－魯科版必修2 3.1 運動的合成與分解 作業(yè) (1).doc

3.1 運動的合成與分解 作業(yè)1關(guān)于運動的合成，下列說法中正確的是（ ）a.合運動的速度不一定比每一個分運動的速度大b.兩個勻速直線運動的合運動也一定是直線運動c.只要兩個分運動是直線運動，那么合運動也一定是直線運動d.兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等解析：運動的合成與分解遵循平行四邊形定則，合速度與分速度的大小關(guān)系可以通過特殊的數(shù)值分析；當分速度v1和v2夾角為0時，合速度最大v大=v1v2，當v1、v2夾角為180時，v小=|v1-v2|，因此v1和v2的合速度v的變化范圍為|v1-v2|v|v1v2|，故a選項正確.兩個勻速直線運動合成后，合速度v大小、方向不變，也是勻速直線運動，b選項正確.兩個直線運動若合成后v合與a合不在同一直線上，則為曲線運動，c選項不正確.合運動與分運動具有等時性、獨立性,d正確.答案：abd2互成角度（0，180）的一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動（ ）a.有可能是直線運動 b.一定是曲線運動c.有可能是勻速運動 d.一定是勻變速運動解析：如圖所示，設勻速直線運動的速度為v1，勻變速直線運動的速度為v2，加速度為a,則合運動的速度v等于v1與v2的矢量和，合運動的加速度仍為a.由于v與a之間有夾角（0，180），故合運動為曲線運動，選項b正確.由于合運動的加速度a是恒量，故合運動是勻變速運動，故選項d正確.該題正確選項為b、d.3豎直上拋運動，可以看作向上的勻速運動和自由落體運動的合運動，則下列論述正確的是（ ）a.當兩個分運動的合速度為零時，物體上升到最高點b.當兩個分運動的合位移為零時，物體上升到最高點c.當向上的勻速運動的速度大于向下的自由落體分運動的速度時，物體向上運動d.當物體向上的勻速運動的速度小于向下的自由落體分運動的速度時，物體一定在拋出點的下方解析：合運動是物體的實際運動，v合=0，則物體在最高點，v合向上，物體向上運動，反之向下運動，x合=0，物體在拋出點，x合0，物體在拋出點下方.答案：ac4客輪在海中正以36 km/h的速度勻速直線航行，一乘客以1 m/s的速度從船頭走到船尾用時1 min，則此時間內(nèi)該乘客的位移的大小是（ ）a60 m b.600 mc.660 m d.540 m解析：乘客同時參與了兩個運動：以v1=1 m/s的速度相對于客輪的運動，位移是s1=v1t=60 m；隨客輪以v2=10 m/s的速度勻速前行，位移是s2=v2t=600 m.這兩個運動發(fā)生在同一直線上，且方向相反，所以其合運動的位移大小等于這兩個分位移之差.答案：d5如圖所示，在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當小車勻速向右運動時，物體a的受力情況是（ ）a.繩的拉力大于a的重力b.繩的拉力等于a的重力c.繩的拉力小于a的重力d.拉力先大于重力，后變?yōu)樾∮谥亓?解析：由車的速度分解圖（如圖）可知：va=v1=v車cos，當車勻速運動時，v1變大，故a物體加速上升，故拉力大于重力.答案：a6如圖所示，高為h的車廂在平直軌道上勻減速向右行駛，加速度大小為a，車廂頂部a點處有油滴滴落到車廂地板上，車廂地板上的o點位于a點正下方，則油滴落在地板上的點必在o點_（填“左”或“右”）方，離o點距離為_.解析：本題考查物體運動合成的問題.當油滴離開車廂頂部時，油滴水平方向不受力，做勻速直線運動;油滴豎直方向受重力，做自由落體運動.兩方向上的運動各自獨立，互不影響.車勻減速運動，水平位移必定小于水滴，由此可以判斷水滴落在o點的左側(cè)還是右側(cè)，分別求得兩者水平位移便可求得落點與o點距離.設油滴離開車廂頂部時，車速為v0，油滴落到車廂上的時間為t，這段時間油滴水平位移為s1=v0t;車的水平位移為s2=v0t-at2;因為s1s2，所以油滴落在o點右方，距o點距離s=s1-s2=v0t-（v0t-at2）而h=gt2，得t=，所以得s=at2=a（）2=.7如圖所示物塊a以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細繩通過定滑輪拉動物體b在水平方向向右運動，當細繩與水平面成夾角時，物體b運動的速度為多大？解析：依據(jù)運動的分解即可求得，弄清合速度以及合速度的分解方向是關(guān)鍵環(huán)節(jié).物塊a沿桿以速度v下滑的運動是沿繩方向的運動和以滑輪為圓心垂直于繩轉(zhuǎn)動的合運動，所以將速度v沿繩方向和垂直于繩子的方向正交分解，求得沿繩方向的速率v=vsin，即為物體b的速度大小.8在一無風的雨天，雨滴豎直下落至地表的速度v1=8 m/s，一輛汽車以v2=6 m/s的速度勻速行駛.求車上的人看到雨滴的速度大小與方向.解析：本題中，雨滴相對于地表自由下落與相對于汽車向后的運動是兩個分運動，人看到的雨滴的運動是合運動.應依據(jù)運動的合成求解.如圖所示，當觀察者處于汽車上時，觀察到雨滴同時參與兩個分運動一是豎直下落運動，二是朝向汽車的運動.此運動的速度v2與v2大小相等、方向相反，所以雨滴相對汽車的速度v為v1、v2的合速度.v= m/s=10 m/s設v與豎直方向的夾角為.則tan=，所以37.即雨滴的速度與豎直方向夾角為37偏向后.9如圖所示，a圖表示某物體在x軸方向上分速度的vt圖象，b圖表示該物體在y軸上分速度的圖象.求（1）物體在t=0時的速度;（2）t=8 s時物體的速度;（3）t=4 s時物體的位移.解析：物理問題可以用文字說明加以描述，可以用數(shù)學表達式表示，也可以用圖象加以描述，本題即由圖象表示物體在二維空間的運動情況，要求學生讀懂并準確地理解圖象，以解決問題.根據(jù)圖象可以知道，物體在x方向上以3 m/s的速度做勻速直線運動，在y方向上做初速度為0、加速度為0.5 m/s2的勻加速直線運動，合運動是曲線運動.（1）在t=0時刻，物體的速度v=3 m/s.（2）在t=8 s時刻，物體的x方向速度為3 m/s，物體的y方向速度為4 m/s，所以物體的速度為v=5 m/s.（3）在4 s的時間內(nèi)物體在x方向發(fā)生的位移為x=12 m，物體在y方向發(fā)生的位移為y=at2=4 m，所以4 s內(nèi)物體發(fā)生的位移為s= m.10玻璃板生產(chǎn)線上寬9 m的成型玻璃板以 m/s的速度連續(xù)不斷地向前運動，在切割工序處，金剛鉆的割刀速度為8 m/s，為了使割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆的割刀軌道應如何控制？切割一次的時間是多長？解析： 為了使割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆割刀應相對于玻璃板的邊垂直切割，即金剛鉆的割刀速度沿玻璃板運動方向的分速度應與玻璃板的運動速度相等.設金剛鉆的割刀速度與玻璃板運動方向成角，以v1、v2分別表示玻璃板的速度和金剛鉆的割刀速度，則須v2cos=v1故=arccos=arccos=arccos=30切割一次的時間t= s=2.25 s金剛鉆的割刀速度與玻璃板運動方向成30角，切割一次的時間為2.25 s.11如圖所示，貨車正在以a1=0.1 m/s2的加速度啟動.同時，一只壁虎以v2= 0.2 m/s的速度在貨車壁上向上勻速爬行.試求：（1）經(jīng)過2 s時，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；（2）經(jīng)過2 s的時間壁虎相對于地發(fā)生的位移；（3）壁虎做直線運動還是曲線運動？解析：在地面上人看，壁虎隨車的勻加速運動與壁虎在車壁上的勻速爬行是兩個分運動，我們可以通過速度合成與位移合成求解壁虎的速度大小和方向以及壁虎相對于地發(fā)生的位移.同時，分別依據(jù)運動規(guī)律寫出兩個分運動的表達式，消取時間參數(shù)，求得壁虎運動方程即可判斷壁虎做直線運動還是曲線運動.（1）壁虎同時參入了相對于車向上的勻速運動和隨車一起向左的勻加速直線運動.經(jīng)過2 s時，壁虎向上運動的速度vy=v2=0.2 m/s，隨車運動的速度vx=v1=a1t=0.2 m/s,如圖甲所示，壁虎運動的合速度在t=2 s末，大小為v=m/s= m/s,tan=1,壁虎速度方向在該時刻與水平方向成45角. 甲 乙 丙（2）如圖乙，在汽車啟動后2 s這段時間內(nèi)，壁虎的水平位移x=at2=0.2 m,豎直位移y=vyt=0.4 m，壁虎相對地面發(fā)生的位移s=0.45 m，與水平方向所成的角=arctan2.（3）由上面分析知x=at2=0.05t2,y=0.2t,消去時間t，得x=1.25y2，是一條如圖丙所示的拋物線，所以壁虎做曲線運動，或者用初速度與加速度方向垂直的關(guān)系，也可以判斷出壁虎的運動軌跡是曲線.12某河水流速為5 m/s，一小船對靜水的速度大小是4 m/s，要渡過此河，船頭垂直河岸行駛，已知河寬為120 m，試分析計算：(1)小船能否垂直渡河直達正對岸？(2)船需多少時間才能到達對岸？(3)此船登上對岸的地點離出發(fā)點的距離是多少？(4)若船行至河正中間時，河水流速增加到8 m/s,求船渡河需要多少時間？登岸地點如何改變？解析：分清分運動與合運動，然后依據(jù)運動的合成與分解知識求解.（1