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學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考 高三數(shù)列專題復(fù)習(xí)題型一:等差等比的基本計(jì)算、裂項(xiàng)相消與錯(cuò)位相減求和例1. 已知等差數(shù)列滿足：的前項(xiàng)和為 （）求及; （）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和能力訓(xùn)練:1.已知數(shù)列滿足,數(shù)列的前項(xiàng)和.(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.題型二:已知與的遞推關(guān)系,求(或)例2.已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),其前項(xiàng)和為,滿足(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:當(dāng)時(shí),.能力訓(xùn)練:1.已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),其前項(xiàng)和為,點(diǎn)在曲線上.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.題型三:可轉(zhuǎn)換為等差或等比的遞推關(guān)系例3.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足,為正整數(shù),且是的等差中項(xiàng).(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若,求使成立的正整數(shù)的最小值.能力訓(xùn)練:1.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,.(1)若,證明數(shù)列是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)若,為數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:題型四:分組求和,分奇偶項(xiàng)的討論.例4等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前n項(xiàng)和題型五:數(shù)學(xué)歸納法證明不等式例5已知各項(xiàng)均為正數(shù)的的數(shù)列滿足,且,其中(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)的前項(xiàng)和為,令,試比較與的大小,并加以證明.能力訓(xùn)練:1.已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和,且滿足,.數(shù)列

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