烙餅問題教學設計.doc

烙餅問題教學設計 城關區(qū)嘉峪關路小學 陸雙秀教學內(nèi)容：人教版四年級上冊P112“數(shù)學廣角”。教學目標：1、使學生通過烙餅這一事例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。并認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識.2、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點：了解體會優(yōu)化思想。教學難點：培養(yǎng)學生從多種方案中探究最佳方案的意識學具準備：每個學生準備三個圓片，寫上正反面。教具準備：多媒體課件。教學過程：一、情境引入，明確問題。1、教師以故事引入多媒體出現(xiàn)國王吃燒餅情景圖(1)情景圖一廚師：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘國王：要烙1張餅，需要多長時間呢？2張呢？學生觀察并收集圖中信息，解決烙一張餅和兩張餅所用的時間?！厩榫耙坏哪康闹饕獓@“烙一張餅花6分鐘，2張餅最少也花6分，為什么烙1張餅與2張餅所用的時間一樣多呢？你們是怎么想的？”這個問題，讓學生體會烙2張餅是用足了空間，而烙1張餅浪費了空間和時間，為探索烙3張餅埋下了伏筆】（2情景圖二廚師：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘國王：如果我要和兩個孩子每人一張，怎樣才能盡快吃上餅呢？學生獨立思考，然后小組討論，說說覺得怎么烙比較好，自己的方案需要多長時間呢？（3）小組匯報方案。如果學生已想出最好方法，教師可以讓學生詳細解釋（初次探究很少有這種方法提出）。一般情況下學生會出現(xiàn)一下兩種方案。方案一：每次烙一張餅需要6分鐘，三張一共需要18分鐘；方案二：每次烙兩張，然后再烙一張，烙三張餅要12分鐘）【愛因斯坦說：“興趣是最好的老師?！毙抡n標提倡要關注創(chuàng)設情境，小學生天生具有好奇好勝的心理特征，而這些特征往往是學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣的導火線。從情景中發(fā)現(xiàn)問題，讓學生產(chǎn)生一種強烈解決問題的欲望，為解決本節(jié)課的難點做鋪墊?！浚ǘ┳灾魈骄浚瑑?yōu)化策略。（1）引導學生比較兩種方案，說說哪一種方案更節(jié)約時間，更合理。（第二種方法要好一些，不但可以節(jié)省6分鐘，還可以適當利用資源）（2）引導學生思考，第二種方案是不是就是用時最短的最佳方案？有沒有更好的方案？讓學生明確，用第二種方法烙第二張餅的時候，本來一次可以烙兩餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能浪費了時間。這時候教師要進一步啟發(fā)學生：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的2張餅呢？（3）合作探究，動手實踐，發(fā)現(xiàn)更優(yōu)方案。通過讓學生小組合作，用標有正反面的圓片代表餅進行實驗，利用表格記錄實驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)有更省時間的方法。學生分小組匯報，教師板書。第一張第二張第三張第一次正面（3分鐘）正面（3分鐘）第二次反面（3分鐘）正面（3分鐘）第三次反面（3分鐘）反面（3分鐘）（4）教師用課件進行動畫演示，幫助學生回顧方法。（5）讓學生比較上面討論過的各種方法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應用。（通過比較發(fā)現(xiàn)第三種方法用時最少9分鐘，而第一種用18分鐘，第二種用12分鐘，采用第三種方法合理利用了資源，所以第三種方法最節(jié)省時間）。【本環(huán)節(jié)探索烙3張餅的最少時間，體會優(yōu)化的數(shù)學思想是本節(jié)課的重點也是難點，只有在學生自主探究，通過動手操作，探索嘗試，再進行比較的基礎上，優(yōu)化思想也在解決實際問題中得到了感悟和體驗.重難點才會迎刃而解，而學生的自主探索是需要動機的，要讓學生主動探索，產(chǎn)生探索的源動力，關鍵就是要把握認知沖突，引導學生積極地投入到探索的全過程中?！浚ㄈ?、拓展延伸。（1）引導學生思考：如果要烙的是 4張餅、5張餅。10張餅呢？你發(fā)現(xiàn)了什么，小組討論交流，教師根據(jù)學生的匯報課件邊操作邊出示下表：餅 數(shù)烙 餅 方 法最少所需的時間（分）2同時烙兩張餅63快速烙餅法94兩張兩張地烙125先烙兩張，后三張用快速烙餅法156兩張兩張地烙187兩張兩張烙兩次，后三張用快速烙法218兩張兩張地烙249兩張兩張烙三次，后三張用快速烙法2710兩張兩張地烙30（2）學生仔細觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。（3）學生在充分交流探討的基礎上，會得出如下結(jié)論：1、烙餅的方法上，如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時間。2、烙餅的時間上，每多烙一張餅，時間就多用三分鐘。3、烙幾張餅乘3 ，就是所用的最少時間，這個規(guī)律還可以這樣說餅的張數(shù)乘每面所用的時間，就是所用的最少時間（烙51張餅最少用多少時間？一張餅也適用嗎）【教學中作為教師要用好教材，但不能限于教材，知識的拓展延伸從深層次上可以使學生思維更靈活，從而來培養(yǎng)學生思維的深刻性。通過在烙兩個餅、三個餅的優(yōu)化方案的基礎上，通過烙更多的餅，把學習過程層層推進，把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化成了動態(tài)的過程，讓學生在思考、討論中逐步構建并完善自己的知識體系?！?四)、鞏固練習1、完成教材第114頁“做一做”（1）、觀察圖畫，說說圖畫的意思。（2）、引導學生參照例1的方法思考。設計出炒菜的方案。（3）、讓學生展示自己方案，并選出最佳方案。2、平底鍋煎魚：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚，煎1條魚需要4分鐘（正、反面各2分鐘）。煎7條魚最少需要多少時間？怎樣煎？（1）、獨立思考，解決問題。（2）、匯報展示，全班評議?！緝傻谰毩暈檫M一步加深學生對優(yōu)化方法的理解，激發(fā)學生的學習興趣，進一步鞏固學習內(nèi)容,也使教師獲得學生學習情況的反饋信息?！浚ㄎ澹┰u價練習：探究烙六張餅至少需要幾分鐘，你想怎么烙？有的學生也許會選擇用兩個一組烙法烙三次，有的學生可能會選擇用三個交替烙法烙兩次。雖然兩種方案都只要18分鐘，但通過引導學生比較發(fā)現(xiàn)，選擇分組烙法烙3次操作起來更簡便?！咀寣W生再次感受到操作方案優(yōu)化的重要性。通過多次對比，最終向?qū)W生滲透解決問題是選擇優(yōu)化方案的重要性，從而達到教學情感目標?！?六)全課小結(jié) 這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？對于本課的知識學習，你還有什么想法？在學生總結(jié)的基礎上，教師進一步強調(diào)：烙餅問題讓我們學會了在解決問題時尋找最優(yōu)化的策略，有同學提到單張餅的快速烙法現(xiàn)實生活中是不存在的，確實如此，但我們本課學習的目的是要體會一種優(yōu)化思想。所以老師也希望我們做任何事情的時候都要開動腦筋，尋找最佳方案，合理安排時間，這樣就能取到事半功倍的效果?！就ㄟ^小結(jié)，讓學生回顧所學的知識，再次體會優(yōu)化方案，同時想到在以后的學習生活中，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣，提高效率?！堪鍟O計：烙餅問題第