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法教育??芍^是一舉兩得。板書設(shè)計用字母表示數(shù) 1 、用字母表示數(shù)符號: 、 可以表示數(shù)字母:a、m、n 2 、用字母表示運(yùn)算定律 3、 乘法的簡寫 a b = b a或a b = b a或ab = ba 用字母表示的運(yùn)算定律簡明易記,便于應(yīng)用附 教學(xué)設(shè)計特色 本教學(xué)設(shè)計一開始就從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā),由字母表示事物過渡到用字母表示具體的數(shù),讓學(xué)生感悟到用字母表示數(shù)就在我們身邊,不僅淺顯易懂,而且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣;接著由小組活動的形式探究例1的新知,通過活動、觀察、討論、匯報讓學(xué)生進(jìn)一步感知用字母可以用來表示數(shù);接著設(shè)計了“讓學(xué)生通過觀察來發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)環(huán)節(jié),不僅替代了教師的單向傳授,而且調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,也使所學(xué)知識掌握更加牢固;再以日記“游樂園”來鞏固新知;最后以贈言結(jié)束。贈言不僅是對學(xué)生的思想品德教育,也是對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法教育。可謂是一舉兩得。附 教學(xué)反思 用字母表示數(shù)是人教版五年級上冊第四單元簡易方程的第一課時,這一內(nèi)容,看似淺顯、平淡,但它是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號組成的式子過渡到含有字母的式子,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)。在教學(xué)中我依據(jù)教材的特點(diǎn),遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,從生活中用字母表示數(shù)的具體實(shí)例入手,引導(dǎo)學(xué)生循著用字母表示固定的數(shù)、不固定的數(shù),表示運(yùn)算定律和計算公式,進(jìn)而引出乘法的簡便寫法這樣一個思路展開,學(xué)生充分地參與到數(shù)學(xué)活動中,經(jīng)歷了數(shù)學(xué)探究活動的全過程。1、 本節(jié)課,我給學(xué)生提供了多次獨(dú)立思考,自主探索的機(jī)會。學(xué)生有獨(dú)立思考的時間,有合作討論的交流。新課標(biāo)指出,數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識、經(jīng)驗基礎(chǔ)上,對學(xué)生來說,在新課的開展中,運(yùn)用他們所熟悉的身邊的人或事,如“小軍和小明同時從A、B兩地相向而行”、撲克牌中有“黑桃K” 、“梅花A”等;探究兩者之間的關(guān)系用字母表示,學(xué)生因感興趣而易于了解接受。同時,不同的學(xué)生,不同的想法,相互的討論,發(fā)展了思維,增強(qiáng)創(chuàng)新意識。 2、 教學(xué)情境是直接為教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容服務(wù)的,是學(xué)生掌握知識,形成能力、發(fā)展心理品質(zhì)的環(huán)境。新知探究開始,我從找規(guī)律入手,讓學(xué)生通過活動找規(guī)律,知道、或a、x、n、m這些符號和字母可以用來表示數(shù)。在這一環(huán)節(jié)中,原本比較枯燥的教學(xué)內(nèi)容因為這樣的情境創(chuàng)設(shè)變得十分生動,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣充分被調(diào)動。更重要的是,在找規(guī)律的過程中,學(xué)生的思維經(jīng)歷了從具體到抽象,從簡單到復(fù)雜,從特殊到一般的過程。在找規(guī)律的同時學(xué)到了許多數(shù)學(xué)知識,這無疑是我們所期待的一種教學(xué)效果。 3、在教學(xué)用字母表示計算公式時,通過學(xué)生自學(xué)、討論,對文字公式與字母公式的對比,讓學(xué)生充分理解用字母表示數(shù)具有簡約性的優(yōu)點(diǎn)。4、通過一系列的數(shù)學(xué)活動,數(shù)學(xué)模型逐步構(gòu)建。這時我設(shè)計了方法應(yīng)用,讓孩子們在具體“游樂園”和“填一填”中體會含有字母的式子的意思,從只有一個字母的式子到含有兩個字母的式子,從只有一步的簡單數(shù)量關(guān)系到
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