北師大版必修二 柱、錐、臺(tái)的體積 作業(yè).doc

一、選擇題1已知圓錐的母線長(zhǎng)是8，底面周長(zhǎng)為6，則它的體積是()a9b9c3 d32在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，則截去8個(gè)三棱錐后，剩下的凸多面體的體積是()a. b.c. d.3如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為()a6 b9c12 d184(浙江高考)已知某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積是()a108 cm3 b100 cm3c92 cm3 d84 cm35分別以一個(gè)銳角為30的直角三角形的最短直角邊、較長(zhǎng)直角邊、斜邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體的體積之比是()a1 b62c623 d326二、填空題6如圖已知底面半徑為r的圓柱被一個(gè)平面所截，剩下部分母線長(zhǎng)的最大值為a，最小值為b，那么圓柱被截后剩下部分的體積是_7一個(gè)圓錐形容器和一個(gè)圓柱形容器的軸截面的尺寸如圖所示，兩容器盛有液體的體積正好相等，且液面高均為h，則h_.8已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)，可得這個(gè)幾何體的體積是_三、解答題9如圖所示，是一個(gè)底面直徑為20 cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個(gè)底面直徑為6 cm，高為20 cm的一個(gè)圓錐體鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降多少？(3.14)10若e，f是三棱柱abca1b1c1側(cè)棱bb1和cc1上的點(diǎn)，且b1ecf，三棱柱的體積為m，求四棱錐abefc的體積答 案1. 解析：選c設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，則2r6，r3.設(shè)圓錐的高為h，則h，v圓錐r2h3.2. 解析：選d用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，所得三棱錐的體積為4，故剩下的凸多面體的體積為18.3. 解析：選b由三視圖可知該幾何體為底面是斜邊為6的等腰直角三角形，高為3的三棱錐，其體積為6339.4. 解析：選b根據(jù)幾何體的三視圖可知，所求幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)三棱錐，幾何體的體積v663443100 cm3.5. 解析：選c設(shè)如圖所示的rtabc中，bac30，bc1，則ab2，ac，求得斜邊上的高cd，旋轉(zhuǎn)所得幾何體的體積分別為v1()21，v212，v3()22.v1v2v31623.6. 解析：采取補(bǔ)體方法，相當(dāng)于一個(gè)母線長(zhǎng)為ab的圓柱截成了兩個(gè)體積相等的部分，所以剩下部分的體積v.答案：7. 解析：錐體的底面半徑和高都是h，圓柱體的底面半徑是，高為h，依題意得h2h()2h，解得ha.答案：a8.解析：此幾何體的直觀圖如圖，abcd為正方形，邊長(zhǎng)為20 cm，s在底面的射影為cd中點(diǎn)e，se20 cm，vsabcdsabcdsecm3.答案： cm39. 解：因?yàn)椴ＡП菆A柱形的，所以鉛錘取出后，水面下降部分實(shí)際是一個(gè)小圓柱，這個(gè)圓柱的底面與玻璃的底面一樣，是一直徑為20 cm的圓柱，它的體積正好等于圓錐體鉛錘的體積，這個(gè)小圓柱的高就是水面下降的高度因?yàn)閳A錐形鉛錘的體積為22060(cm3)，設(shè)水面下降的高度為x，則小圓柱的體積為(202)2x100x(cm3)，所以有方程60100x，解此方程得x0.6(cm)答：鉛錘取出后，杯中水面下降了0.6 cm.10. 解：如圖所示，連接ab1，ac1.b1ecf，梯形befc的面積等于梯形b1efc1的面積又四棱錐abefc的高與四棱錐ab1efc1的高相等，vabefcvab1efc1vabb1c1c.又vaa1b1c1sa1b