有理數(shù)的乘方課件(2).ppt

有理數(shù)的乘方 1 1 如圖 邊長(zhǎng)為a厘米的正方形的面積為 平方厘米 2 如圖 一正方體的棱長(zhǎng)為a厘米 則它的體積為 立方厘米 a a a 復(fù)習(xí)回顧 a a a a 在小學(xué)已經(jīng)知道 a a a a a 讀作 a的平方 或a的二次方 讀作 a的立方 或a的三次方 珠穆朗瑪峰是世界的最高峰 它的海拔高度是8844 43米 把一張足夠大的厚度為0 1毫米的紙 連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰 這是真的嗎 1 對(duì)折一次有幾層 2 3 對(duì)折三次有幾層 2 2 2 對(duì)折二次有幾層 4 對(duì)折四次有幾層 5 對(duì)折二十次有幾層 2 2 2 2 2 2 2 說(shuō)說(shuō)你的看法 6 對(duì)折三十次有幾層 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 當(dāng)要表示多個(gè)相同因數(shù)相乘時(shí) 以上寫(xiě)法多麻煩啊 有沒(méi)有簡(jiǎn)便寫(xiě)法呢 這些式子有什么相同點(diǎn) 這樣的運(yùn)算我們可以像平方和立方那樣簡(jiǎn)寫(xiě) 乘方 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算 叫做乘方 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 記作 記作 一般的 任意多個(gè)相同的有理數(shù)相乘 我們通常記作 乘方的結(jié)果 指數(shù) 因數(shù)的個(gè)數(shù) 讀作 的次方 或讀作 的次冪 an次方表示n個(gè)a相乘 相同的因數(shù) 填一填 3 在 0 3 5中 底數(shù)是 指數(shù)是 讀作 或讀作 0 3 5 0 3的5次方 0 3的5次冪 4 在5中 底數(shù)是 指數(shù)是 5 1 3 注意 一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方 指數(shù)是1通常省略不寫(xiě) 底數(shù)如果是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí) 要添上括號(hào) 2 在 2 4中 底數(shù)是 指數(shù)是 讀作 或讀作 2 4 2的4次方 2的4次冪 1 在中 底數(shù)是 指數(shù)是 讀作 或讀作 的3次方 的3次冪 請(qǐng)問(wèn) 表示3個(gè)2相乘 底數(shù)是2 指數(shù)是3 表示2個(gè)3相乘 底數(shù)是3 指數(shù)是2 解 試試你的火眼金睛 思考 請(qǐng)指出下列冪的底數(shù)與指數(shù)并說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義 它們一樣嗎 試試你的火眼金睛 思考 說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義 它們一樣嗎 要注意喲 對(duì)于分?jǐn)?shù)的乘方 負(fù)數(shù)的乘方 書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要注意小括號(hào) 這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法 把下列各式寫(xiě)成冪的形式 并說(shuō)明底數(shù)和指數(shù) 自我探究 4 2 1 2 1 2 12 例1 計(jì)算 1 2 4 5 3 6 解 1 43 4 4 4 64 3 4 3 4 4 4 64 4 5 2 5 5 25 6 07 0 0 0 0 0 0 0 0 自我總結(jié) 乘方運(yùn)算的法則 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù) 0的任何正整數(shù)次冪都是0 有理數(shù)乘方的計(jì)算步驟 先判號(hào) 后定號(hào) 求絕對(duì)值 底數(shù)的正負(fù)性 指數(shù)的奇偶性 確定下列冪的正負(fù) 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 口答 2 1的冪很有規(guī)律 1的奇次冪是 1 1的偶次冪是1 1 1的任何次冪都為1 規(guī)律 珠穆朗瑪峰是世界的最高峰 它的海拔高度是8844 43米 把一張足夠大的厚度為0 1毫米的紙 連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰 這是真的嗎 真的 230 0 1 1073741824 0 1 107374182 4 毫