滬科版選修31 2.2　研究電場的能的性質(zhì)(一) 學(xué)案.doc

2.2研究電場的能的性質(zhì)(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)重點難點1記住電場力做功和路徑無關(guān)。2掌握靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系，知道電勢能的相對性。3會用uab進(jìn)行有關(guān)的計算。重點：電場力做功的特點，電場力做功與電勢能改變的關(guān)系，電勢差的概念及定義式。難點：電勢差的定義uab的理解。1研究電場力做功的特點在勻強(qiáng)電場中任意兩點間移動電荷時，電場力做的功為wqel，l為兩點沿電場方向的距離。因此在任意靜電場中，電場力對電荷所做的功跟移動電荷的路徑無關(guān)。預(yù)習(xí)交流1如下圖所示，勻強(qiáng)電場e中有一絕緣棒長為l，棒兩端分別有正、負(fù)電荷a、b，帶電荷量均為q，問：若要將這兩個電荷顛倒一下位置，電場力做功為多少？答案：顛倒兩電荷位置，電荷在力的方向上都有位移。又電場力做功與路徑無關(guān)，只由初末位置來決定，所以對a，weaeql，電場力方向與位移方向相同，電場力做正功；對b，webeql，電場力方向與位移方向也相同，電場力做正功，所以weweaweb2eql。2研究電荷在電場中的功能關(guān)系(1)電勢能定義：電荷在電場中具有的勢能叫做電勢能。大?。弘姾稍陔妶鲋心滁c的電勢能等于電荷從這點移動到選定的參考點的過程中電場力所做的功。相對性：電荷在電場中具有的電勢能具有相對性，規(guī)定了參考點(也就是電勢能零點)才有具體值。通常取無窮遠(yuǎn)處或大地的電勢能為零。(2)電場力做功與電勢能的關(guān)系電荷在電場中從a點移動到b點的過程中，電場力所做的功等于電勢能的減少量，用公式表示為：weepaepb，若電場力對電荷做正功，則電勢能一定減少，電場力做負(fù)功時，電勢能一定增加。預(yù)習(xí)交流2一質(zhì)量為1 g的帶正電小球，在某豎直方向的電場中，由靜止釋放，當(dāng)小球下落10 m時，速度為10 m/s，求電場力對小球做的功及小球的電勢能如何變化？(取g10 m/s2)答案：電場力對小球做了0.05 j的負(fù)功，小球的電勢能增加了0.05 j。解析：對小球進(jìn)行受力分析，它受到重力和豎直方向的電場力(方向未知可假設(shè)向下)，則二力均對小球做功，根據(jù)動能定理有wgwemv2，wemv2mgh0.05 j。3電勢差(1)定義：物理學(xué)中，把電荷從a點移動到b點的過程中電場力所做的功wab與被移動的電荷的電荷量q的比值叫做a、b兩點間的電勢差。(2)公式：uab。(3)單位：在國際單位制中電勢差的單位是伏特，符號為v,1 v1 j/c。(4)電勢差是只有大小的物理量。預(yù)習(xí)交流3在一次雷雨閃電中，兩塊云間的電勢差約為109 v，從一塊云移到另一塊云的電荷量約為30 c。那么這次閃電中放出的能量是多少？答案：e放qu30109 j31010 j。一、電場力做功的特點如圖所示，讓試探電荷q在電場強(qiáng)度為e的勻強(qiáng)電場中沿幾條不同的路徑從a點移動到b點，求靜電力對電荷所做的功。分析三種情況下的做功數(shù)據(jù)結(jié)果，結(jié)合具體的問題情景，歸納出相關(guān)的物理規(guī)律。答案：(1)q沿直線從a移往b，靜電力fqe，靜電力與位移的夾角始終為，如圖甲所示。wf|ab|cosqe|am|。(2)q沿折線amb從a點移往b點，在線段am上靜電力做功w1qe|am|，在線段mb上，w20。ww1w2qe|am|。(3)q沿任意曲線anb，從a點移動到b點，如圖所示，與靜電力平行的短折線的長度之和等于|am|，wqe|am|。結(jié)論：靜電力對電荷所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。如圖所示，在場強(qiáng)為e的勻強(qiáng)電場中有相距為l的a、b兩點，連線ab與電場線的夾角為，將一電荷量為q的正電荷從a點移到b點，若沿直線ab移動該電荷，電場力做的功w1_；若沿路徑acb移動該電荷，電場力做的功w2_；若沿曲線adb移動該電荷，電場力做功w3_。由此可知電荷在電場中移動時，電場力做功的特點是_。答案：qelcosqelcosqelcos電場力做功的大小與路徑無關(guān)，與始末位置有關(guān)解析：路徑ab、acb、曲線adb在電場線方向上的投影都是bclcos，因此沿這三條路徑電荷由a運(yùn)動到b，電場力做的功都是qelcos，因此電場力做功的特點是：與路徑無關(guān)，與始末位置有關(guān)。(1)靜電力對電荷所做的功與電荷的初位置和末位置有關(guān)，而與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)，這一點與重力做功的情況相似。(2)在只有電場力做功的情況下，電場力做功不改變帶電粒子的動能和電勢能的總和。(3)靜電力做功的特點不僅適用于勻強(qiáng)電場，而且適用于任何電場。二、電荷在電場中的功能關(guān)系重力做功對應(yīng)著重力勢能的變化，類似地，靜電力做功也對應(yīng)著一種能量變化，這種能量就是電勢能。靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系怎樣呢？答案：電勢能之所以變化，是因為有電勢能轉(zhuǎn)化成其他形式的能，或者有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能。能量的轉(zhuǎn)化要通過做功來完成，電勢能的改變與電場力做功相聯(lián)系，其關(guān)系是靜電力做的功等于電勢能的減少量。wabepaepb。即靜電力做正功，電荷電勢能一定減少；靜電力做負(fù)功，電荷電勢能一定增加。如圖所示，在靜電場中，一個負(fù)電荷q受到一個非靜電力作用，由a點移動到b點，則下列說法正確的是()。a非靜電力和電場力做功之和等于電荷電勢能增量和動能增量之和b非靜電力做功等于電勢能增量和動能增量之和c電荷克服電場力做功等于電勢能的增量d非靜電力做功和電場力做功之和等于電荷動能的增量答案：bcd解析：根據(jù)動能定理，合外力對電荷所做的功等于電荷動能的增量，對電荷和電場組成的系統(tǒng)而言，非靜電力是外力，非靜電力對電荷做了多少正功，系統(tǒng)能量(電勢能和電荷動能)就增加多少。據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系(wfe)，及電場力對電荷做負(fù)功，得電荷克服電場力做功等于電荷電勢能的增量。所以b、c、d對。功是能量變化的量度，但要理解并區(qū)別電場力的功與電勢能變化的關(guān)系、合外力的功與動能變化的關(guān)系(動能定理)，即搞清功與能的變化的對應(yīng)關(guān)系。三、電勢差電勢差與電場力做功的關(guān)系怎樣？uab是由wab、q決定的嗎？wab是由q、uab決定的嗎？答案：uab，uab不是由wab、q決定的，而wab是由q、uab決定的。將一個電荷量為3106 c的點電荷從電場中的a點移到b點，要克服電場力做功6104 j，再從b點移到c點，電場力做功為9104 j。求a、c兩點間的電勢差。答案：100 v解析：本題如果采用代入絕對值的方法，逐段計算再判斷，是很麻煩的?，F(xiàn)在我們采用代入符號的方法進(jìn)行計算比較。題中電荷的移動路線是abc，由于電場力對電荷做功與移動路徑無關(guān)，我們可以設(shè)想把此電荷從a直接移到c，電場力做的功應(yīng)該有wacwabwbc，其中ab過程中是電荷克服電場力做功，wab0，所以wac6104 j9104 j3104 j。由wacquac得uac100 v。求電勢差要注意：(1)w與q的正、負(fù)號；(2)分清是求哪兩點的電勢差，即要區(qū)分uac和uca；(3)靜電力做功與路徑無關(guān)，故wacwabwbc。1如圖所示，帶正電的點電荷固定于點q，電子在庫侖力作用下，做以q為焦點的橢圓運(yùn)動，m、p、n為橢圓上的三點，p點是軌道上離q最近的點，電子在從m經(jīng)p到達(dá)n點的過程中()。a速率先增大后減小b速率先減小后增大c電勢能先減小后增大 d電勢能先增大后減小答案：ac解析：電子從mpn過程中，只有電場力做功，且電場力先做正功后做負(fù)功，由動能定理得動能(速率)先增后減，又由電場力做功與電勢能變化關(guān)系得電勢能先減后增。2. 如圖所示，b、c、d三點都在以點電荷q為圓心、半徑為r的圓弧上，將一試探電荷從a點分別移到b、c、d各點時，電場力做功是()。awabwac bwadwabcwacwad dwabwac答案：d解析：由wqu，又uabuacuad，故d正確。3a、b為電場中的兩個點，如果把q2108 c的負(fù)電荷從a點移到b點，電場力對該電荷做了4107 j的正功，該電荷的電勢能()。a增加了4107 j b增加了2108 jc減少了4107 j d減少了2107 j答案：c解析：電場力做了4107 j的正功，則電勢能減少了4107 j。4. 一帶電油滴在勻強(qiáng)電場e中的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，電場方向豎直向下，若不計空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動到b的過程中，能量變化情況為()。a動能減小b電勢能增加c動能和電勢能之和減少d重力勢能和電勢能之和增加答案：c解析：首先可根據(jù)油滴軌跡判斷油滴帶負(fù)電，從a到b電場力做正功，動能增加，電勢能減少，重力勢能增加，三者之和不變，故選c。5一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向是水平的，如圖所示。一個質(zhì)量為m的帶正電的小球，從o點出發(fā)，初速度的大小為v0，在電場力與重力作用下，恰能沿與場強(qiáng)的反方向成角的