用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布學(xué)案.doc

高15級(jí)學(xué)案模板課題：用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 第 1 課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1通過(guò)實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表，畫(huà)頻率布直方圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn)。2在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布。3掌握莖葉圖的意義及畫(huà)法，并能在實(shí)際問(wèn)題中用莖葉圖進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)；知識(shí)要點(diǎn)：1通常我們對(duì)總體作出的估計(jì)一般分成兩種，一種是用 ，另一種是 。2分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫(huà)出來(lái)或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達(dá)到兩個(gè)目的，一是 ，二是 ，表格則是 通過(guò) ，為我們提供 的新方式。3頻數(shù)、頻率的定義：將一批數(shù)據(jù)按要求分為若干個(gè)組， 叫做該組的頻數(shù)，每組的 叫做該組的頻率，頻率反映數(shù)據(jù)在每組中所占此例的大小。4樣本的頻率分布從 的角度，來(lái)表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律，就叫做樣本的頻率分布。為了能直觀地顯示樣本的頻率分布情況，通常我們會(huì)將樣本中出現(xiàn)該事件的 以及計(jì)算所得的 列在一張表中，叫做樣本頻率分布表。5在頻率分布直方圖中，縱軸表示 ，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用 表示，各小長(zhǎng)方形的面積總和 。6作頻率分布直方圖的步驟為：（1）計(jì)算極差，即 ；（2） ；（3） ；（4）列 ；（5）繪制 。7類(lèi)似于頻數(shù)分布折線(xiàn)圖，連接頻率分布直方圖中 ，就得到頻率分布折線(xiàn)圖，隨著樣本容量的 ，作圖時(shí)所分的組數(shù) ，組距 相應(yīng)的頻率折線(xiàn)圖會(huì)越來(lái)越接近于一條光滑曲線(xiàn)，統(tǒng)計(jì)中稱(chēng)這條光滑曲線(xiàn)為總體密度曲線(xiàn)。8莖葉圖的作圖步驟：將每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖（ ）和葉（ ）兩部分將最小莖和最大莖之間的數(shù)按 排成一列，寫(xiě)在左（右）側(cè)將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按 寫(xiě)在其右（左）側(cè)若數(shù)據(jù)為小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分作為莖，小數(shù)部分作為葉。用莖葉圖表示數(shù)據(jù)時(shí)，莖是指 的一列數(shù)，葉就是從莖的旁邊 的數(shù)在樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好，它不但可以 ，而且 ，這對(duì)數(shù)據(jù)的 和 都能帶來(lái)方便。知識(shí)理解：頻率分布表，頻率分布直方圖，莖葉圖等可以對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理； 通過(guò)實(shí)例體會(huì)頻率分布直方圖，莖葉圖畫(huà)法頻率分布直方圖、頻率折線(xiàn)圖、莖葉圖的各自特征。二 典型例題例1.教材P66表21反思：例2為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？頻率/組距0.0160.024O90100110120140150次數(shù)0.0040.0120.0200.0280.0320.036130(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？(3)在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由分析：在頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，小長(zhǎng)方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1。解：（1）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因此第二小組的頻率為：又因?yàn)轭l率=所以 （2）由圖可估計(jì)該學(xué)校高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為（3）由已知可得各小組的頻數(shù)依次為6，12，51，45，27，9，所以前三組的頻數(shù)之和為69，前四組的頻數(shù)之和為114，所以跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi)。反思：例3：教材P70反思：三,及時(shí)練習(xí)1下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高(cm)(1)列出樣本頻率分布表(2)畫(huà)出頻率分布直方圖;(3)估計(jì)身高小于134的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.。2關(guān)于頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高的說(shuō)法，正確的是（ ）A表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率B表示取某數(shù)的頻率C表示該組上的個(gè)體數(shù)與組距的比值D表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的頻率/組距3某路段檢查站監(jiān)控錄像顯示，在某時(shí)段內(nèi)，0.040.030.020.010有1000輛汽車(chē)通過(guò)該站，現(xiàn)在隨機(jī)抽取其中200輛汽車(chē)進(jìn)行車(chē)速分析，分析的結(jié)果表示為如圖的頻率分布直方圖，則估計(jì)在車(chē)速（km/