冪函數(shù)和函數(shù)圖像的變換.doc

冪函數(shù)和函數(shù)圖像的變換（一）冪函數(shù)：（二）主要方法：1熟記一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象2作圖(1)描點(diǎn)法作圖步驟：確定定義域；化簡(jiǎn)解析式；確定函數(shù)圖象的特殊點(diǎn)；討論函數(shù)的性質(zhì)；描點(diǎn)連線(xiàn)（2）圖像的變換 1平移變換：（1）水平平移：函數(shù)的圖像可以把函數(shù)的圖像沿軸方向向左或向右平移個(gè)單位即可得到；（2）豎直平移：函數(shù)的圖像可以把函數(shù)的圖像沿軸方向向上或向下平移個(gè)單位即可得到2對(duì)稱(chēng)變換：（1）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；（2）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；（3）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；（4）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；（5）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)稱(chēng).3翻折變換：（1）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像的軸下方部分沿軸翻折到軸上方，去掉原軸下方部分，并保留的軸上方部分即可得到；（2）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像右邊沿軸翻折到軸左邊替代原軸左邊部分并保留在軸右邊部分即可得到4伸縮變換：（1）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像中的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或壓縮（）為原來(lái)的倍得到；（2）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像中的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或壓縮（）為原來(lái)的倍得到5. 具有對(duì)稱(chēng)性的抽象函數(shù)： 函數(shù)對(duì)于定義域中的任意,都有，則是關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù). 函數(shù)對(duì)于定義域中的任意,都有，則是關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù).（三）例題分析：1.函數(shù)y=f(x)的圖象如下,那么下列對(duì)應(yīng)錯(cuò)誤的是( )解析:y=f(|x|)是偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),故B錯(cuò)誤.答案:B2.設(shè)函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)g(x)的圖象可能是下面的()解析:由y=f(x)是偶函數(shù),y=g(x)是奇函數(shù),知y=f(x)g(x)為奇函數(shù),又在x=0處無(wú)定義.答案:D3.先作與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖象,再將所得圖象向右平移2個(gè)單位得圖象C1,又y=f(x)的圖象C2與C1關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng),則y=f(x)的解析式是()A.y=10x B.y=10x2 C.y=lgx D.y=lg(x2)答案:A4.函數(shù)f(x)=loga|x|+1(0a1)的圖象大致為( )解析:作出函數(shù)y=logax(0a0且a1)的圖象有2個(gè)公共點(diǎn),求a的取值范圍.7函數(shù)的圖象關(guān)于() Ay軸對(duì)稱(chēng) B直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng) C坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng)解析：f(x)的定義域是(，0)(0，)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，又f(x)f(x)，f(x)是奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)答案：C8設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,5，若當(dāng)x0,5時(shí)，f(x)的圖象如右圖，則不等式f(x)0的解集是_ 解析：f(x)是5,5上