九年級數(shù)學(xué)期中試題000.doc

一選擇題1. 若x=2是關(guān)于x的一元二次方程的一個解，則m的值是（ ）A6 B5 C2 D-62. 對于反比例函數(shù)y = ，下列說法正確的是( )A圖象經(jīng)過點（1，-1） B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對稱圖形 D當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大3如圖，空心圓柱的左視圖是（ ）第3題第4題OABxy4反比例函數(shù)y 與y 在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則AOB的面積為（ ）A B2 C3 D15. 如圖（二）所示，ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且ABAD，則下列式子不正確的是（ ）A.ACBDB.ABCDC. BO=ODD.BAD=BCD第8題第6題6. 如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，點E,F,G,H分別是AB,BC，CD，DA的中點，則下列結(jié)論一定正確的是( ).A. HGF = GHE B. GHE = HEF C. HEF = EFG D. HGF = HEF7函數(shù)的圖象與直線沒有交點，那么k的取值范圍是（ ）A B C D8. 如圖，等邊三角形的邊長為3，點為邊上一點，且，點為邊上一點若，則的長為( )A. B. C. D.19. 如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為（ ）A3 B4 C5 D6 10. 根據(jù)圖5中所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖5中，若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQx軸交圖象于點P、Q，連接OP、OQ，則以下結(jié)論：輸入非零數(shù)x取倒數(shù)2取相反數(shù)取倒數(shù)4x0x0輸出yyMQPOx圖5x0時，y=OPQ的面積為定值x0時，y隨x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90其中正確結(jié)論是( )ABCD二填空題(每小題3分，共15分) 將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.11. 將變?yōu)榈男问?，則=_。12. 如圖，菱形ABCD的邊長是2，E是AB中點，且DEAB，則菱形ABCD的面積為_2第14題第15題(第12題)BADCE 13. 已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊CDE，則AED的度數(shù)是 .14. 如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)直至到達地面時，影子的長度發(fā)生變化設(shè)AB垂直于地面時的硬長為AC（假定ACAB），影長的最大值為m，最小值為n，那么下列結(jié)論：mAC;m=AC;n=AB;影子的長度先增大后減小其中，正確的結(jié)論的序號是 15.如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標為（1，2），點B與點D在反比例函數(shù)的圖象上，則點C的坐標為 三解答題 (共9小題，滿分75分)16. （6分）（2010 重慶江津）在等腰ABC中，三邊分別為、，其中，若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，求ABC的周長17. （6分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，ABC=90，D為AC邊的中點，過D點作DEDF，交AB于E，交BC于F。若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長。 18.（6分）汽車產(chǎn)業(yè)是我市支柱產(chǎn)業(yè)之一，產(chǎn)量和效益逐年增加.據(jù)統(tǒng)計，2008年我市某種品牌汽車的年產(chǎn)量為6.4萬輛，到2010年，該品牌汽車的年產(chǎn)量達到10萬輛.若該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率從2008年開始五年內(nèi)保持不變，則該品牌汽車2011年的年產(chǎn)量為多少萬輛？19（8分）如圖已知E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊形；(2) 若BC10，BAC90，且四邊形AECF是菱形，求BE的長 20（9分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)（m0）的圖象相交于A、B兩點求：（1）根據(jù)圖象寫出A、B兩點的坐標并求出反比例函數(shù)的解析式；（2分）（2）根據(jù)圖象寫出：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值（3分） (3)求 AOB的面積。（4分）21. （9分）如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m （1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的影長時，同時測量出DE在陽光下的影長為6cm，請你計算DE的長 22（9分）如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點， PO的延長線交BC于Q.（1）求證： OP=OQ；（4分）（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）.設(shè)點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形PBQD是菱形（5分）23.（11分）如圖已知A、B兩點的坐標分別為A（0，），B（2，0）直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點C和點D（1，a）（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式（2）求ACO的度數(shù)（3）將OBC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)角（為銳角），得到OBC，當(dāng)為多少時，OCAB，并求此時線段AB的長24. （11分）如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合，三角板的一邊交CD于點F，另一邊交CB的延長線于點G（1）求證：EFEG；（2）如圖2，移動三角板，使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過點B，其他條件不變，若ABa,BCb，求的值 圖1 圖2 圖3九年級上學(xué)期期中考試參考答案一、 填空題1A;2C；3C；4A；5A；6D；7A；8B；9D；10.B；二、 選擇題11-90；12；1315或75;14；15（3，6）；三解答題16解：根據(jù)題意得：解得： 或（不合題意，舍去）（1）當(dāng)時，不合題意（2）當(dāng)時， 17解：連接BD.三角形ABC是等腰直角三角形，D為AC邊的中點。BD=DC, ABD=C=45，BDAC。BDF+FDC=90。又DEDFBDF+BDE=90。FDC=BDE.BEDCFDBE=FC=3,BF=BC-FC=AB-BE=AE=4EF=518設(shè)該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率為x，由題意得2分解之，得.4分，故舍去，x0.2525%.5分10（125%）12.5答：2011年的年產(chǎn)量為12.5萬輛.6分19【答案】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，且AD=BC，AFEC，BE=DF，AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形.（2）四邊形AECF是菱形，AECE，12，BAC90，3902，4901，34，AEBE，BEAECEBC5.20解：（1）由圖象可知：點A的坐標為（2，）點B的坐標為（1，1）（2分）反比例函數(shù)（m0）的圖象經(jīng)過點（2，）m=1反比例函數(shù)的解析式為：（4分）（2）由圖象可知：當(dāng)x2或1x0時一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值（3）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點（2，）點B（1，1）解得：k=b=一次函數(shù)的解析式為（6分）直線AB與y軸的交點為（0，），S=21（1） （連接AC，過點D作DFAC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影） （2）ACDF，ACB=DFE， ABC=DEF=90，ABCDEF ， DE=10（m）22【答案】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC， PDO=QBO，又OB=OD，POD=QOB， PODQOB， OP=OQ。 （2）解法一： PD=8-t 四邊形ABCD是矩形，A=90，AD=8cm，AB=6cm，BD=10cm，OD=5cm. 當(dāng)四邊形PBQD是菱形時， PQBD，POD=A，又ODP=ADB，ODPADB， ，即， 解得,即運動時間為秒時，四邊形PBQD是菱形. 解法二：PD=8-t 當(dāng)四邊形PBQD是菱形時，PB=PD=(8-t)cm， 四邊形ABCD是矩形，A=90，在RTABP中，AB=6cm， ， ， 解得,即運動時間為秒時，四邊形PBQD是菱形. 23解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，），B（2，0）分別代入，得，解得k=，b=2直線AB的解析式為：y=x+2；點D（1，a）在直線AB上，a=+2=3，即D點坐標為（1，3），又D點（1，3）在反比例函數(shù)的圖象上，m=13=3，反比例函數(shù)的解析式為：y=；（2）由，解得或，C點坐標為（3，），過C點作CEx軸于E，如圖，OE=3，CE=，OC=2，而OA=2，OA=OB，又OB=2，AB=4，OAB=30，ACO=30；（3）ACO=30，而要OCAB，COC=9030=60，即OBC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)角（為銳角），得到OBC，當(dāng)為60時，OCAB；如圖，BOB=60，而OBA=60，OBB為等邊三角形，B在AB上，BB=2，AB=42=224（1）證明：GEBBEF90，DEFBEF90， DEFGEB，（ 1分） 又EDBE， RtFEDRtGEB，（ 2分） EFEG（ 3分）(2)成立（ 4分） 證明：如圖，過點E分別作BC、CD的垂線，垂足分別為H、I， 則EHEI，HEI90，（ 5分） GEHHEF90，IEFHEF90， IEFGEH，（ 6分） RtFEIRtGEH, EFEG（7分） (3)解：如圖，過點E分別作BC、CD的垂線，垂足分別為M、N ，則MEN90，EMAB，ENAD,（ 8分） ， , （9分） GEMMEF90，F(xiàn)ENMEF90， FENGEM，RtFENRtGEM, （10分）（11分）一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1. 方程 的解是（ ） Ax=3 Bx1=0，x2=3 Cx1=0，x2=-3 Dx1=1，x2=32. 在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 3. 用配方法解一元二次方程，則方程可化為（ ）。A、 B、 C、 D、4.如果矩形的面積為6cm2，那么它的長cm與寬cm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）yxOyxoyxooyx A B C D5. 一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都 是 ，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ） A B C D 6. 點（2，3）在函數(shù)圖象上，則下列點中，不在該函數(shù)圖象上的是（ ） A. (6, 1)B. (,4)C. (3, 2)D. (1, 6)7. 知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則下列關(guān)于判別式 的判斷正確的是（ ） (A) (B) (C) (D)8.順次連結(jié)等腰梯形各邊中點得到的四邊形是 （ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四邊形9. 菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列說法錯誤的是（ ） AABDC BAC=BD CACBD DOA=OC10. 如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，AD=1，AB=，BC=2，P是BC邊上的一個動點（點P與B不重合），于點E，設(shè)AP=，DE=，則下列圖象中，能正確反映與的函數(shù)關(guān)系的是（ ） （第10題圖） （第13題圖）二、填空題（每小題4分，共16分）11、已知x = 1是關(guān)于x的一元二次方程2x2 + kx 1 = 0的一個根，則實數(shù)k的值是 .12. 反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，則k的取值范圍是_13. 如圖，將矩形ABCD沿BE折疊，若CBA=30則BEA=_14. 菱形的兩條對角線長為6和8，則此菱形的周長為_；面積是_。三解答題。15.解下列一元二次方程（每小題4分，共12分）（1）（用配方法） （2）-3x2+22x=24（用公式法） （3）、16. （8分）已知：如圖，D是等腰ABC底邊BC上一點，它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF。當(dāng)D點在什么位置時，DE=DF？并加以證明.17. （8分） 如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護航任務(wù)的我海軍某軍艦由東向西行駛在航行到B處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當(dāng)該軍艦從B處向正西方向行駛至達C處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的北偏東60的方向。求該軍艦行駛的路程（計算過程和結(jié)果均不取近似值)18. （8分）如圖，一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且0)的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標為(，4) （1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達式； （2）求點B的坐標 19.（8分） 某小區(qū)規(guī)劃在一個長10m，寬8m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，如圖，其余部分種草，若每塊種草面積達到6m2，求道路的寬。20.（10分） 如圖，已知線段ABCD，AD與B C相交于點K，E是線段AD上一動點。 (1)若BK=KC，求的值； (2)連接BE，若BE平分ABC，則當(dāng)AE= AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系?請寫出你的結(jié)論并予以證明再探究：當(dāng)AE=AD (n2)，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論，不必證明B卷(共50分)一 填空題（每小題4分，共20分）21. 如圖，在ABC中，D,E分別是邊AC、BC的中點， 若DE=4, 則AB=_。22. 在平面直角坐標系中，點P(2，)在正比例函數(shù)的圖象上，則點Q()位于第_象限23. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是 24