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二八年公安邊防消防警衛(wèi)部隊院校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試卷答案及評分標準一、單項選擇題（共60分，每小題5分）題號123456答案BBDBAD題號789101112答案CADCCD二、填空題（共30分，每小題5分）13 2 14 24 15 a 16 -1 1718 1 三、解答題（共60分，其中1920小題每小題10分，21小題12分，2223小題每小題14分）19證明：（4分） （6分） （8分） （10分）20解：數(shù)列為等差數(shù)列， （2分） 由，得，從而有（1） 由，得，即（2） 由，得，即（3）（6分） 把（1）代入（2）得，解得 把（1）代入（3）得，解得（8分） （10分）21解： 點到準線的距離為5 點到焦點的距離等于點到準線的距離 圓錐曲線為經過原點，開口向右的拋物線（2分） 設拋物線方程為，把點代入拋物線方程得 圓錐曲線的方程為（4分） 設直線的方程為，直線與拋物線的兩交點坐標分別為、 把直線的方程代入圓錐曲線的方程得 由韋達定理得，（6分）yAlBxF-1 0 1 （8分） （10分） 解得 直線的方程為（12分）22解：設蓄水池的長為，造價為y元 （2分） 由題意得5x 整理得（）（6分） （10分）當且僅當即時取等號 （12分）此時寬為，造價(元)當蓄水池底面為邊長的正方形時，蓄水池的造價最省，最省造價為元（14分）23解：連結、，設交點為，與交于，連結AFDEBCGHOI （1）、分別為、的中點 、為正方形的對角線 又 由三垂線定理得（2分） 為面與面所成二面角的平面角（4分） 又由題可知 中， 面與面所成二面角的正切值為（6分） （2），且 面 到面的距離等于點到面的距離（8分） 過作，垂足為 ， 即為到面的距離 （10分）
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