數(shù)學人教版六年級下冊鴿巢原理.doc

鴿巢原理教學設(shè)計 東關(guān)小學 賈華林教學目標：1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2 通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。3 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學的魅力。教學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教具、學具準備：多媒體課件，每組都有相應(yīng)數(shù)量的杯子、鉛筆。教學過程： 一、課前游戲引入。師：同學們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了3把椅子，請4個同學上來，誰愿來？（學生上來后）師：聽清要求 ，老師說開始以后，請你們4個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那4個人。師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”我說得對嗎？師：老師為什么能做出準確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課。二、通過操作，探究新知（一）教學例11出示題目：把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導）師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：你能發(fā)現(xiàn)什么？把4枝筆飯放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢？師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學生操作演示）師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？師：這種分法，實際就是先怎么分的？（平均分）師：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。這就是我們今天學的一個抽屜原理。（二）教學例21出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？2學生匯報。 板書：5本 2個 2本 余1本 （總有一個抽屜里至有3本書）7本 2個3本 余1本（總有一個抽屜里至有4本書）9本 2個 4本余1本（總有一個抽屜里至有5本書）師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。52=2本1本（商加1）72=3本1本（商加1）92=4本1本（商加1）師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？（總有一個抽屜里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。）師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？師：到底是“商+1”還是“余數(shù)+1”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進行研究、討論。發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。師：同學們同意吧？師：同學們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。三、應(yīng)用原理解決問題 （課件出示）1、8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？2、11個小朋友同行，其中至少有多少個小朋友性別相同？3、從電影院中任意找來15個觀眾，至少有幾個人屬相相同？四、課堂小結(jié)：這節(jié)課