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高15級(jí)學(xué)案模板課題:用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 第 1 課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo):1通過實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用,在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中,學(xué)會(huì)列頻率分布表,畫頻率布直方圖,體會(huì)它們各自的特點(diǎn)。2在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中,進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想,會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布。3掌握莖葉圖的意義及畫法,并能在實(shí)際問題中用莖葉圖進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì);知識(shí)要點(diǎn):1通常我們對(duì)總體作出的估計(jì)一般分成兩種,一種是用 ,另一種是 。2分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式,作圖可以達(dá)到兩個(gè)目的,一是 ,二是 ,表格則是 通過 ,為我們提供 的新方式。3頻數(shù)、頻率的定義:將一批數(shù)據(jù)按要求分為若干個(gè)組, 叫做該組的頻數(shù),每組的 叫做該組的頻率,頻率反映數(shù)據(jù)在每組中所占此例的大小。4樣本的頻率分布從 的角度,來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律,就叫做樣本的頻率分布。為了能直觀地顯示樣本的頻率分布情況,通常我們會(huì)將樣本中出現(xiàn)該事件的 以及計(jì)算所得的 列在一張表中,叫做樣本頻率分布表。5在頻率分布直方圖中,縱軸表示 ,數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用 表示,各小長(zhǎng)方形的面積總和 。6作頻率分布直方圖的步驟為:(1)計(jì)算極差,即 ;(2) ;(3) ;(4)列 ;(5)繪制 。7類似于頻數(shù)分布折線圖,連接頻率分布直方圖中 ,就得到頻率分布折線圖,隨著樣本容量的 ,作圖時(shí)所分的組數(shù) ,組距 相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來越接近于一條光滑曲線,統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線。8莖葉圖的作圖步驟:將每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖( )和葉( )兩部分將最小莖和最大莖之間的數(shù)按 排成一列,寫在左(右)側(cè)將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按 寫在其右(左)側(cè)若數(shù)據(jù)為小數(shù)時(shí),整數(shù)部分作為莖,小數(shù)部分作為葉。用莖葉圖表示數(shù)據(jù)時(shí),莖是指 的一列數(shù),葉就是從莖的旁邊 的數(shù)在樣本數(shù)據(jù)較少時(shí),用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好,它不但可以 ,而且 ,這對(duì)數(shù)據(jù)的 和 都能帶來方便。知識(shí)理解:頻率分布表,頻率分布直方圖,莖葉圖等可以對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理; 通過實(shí)例體會(huì)頻率分布直方圖,莖葉圖畫法頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征。二 典型例題例1.教材P66表21反思:例2為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?頻率/組距0.0160.024O90100110120140150次數(shù)0.0040.0120.0200.0280.0320.036130(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo),試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?(3)在這次測(cè)試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)?請(qǐng)說明理由分析:在頻率分布直方圖中,各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率,小長(zhǎng)方形的高與頻數(shù)成正比,各組頻數(shù)之和等于樣本容量,頻率之和等于1。解:(1)由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小,因此第二小組的頻率為:又因?yàn)轭l率=所以 (2)由圖可估計(jì)該學(xué)校高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為(3)由已知可得各小組的頻數(shù)依次為6,12,51,45,27,9,所以前三組的頻數(shù)之和為69,前四組的頻數(shù)之和為114,所以跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi)。反思:例3:教材P70反思:三,及時(shí)練習(xí)1下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高(cm)(1)列出樣本頻率分布表(2)畫出頻率分布直方圖;(3)估計(jì)身高小于134的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.。2關(guān)于頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高的說法,正確的是( )A表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率B表示取某數(shù)的頻率C表示該組上的個(gè)體數(shù)與組距的比值D表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的頻率/組距3某路段檢查站監(jiān)控錄像顯示,在某時(shí)段內(nèi),0.040.030.020.010有1000輛汽車通過該站,現(xiàn)在隨機(jī)抽取其中200輛汽車進(jìn)行車速分析,分析的結(jié)果表示為如圖的頻率分布直方圖,則估計(jì)在車速(km/
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