魯科版必修2 5.1 萬有引力定律及引力常量的測定 作業(yè) (1).doc

5.1 萬有引力定律及引力常量的測定 作業(yè)1.關(guān)于萬有引力,下列說法正確的是（ ）a.萬有引力只有在天體與天體之間才能明顯地表現(xiàn)出b.一個蘋果由于其質(zhì)量很小,所以它受到的萬有引力幾乎可以忽略c.地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力遠(yuǎn)大于衛(wèi)星對地球的萬有引力d.地球表面的大氣層是因為萬有引力約束而存在于地球表面附近解析：不僅天體與天體之間萬有引力起著決定性的作用，天體與我們生活中的物體也發(fā)生著不可忽略的作用，如重力，就是地球和物體間的萬有引力引起的.答案：d2.若兩顆繞太陽運行的行星的質(zhì)量分別為m1和m2，它們繞太陽運行的軌道半徑分別為r1和r2，則它們的向心加速度之比為（ ）a.11 b.m2r1m1r2c.(m1r22)(m2r12) d.r22r12解析：根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力公式可得：g=ma，得：a=g，則.正確選項為d.3.地球繞太陽運動的軌道是一橢圓，當(dāng)?shù)厍驈慕拯c到遠(yuǎn)日點運動時，地球運動的速度大?。ǖ厍蜻\動中受到太陽的引力方向在地球與太陽的連線上，并且可認(rèn)為這時地球只受到太陽的吸引力）（ ）a.不斷變大 b.逐漸減小c.大小不變 d.沒有具體數(shù)值，無法判斷解析：本題很容易錯選d.在本題中雖然沒有具體的數(shù)值，但是我們可以知道地球從近日點向遠(yuǎn)日點運動時，所受到的力的方向與運動方向的夾角大于90，因而這個力產(chǎn)生兩個作用，一方面使太陽的運動方向改變，另一方面就是使太陽速度大小改變，也即把太陽對地球的引力分成兩個力，一個垂直于地球運動方向，該分力改變地球的運動方向，另一個分力平行于地球運動方向，由于這個分力與地球運動方向相反，故地球速度變小.造成沒有得到這一結(jié)論的原因，也就是沒能把前面的曲線運動知識應(yīng)用到本節(jié)的問題中.答案：b4.某行星沿橢圓軌道運行，近日點離太陽的距離為a，遠(yuǎn)日點離太陽的距離為b，過近日點時行星的速率為va，則過遠(yuǎn)日點時的速率為（ ）a.vb=va b.vb=vac.vb= va d.vb= va解析：根據(jù)開普勒第二定律，對任意一個行星說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積.分別在行星的近日點和遠(yuǎn)日點取一小段圓弧，這一小段圓弧分別是行星在相等的時間里通過的圓弧，將這小段圓弧與太陽連成線，則根據(jù)開普勒第二定律，這兩段圓弧與太陽連線掃過的面積相等，即，可解得：ava=bvb，則vb=va.正確選項為c.5.下列說法中正確的是（ ）a.行星繞太陽的橢圓軌道可以近似地看作圓軌道,其向心力于太陽對行星的引力b.太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力,所以行星繞太陽運轉(zhuǎn)而不是太陽繞行星運轉(zhuǎn)c.萬有引力定律適用于天體,不適用于地面上的物體d.行星與衛(wèi)星之間的引力,地面上的物體所受的重力和太陽對行星的引力,性質(zhì)相同,規(guī)律也相同解析：物體間的萬有引力遵循牛頓第三定律，所以太陽對行星的引力等于行星對太陽的引力，選項b錯誤.萬有引力適用于一切物體，只是地面上的物體之間的萬有引力非常小，平常感覺不到，可以忽略不計，選項c錯誤.答案：ad6.月球環(huán)繞地球運動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運行周期約為27天.應(yīng)用開普勒定律計算：在赤道平面內(nèi)離地多高時，人造地球衛(wèi)星隨地球一起運動，就像停留在天空中不動一樣?(r地6 400 km)解析：月球和人造地球衛(wèi)星都環(huán)繞地球運動，故可用開普勒第三定律求解.設(shè)人造地球衛(wèi)星軌道半徑為r、周期為t，知月球軌道半徑為60r地，周期為t0，則有：，整理得：r=60r地=60r地=6.67r地衛(wèi)星離地高度hr-r地5.67r地=5.676 400 km=3.63104 km.7.天文學(xué)家觀察哈雷彗星的周期是75年，離太陽最近的距離是8.91010 m，但它離太陽的最遠(yuǎn)距離不能被測出.試根據(jù)開普勒定律計算這個最遠(yuǎn)距離（已知太陽系的開普勒恒量ks=3.3541018 m3/s2).解析：設(shè)彗星離太陽的最近距離為rl，最遠(yuǎn)距離為rm，則軌道半長軸為r=.根據(jù)開普勒定律可知=k，所以rm=-rl= m-8.91010 m=5.2241012 m.8.有一個名叫谷神的小行星，質(zhì)量為m=1.001021 kg，它的軌道半徑是地球繞太陽運動半徑的2.77倍，求谷神星繞太陽一周所需要的時間.解析：地球與谷神星都圍繞太陽運行，其運動規(guī)律是相同的，利用開普勒第三定律=k即可求解.題目中提出的是軌道半徑，并未提出半長軸，因此，可認(rèn)為兩行星的軌道皆為圓，r即為圓的半徑.設(shè)地球的軌道半徑為r0，則谷神星繞太陽運行的軌道半徑為rn=2.77r0.又知地球繞太陽運行周期為t0365天，據(jù)得：谷神星繞太陽的運行周期tn=t0=365天=1 683天=1 683243 600 s=1.45108 s.答案：1 683天或1.45108 s9.飛船沿半徑為r的圓周繞地球運動，其周期為t，地球半徑為r0，如果飛船要返回地面，可在軌道上某點a處將速率降到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓與地球表面在b點相切(如圖所示)，求飛船由a點到b點所需的時間.解析：開普勒定律不僅對所有圍繞太陽的行星適用，而且也適用于衛(wèi)星、飛船等繞行星的運動.當(dāng)飛船做半徑為r的圓周運動時，由開普勒第三定律可得：=k當(dāng)飛船要返回地面時，從a處降速后沿橢圓軌道運動至b.設(shè)飛船沿橢圓軌道運動的周期為t，橢圓的半長軸為a，則=k由式可解得：t=t由于a=，由a到b的時間t=，將t的值代入式得：t=t=.從這道題的解答過程我們可以知道，開普勒第三定律不僅可運用在