《圓的面積》分割、拼接動畫制作（好）.doc

圓的面積分割，拼接動畫制作226006南通高等師范學(xué)校 顧新輝極限思想在圓的教學(xué)如圓的周長、圓的面積中經(jīng)常出現(xiàn)，而要體現(xiàn)這種極限思想，通過傳統(tǒng)的工具就比較難以實現(xiàn)。借助“幾何畫板”這個平臺，在進(jìn)行圓的面積教學(xué)時，通過下述課件，則可以比較輕松地突破這個重點和難點。下面具體介紹課件的運行效果、技術(shù)關(guān)鍵、制作步驟和回顧總結(jié)。一、 運行效果當(dāng)把圓平均分成8份時，如圖一所示，單擊分割按鈕，最后的動畫效果如圖二，單擊復(fù)位，則回到圖一效果。圖一圖二如果把參數(shù)修改為，則表示把圓平均分成16份，如圖三所示，單擊分割按鈕，最后的動畫效果如圖四，單擊復(fù)位，則回到圖三效果。圖三圖四如果繼續(xù)把參數(shù)修改為，則表示把圓平均分成32份，如圖五所示，單擊分割按鈕，最后的動畫效果如圖六，單擊復(fù)位，則回到圖五效果。圖五圖六二、 技術(shù)關(guān)鍵在本動畫制作過程中，關(guān)鍵在于處理好以下問題：1. 如何把圓進(jìn)行8等份，16等份，32等份，？2. 如何巧妙利用圓的對稱性？3. 在上下兩部分進(jìn)行拼接時，水平方向和豎直方向分別移動多少距離？三、 制作步驟圖七1.如圖七，新建一畫板，在屏幕上任意構(gòu)造兩點，度量的長，把它作為半徑（點控制圓的半徑），選中點，選擇【編輯】【操作類按鈕】【隱藏/顯示】，則得到一個可以顯示或隱藏點的按鈕。把點以為中心旋轉(zhuǎn)得到，連接線段；2.新建參數(shù)，計算“”，標(biāo)簽改為“等份數(shù)”，把參數(shù)的精確度都設(shè)為“單位”；3.計算“”，標(biāo)簽改為“圓心角”，計算“”，標(biāo)簽改為“水平移動距離”，計算“水平移動距離*等份數(shù)”，標(biāo)簽改為“水平縮放距離”，計算“”，標(biāo)簽改為“豎直移動距離”，4.把點按“極坐標(biāo)方式”平移，距離為“豎直移動距離”，角度為得到點，把點按“極坐標(biāo)方式”平移，距離為“水平移動距離”，角度為，得到點，把點按照向量平移得到點，在線段上任意構(gòu)造一點，依次選中點，創(chuàng)建“移動”按鈕，命名為“拼接”，依次選中點，創(chuàng)建“移動”按鈕，命名為“復(fù)位1”；把點按極“坐標(biāo)方式”平移，距離為“水平縮放距離”，角度為，得到點；5.構(gòu)造線段的中點，過點作線段的垂線交線段于點；依次選擇點，構(gòu)造圓上的弧，構(gòu)造弧上的點，依次選擇，創(chuàng)建“移動”按鈕，命名為“合攏”，依次選擇，創(chuàng)建“移動”按鈕，命名為“打開”；6.新建參數(shù)，計算的值；計算，的值；7.標(biāo)記向量，把點以為對稱軸反射得到點，依次選擇點，得到弧，把按標(biāo)記的向量平移得到新弧，選中新弧，選擇【繪圖】【在弧上繪制點】，彈出對話框，如圖八所示，鼠標(biāo)單擊，單擊“繪制”，則得到點，類似選擇新弧，選擇【繪圖】【在弧上繪制點】，在彈出對話框后單擊，單擊“繪制”，則得到點，分別以點為圓心，為半徑構(gòu)造圓相交于點（取弧下方的交點），依次選擇點，構(gòu)造“圓上的弧”，再【構(gòu)造】【弧內(nèi)部】【扇形內(nèi)部】，得到一個陰影扇形1；圖八 8.把線段和點按標(biāo)記的向量平移得到線段，把扇形1和劣弧以反射得到扇形2和劣弧2，選中扇形1、劣弧1、扇形2和劣弧2，以點為中心旋轉(zhuǎn)；9.先后選擇，按住shift鍵，選擇【變換】【深度迭代】，單擊，選擇“不生成迭代數(shù)據(jù)”，單擊“迭代”；10.依次選擇“打開”，“平移”按鈕，選擇【編輯】【操作類按鈕】【系列】，按“依序執(zhí)行“，把標(biāo)簽改為“拼接”，依次選擇“復(fù)位1”，“合攏”按鈕，選擇【編輯】【操作類按鈕】【系列】，按“依序執(zhí)行”，把標(biāo)簽改為“復(fù)位”，則單擊按鈕“拼接”即可實現(xiàn)拼接動畫過程，單擊按鈕“復(fù)位”，則回到初始狀態(tài)。四、回顧說明1.第7步在制作中非常關(guān)鍵，它通過迭代實現(xiàn)把圓進(jìn)行等份。在繪制弧上的點時，用到了“繪制弧上的點”命令，并且在畫弧時，點的先后選擇順序決定了弧的起點和終點位置；2.在第8步的制作中，充分利用了圓的對稱性，其中包括軸對稱和中心對稱。圖九4. 第3步中給出了水平和豎直方向移動的距離。其中水平移動的距離為，由于對稱性，所以水平移動距離為。豎直方向移動的距離為，而同樣根據(jù)對稱性，豎直方向移動的距離為。4.本課件的優(yōu)點在于可以通過改變參數(shù)的值，實現(xiàn)統(tǒng)一拼接與復(fù)原的過程，另外在拼接圖狀態(tài)（如圖二、四和六），可以選中參數(shù)