全等三角形基礎(chǔ)習(xí)題.doc

一全等三角形同步練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練 5、如圖所示，ABCDEF， 對應(yīng)頂點(diǎn)有：點(diǎn)_和點(diǎn)_，點(diǎn)_和點(diǎn) _，點(diǎn)_和點(diǎn)_； 對應(yīng)角有：_和_，_和_， _和_；對應(yīng)邊有：_和_，_和_，_和_6、如圖（1），點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對角線的交點(diǎn),AOB繞O旋轉(zhuǎn) 180,可以與_重合，這說明AOB_這兩個三角形的對應(yīng)邊是AO與_，OB與_，BA與_；對應(yīng)角是AOB與_，OBA與_，BAO與_7、如圖（2），已知ABC中，AB=3，AC=4, ABC118,那么 ABC沿著直線AC翻折，它就和ADC重合，那么這兩個三角 形_，即_所以DA=_，ADC_。8、如圖 ABD CDB， 若AB=4，AD=5，BD=6，則BC= ，CD=_, 三、拓展與提高C A B D E 9、如圖，已知ABCADE,C=E,BC=DE, 其它的對應(yīng)邊有： ，對應(yīng)角有： 。想一想: BAD= CAE嗎?為什么? 10、找一找：請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角 1、 ABE ACF 對應(yīng)角是： ；對應(yīng)邊是： 。 2、 BCE CBF 對應(yīng)角是： ；對應(yīng)邊是： 。 3、 BOF COE 對應(yīng)角是: ；對應(yīng)邊是： 。八年級全等三角形專項(xiàng)訓(xùn)練1、如圖，,是對應(yīng)角，在中，F(xiàn)G是最長邊，在中，MH是最長邊，EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求線段NM及線段HG的長度.2、如圖,CA和CD,CB和CE是對應(yīng)邊.相等嗎？為什么？3、是一個鋼架，AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證.4、工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取點(diǎn)M、N使得OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，則射線OC即是AOB的平分線，為什么？ 5、如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長到D，使CD=CA.連結(jié)BC并延長到E，使CE=CB.連結(jié)DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離，為什么？6、兩車從南北方向的路段AB的A端出發(fā),分別向東、西行進(jìn)相同的距離，到達(dá)C,D兩地.此時C,D到B的距離相等嗎？為什么？7、如圖,點(diǎn)E,F在BC上,BE=CF,B=C求證A=D 8、如圖，D在AB上,E在AC上,AB=AC,求證AD=AE.9、如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D。使BC=CD，再畫出BF的垂線DE,使E與A，C在一條直線上，這時測得DE的長度就是AB的長，為什么？10、如圖，求證AB=AD.11、如圖，AC=BD.求證BC=AD.12、如圖，C是路段AB的中點(diǎn)，兩人 從C同時出發(fā)，以相同的速度分別 沿兩條直線行走，并同時到達(dá)D，E兩地，DAAB，EBAB，D，E與路段AB的距離相等嗎？為什么？DACBE12、如圖，AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF.求證：AE=DF.CDFEAB13、如圖，AB=AD,CB=CD.ABC與ADC全等嗎？為什么？14、如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=CE,CD=BE.求證15、如圖，AB=AC,AD=AE.求證B=C.AB16、如圖，把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個測量 工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）.在圖中，要測量工件內(nèi)槽寬，只要測量什么？ 為什么？17、如圖，1=2，3=4.求證AC=AD.18、如圖，從C地看A,B兩地的視角C是銳角，從C地到A,B兩地的距離相等.A到路段BC的距離AD與B到路段AC的距離BE相等嗎？為什么？19、如圖，ABC中，AB=AC，AD是高。求證：（1）BD=CD；(2)BAD=CAD.20、如圖，ACCB,DBCB,AB=DC.求證ABD=ACD.ABECFD21、如圖，點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證A=D.22、如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC,OB=OD.求證DCABADBCEF23、如圖，點(diǎn)B,F,C,E在一條直線上，F(xiàn)B=CE,ABED,ACFD.求證AB=DE,AC=DF.24、如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE,FCAB.AE與CE有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論25、如圖，在ABC中，AB=AC,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AE上.找出圖中全等三角形，并說明理由.OEBACPD26、如圖，AOC=BOC,點(diǎn)P在OC上，PDOA,PEOB,垂足分別為點(diǎn)D,E.求證PD=PE.ABCPMN27、如圖，ABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB,BC,CA的距離相等.28、如圖，ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB,BC,CA所在直線的距離相等.29、用三角尺可按如下方法畫角平分線：在已知的AOB的兩邊上分別取點(diǎn)M、N，使OM=ON，再分別過點(diǎn)M、N作OA、OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線OP，則OP平分AOB為什么？30、如圖，ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分別為E,F.求證EB=FC.31、如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O，OB=OC，求證1=2.32、如圖，ABC中，AD是它的角平分線，P是AD上的一點(diǎn)，PEAB交BC于E，PFAC交BC于F。求證：D到PE的距離與D到PF的距離相等。33.如圖，OC是AOB的平分線，P是OC上的一點(diǎn)，PDOA交OA于D，PEOB交OB于E。F是OC上的另一點(diǎn)，連接DF，EF。求證DF=EF.34、如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，連接EF。EF與AD交于G。AD與EF垂直嗎？證明你的結(jié)論。35、如圖，其中含有三個正方形，圖中有幾種全等三角形？每種各有幾個？36、如圖，在長方形ABCD中，AFBD于E，交BC于F，連接DF。（1）圖中有全等三角形嗎？（2）圖中有面積相等但不全等的三角形嗎？37、如圖，CD=CA，1=2，EC=BC，求證DE=AB38、如圖，海岸上有AB兩個觀測點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方，海島C在觀測點(diǎn)A的正北方，海島D在觀測點(diǎn)B的正北方，從觀測點(diǎn)A看海島C，D的視角CAD與從觀測點(diǎn)B看海島C，D的視角CBD相等。那么海島C，D到觀測點(diǎn)A，B所在海岸的距離相等，為什么？39、如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，BE=CF。求證AD是ABC的角平分線。40、如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍城的一塊平地上修建一個度假村。要使這個度假村到三條公路的距離相等，應(yīng)在何處修建？41、如圖，兩車從路段A，B的兩端同時出發(fā)，以相同的速度行駛，相同時間后分別到達(dá)C，D兩地，兩車行進(jìn)的路線平行，那么C，D兩地到路段AB的距離相等嗎？為什么？42、如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證ABDE，ACDF43、如圖，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm。求BE的長。44、如圖，ABCABC，AD，AD分別是ABC，ABC的對應(yīng)邊上的中線。AD與AD有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論。45、如圖，ABC中，AD是它的角平分線。求證SABD：SACD=AB：AC（提示：作DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)）46證明：如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。（提示：首先分清已知和求證，然后畫出圖形，再結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證。）47、如圖，D,E在BC上，且BD=CE,AD=AE,ADE=AED,求證：AB=AC.48、如圖，BD=CD,BFAC,CEAB.求證：點(diǎn)D在BAC的平分線上.49、如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，,已知ABEADF.(1)在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中哪一種方法，使ABE變到ADF的位置；（2）線段BE與DF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論.50、如圖ABCBAD,點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C和點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn).如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,那么BC的長是（ ）A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.無法確定