圓柱表面積.ppt.ppt

圓柱的表面積 課前熱身 1 圓柱有 個(gè)底面 它們是 有 側(cè)面 是 有 條高 這些高都 2 圓柱的側(cè)面展開(kāi)是 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于 寬是 3 圓的面積公式 4 圓的周長(zhǎng)公式 5 長(zhǎng)方形的面積公式 大小一樣的圓 曲面 無(wú)數(shù) 長(zhǎng)度相等 長(zhǎng)方形或正方形 底面周長(zhǎng) 高 S r2 C 2 r 或C d 長(zhǎng) 寬 在生活中 圓柱的高會(huì)有不同的稱呼 你知道嗎 厚 深 長(zhǎng) 回顧一下長(zhǎng)方體 正方體的表面積指的是什么 怎么計(jì)算它們的表面積 說(shuō)一說(shuō)該求哪部分的面積 做茶葉桶所需鐵皮面積 底面 底面 側(cè)面 圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面面積的和 是圓柱的表面積 圓柱的表面積 S表 S側(cè) 2S底 圓柱的分解 底面周長(zhǎng) 圓柱的側(cè)面積 兩個(gè)底面的面積 圓柱的表面積 側(cè)面 問(wèn)題 圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖中的長(zhǎng)與圓柱底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系 寬與圓柱的高有什么關(guān)系 S表面積 d h 2 r2 h r 底面 r 底面 h 4 2 2 1 側(cè)面積 2 底面積 3 表面積 2 3 14 2 4 50 24 cm2 3 14 22 12 56 cm2 50 24 12 56 2 75 36 cm2 單位 厘米 底面周長(zhǎng) 求 求側(cè)面積求底面積 達(dá)標(biāo)檢測(cè) S cm2 S m2 S dm2 點(diǎn)此播放視頻 3 計(jì)算下現(xiàn)各圓柱的表面積 圖中單位 厘米 茶葉桶底面半徑是2dm 高是4dm 求做茶葉桶所需鐵皮面積 2dm 4dm 茶葉 現(xiàn)在有一個(gè)罐頭廠計(jì)劃用鐵皮制作一批底面半徑5厘米 高10厘米的圓柱形罐頭盒 你能不能幫廠長(zhǎng)算一算制作一個(gè)至少需要多少平方厘米鐵皮 應(yīng)用與實(shí)踐 例1 一頂圓柱形廚師帽 高25厘米 帽頂直徑20厘米 做這樣一頂帽子需要用多少面料 解 帽子的側(cè)面積 3 14 20 25 1570 厘米2 帽頂?shù)拿娣e 3 14 20 2 2 314 厘米2 需要用的面料 1570 314 1884 厘米2 答 做這樣一頂帽子需要用1884平方厘米的面料 做一個(gè)筆筒所需塑料面積 往井的內(nèi)壁和底面抹水泥 求抹水泥部分的面積 圓柱在木板上滾過(guò)的軌跡是什么形狀 往柱子上涂漆 求涂漆部分面積 壓路機(jī)滾筒壓過(guò)的路面的面積 練習(xí)三 一 操作 剪長(zhǎng)方形 平行四邊形 梯形的紙各一張 試一試哪些紙能圍成圓柱形的紙筒 能 能 不能 二 判斷 1 上下兩個(gè)底面是圓形的物體都是圓柱 2 圓柱的表面積是圓柱的底面積加上側(cè)面積 3 圓柱底面半徑不變 高擴(kuò)大2倍 側(cè)面積也擴(kuò)大2倍 控制 冬天護(hù)林工人給圓柱形的樹(shù)干的下端涂防蛀涂料 那么粉刷樹(shù)干的面積是指樹(shù)的 A 底面積B 側(cè)面積C 表面積D 體積 B 輕松一刻 把一個(gè)圓柱在平坦的桌面上滾動(dòng) 那么滾動(dòng)的路線是 A圓弧B長(zhǎng)方形C圓形 B 輕松一刻 6 28 2 2 4 4 3 3 2 4 3 再接再厲 A B C 下面哪個(gè)圖形是圓柱的展開(kāi)圖 15 3 2020 3 10 33 可編輯 1 一根10米長(zhǎng)的圓柱形排水鋼管 量得橫截面周長(zhǎng)3 14米 如果在鋼管的表面噴上防銹油漆 噴漆面積是多少平方米 2 學(xué)校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米 高是3米的圓柱形煙囪 至少需要多少平方米的鐵皮 圓柱的表面積 側(cè)面積 2個(gè)底面積 1 圓柱的側(cè)面積 底面周長(zhǎng) 高 2 底面積 S r 2 3 表面積 在解決 求圓柱表面積 的有關(guān)問(wèn)題時(shí) 要注意弄清題中要求的到底是哪部分的面積 一般分為3種情況 1 有兩個(gè)底面 一個(gè)側(cè)面 如餅干盒 茶葉筒等 2 只有一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面 如無(wú)蓋水桶 圓柱形魚(yú)缸等 3 兩個(gè)底面都沒(méi)有 只需計(jì)算側(cè)面積的 如水管 煙囪 軋路機(jī)等 所以 在解答這些問(wèn)題時(shí) 具體情況要具體對(duì)待 1 把圓柱體的側(cè)面沿高展開(kāi) 可能得到一個(gè) 形 也可能得到一個(gè) 形或 形 2 把一個(gè)圓柱側(cè)面沿高展開(kāi) 可得到一個(gè)長(zhǎng)方形 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的 寬等于圓柱的 長(zhǎng)方 正方 底面周長(zhǎng) 高 平行四邊 復(fù)習(xí) 4 圓柱的側(cè)面積 底面的 周長(zhǎng) 高 3 圓柱兩底面之間的 叫做它的高 它的高有 條 距離 無(wú)數(shù) 5 圓柱的表面積 側(cè)面積 兩個(gè)底面面積 聯(lián)系生活實(shí)際 說(shuō)說(shuō)生活中的這些問(wèn)題是求哪些面積 填A(yù) B C D 圓柱形水池的占地面積 做一節(jié)煙囪所需鐵皮面積 求易拉罐上商標(biāo)紙的面積 做茶葉筒所需鐵皮面積 做一個(gè)無(wú)蓋水桶所需鐵皮面積 壓路機(jī)的滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)一周 求壓路面積 A 求底面積B 求側(cè)面積C 求1個(gè)底面積與側(cè)面積D 求表面積 2個(gè)底面積和側(cè)面積 A B B D C B 3 一個(gè)底面半徑為2分米 高5分米的圓柱體 它的表面積是多少 將高都是1米 底面半徑分別為1 5米 1米和0 5米的三個(gè)圓柱組成一個(gè)物體 這個(gè)物體的表面積是多少平方米 1米 1米 1 5米 0 5米 1米 牛刀小試 用一張長(zhǎng)8cm 寬5cm的長(zhǎng)方形紙圍成一個(gè)圓柱體 這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是 cm2 一根10米長(zhǎng)的圓柱形排水鋼管 量得橫截面圓的 如果在鋼管的表面噴上防銹油漆 噴漆面積是 平方米 40 12 56 周長(zhǎng)是1 256米 半徑是0 3米 18 84 一個(gè)圓柱形的無(wú)蓋鐵皮水桶 底面直徑是4分米 高是5分米 為了防止生銹 要在水桶里外兩面及底面都涂上防銹漆 涂漆的面積是多少平方分米 再接再厲 水桶的側(cè)面積 3 14 4 5 62 8 分米2 水桶的底面積 3 14 4 2 2 12 56 分米2 涂漆的面積 62 8 2 12 56 2 150 72 分米2 涂漆的面積 62 8 12 56 75 36 分米2 答 涂漆的面積是150 72平方分米 6 將一根長(zhǎng)16分米的圓柱形鋼材截成三段較短的圓柱形 其表面積增加了24平方分米 這根鋼材原來(lái)的表面積是多少 一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬2米 直徑為0 2米 1 如果它滾動(dòng)1周 前進(jìn)的路程是多少米 2 如果它滾動(dòng)10周 壓路的面積是多少平方米 再接再厲 1 3 14 0 2 0 628 米 答 前進(jìn)的路程是0 628米 2 0 628 2 10 12 56 米2 答 壓路的面積是12 56平方米 一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)是個(gè)邊長(zhǎng)9 42cm的正方形 這個(gè)圓柱體的表面積是多少平方厘米 得數(shù)保留兩位小數(shù) 挑戰(zhàn)自我 挑戰(zhàn)自我 一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是72 cm2 底面半徑4cm 它的高是多少 解 72 2 4 72 8 9 cm 答 它的高是9cm 四 思考 一個(gè)圓柱體側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)和寬分別為20 厘米和10 厘米的長(zhǎng)方形 求這個(gè)圓柱體的表面積 分兩種情況 1 以20 厘米為底面周長(zhǎng) 10 厘米為高 2 以10 厘米為底面周長(zhǎng) 20 厘米為高 小結(jié) 一個(gè)圓柱體側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)和寬分別為20 厘米和10 厘米的長(zhǎng)方形 求這個(gè)圓柱體的表面積 以20 厘米為底面周長(zhǎng) 10 厘米為高 解 C 20 厘米 h 10 厘米S側(cè) Ch 20 10 200 2 cm2 因?yàn)镃 2 r所以r C 2 10 cm S底 r2 100 cm2 S表 S側(cè) 2S底 200 2 200 cm2 20 10 答 這個(gè)圓柱的表面積為 200 2 200 cm2或 200 2 50 cm2 一個(gè)圓柱體側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)和寬分別為20 厘米和10 厘米的長(zhǎng)方形 求這個(gè)圓柱體的表面積 以10 厘米為底面周長(zhǎng) 20 厘米為高 解 C 10 厘米 h 20 厘米S側(cè) Ch 10 20 200 2 cm2 因?yàn)镃 2 r所以r C 2 5 cm S底 r2 25 cm2 S表 S側(cè) 2S底 200 2 50 cm2 10 20 小結(jié) 控制 S側(cè) 3 14 6 10 188 4 cm2 下面兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積 表面積是否相等 單位 厘米 10 6 6 S底 3 14 6 2 2 28 26 cm2 S表 S側(cè) 2S底 244 92 cm2 S側(cè) 3 14 10 6 188 4 cm2 S底 3 14 10 2 2 78 5 cm2 S表 S側(cè) 2S底 345 4 cm2 兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等 表面積不相等 小結(jié) 10 練習(xí)四 1 一個(gè)圓柱形水池 底面半徑4米 池深1 2米 在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥 抹水泥部分的面積是多少 2 一個(gè)圓柱形的水果罐頭的直徑是8厘米 高是10厘米 粘貼商標(biāo)紙的面積約是多少平方厘米 3 一個(gè)圓柱形鐵皮罐頭的直徑是8厘米 高是10厘米 制造這樣一個(gè)鐵皮罐頭至少需要多大面積的鐵皮 一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶 高是24厘米 底面直徑是20厘米 做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米 得數(shù)保留整百平方厘米 明確 水桶沒(méi)有蓋 說(shuō)明它只有一個(gè)底面 1 水桶的側(cè)面積 3 14 20 24 1507 2 平方厘米 2 水桶的底面積 3 14 20 2 2 314 平方厘米 3 需要鐵皮 1507 2 314 1821 2 1900 平方厘米 這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些 因此 這里不能用四舍五入法取近似值 而要用進(jìn)一法取近似值 7 小結(jié) 1 在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積 要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積 2 求用料多少 一般采用進(jìn)一法取近似值 以保證有材料夠用 思考題 1 一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)是個(gè)邊長(zhǎng)9 42cm的正方形 這個(gè)圓柱體的表面積是多少cm2 得數(shù)保留兩位小數(shù) 2 一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是226 08cm2 底面半徑4cm 它的高是多少 5 一節(jié)圓柱形煙筒 底面直徑是8厘米 長(zhǎng)1 5米 做1000節(jié)這樣的煙筒至少需要用白鐵皮多少平方米 總結(jié) 同學(xué)們要掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算方法 在實(shí)際應(yīng)用時(shí) 要根據(jù)實(shí)際需要 計(jì)算各部分的面積 在生產(chǎn)中 為了保證材料的夠用 一般采用進(jìn)一法 如果一段圓柱形的木頭 截成兩截 它的表面積會(huì)有什么變化呢 2 如圖 把一個(gè)底面是6cm2 高4cm的圓柱沿