教科版選修34 第一章 第5講 學(xué)生實驗：用單擺測定重力加速度 課件（21張）.pptx

第5講學(xué)生實驗 用單擺測定重力加速度 目標(biāo)定位1 掌握用單擺測定重力加速度的原理和方法 2 體會單擺做簡諧運(yùn)動的條件 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)梳理 識記 點(diǎn)撥 只要測出單擺的和即可算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭 擺長l 振動周期t 二 實驗過程1 讓細(xì)線的一端穿過擺球的小孔 然后打一個比小孔大的線結(jié) 線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上 把鐵架臺放在實驗桌邊 使鐵夾伸到桌面以外 讓擺球自由下垂 如圖1所示 圖1 2 用米尺量出懸線長度l 用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑d 則擺長l 3 把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度 不超過5 后釋放 使擺球只在一個豎直平面內(nèi)做簡諧運(yùn)動 從擺球通過平衡位置時開始計時 數(shù)出之后擺球通過平衡位置的次數(shù)n 用停表記下所用的時間t 則單擺振動的周期t 4 根據(jù)單擺的周期公式 計算出重力加速度 5 變更擺長 重做幾次實驗 計算出每次實驗得到的重力加速度值 求其平均值 課堂講義理解 深化 探究 一 實驗器材 實驗步驟與數(shù)據(jù)處理1 實驗器材長約1m的細(xì)線 有小孔的擺球一個 帶鐵夾的鐵架臺 停表 游標(biāo)卡尺 米尺 2 實驗步驟 3 數(shù)據(jù)處理 1 公式法 將實驗數(shù)據(jù)代入公式g 求出每次重力加速度的值 然后求g的平均值 即為本地的重力加速度 圖2 例1在做 用單擺測定重力加速度 的實驗時 用擺長l和周期t計算重力加速度的公式是g 如果已知擺球直徑為2 00cm 讓刻度尺的零點(diǎn)對準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn) 擺線豎直下垂 如圖3 a 所示 那么單擺擺長是 cm 如果測定了40次全振動的時間如圖 b 中秒表所示 那么秒表讀數(shù)是 s 單擺的擺動周期是 s 圖3 例2在 用單擺測定重力加速度 的實驗中 由于沒有游標(biāo)卡尺 無法測小球的直徑d 實驗中將懸點(diǎn)到小球最低點(diǎn)的距離作為擺長l 測得多組周期t和l的數(shù)據(jù) 作出t2 l圖像 如圖4所示 1 實驗得到的t2 l圖像是 選填a b或c 圖4 答案c 2 小球的直徑是 cm 1 2 3 實驗測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮∈?m s2 3 14 結(jié)果取三位有效數(shù)字 9 86 二 注意事項與誤差分析1 注意事項 1 選擇材料時應(yīng)選擇細(xì)而不易伸長的線 長度一般為1m左右 小球應(yīng)選用質(zhì)量大 體積小的金屬球 2 單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上 應(yīng)緊夾在鐵夾中 以免擺動時發(fā)生懸線下滑 擺長改變的現(xiàn)象 3 注意擺動時控制懸線偏離豎直方向不超過5 可通過估算振幅的辦法掌握 4 擺球擺動時 要使之保持在同一個豎直平面內(nèi) 不要形成圓錐擺 5 計算單擺的振動次數(shù)時 應(yīng)以擺球擺動穩(wěn)定后通過最低位置時開始計時 若以后每當(dāng)擺球從同一方向通過最低點(diǎn)時計數(shù) 則記錄的是全振動的次數(shù)n 周期t 若數(shù)出的是以后擺球通過平衡位置的次數(shù)n 則周期t 2 誤差分析 1 本實驗系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求 即 懸點(diǎn)是否固定 是單擺還是復(fù)擺 球 線是否符合要求 擺動是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)擺動 以及測量哪段長度作為擺長等等 2 本實驗偶然誤差主要來自時間 即單擺周期 的測量上 因此 要注意測準(zhǔn)時間 周期 要從擺球通過平衡位置開始計時 不能多記或漏記振動次數(shù) 為了減小偶然誤差 應(yīng)進(jìn)行多次測量取平均值 例3用單擺做測定重力加速度的實驗 某同學(xué)做實驗時 操作上錯誤或不合理的有 a 單擺的偏角大于10 b 擺球擺動到最高點(diǎn)開始計時c 防止擺球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動或橢圓運(yùn)動d 測出的擺線長就是擺長 解析a 單擺應(yīng)保證偏角小于5 做簡諧運(yùn)動 b 應(yīng)在通過最低點(diǎn)時開始計時 誤差較小 c 擺長應(yīng)為擺線長加擺球半徑 e 如此計數(shù) 則t 應(yīng)在擺球經(jīng)過平衡位置時開始計數(shù) 在擺球下一次以相同方向通過平衡位置時 計數(shù)為1 答案abde 例4在用單擺測定重力加速度時 某同學(xué)用同一套實驗裝置 用同樣的步驟進(jìn)行實驗 但所測得的重力加速度總是偏大 其原因可能是 a 測定周期時 振動次數(shù)少數(shù)了一次b 測定周期時 振動次數(shù)多數(shù)了一次c 擺球的質(zhì)量過大d 計算擺長時 只考慮懸線的長度 沒有加上小球的半徑 解析由計算g的公式g 可知 如果振動次數(shù)多數(shù)了一次 即t偏小 使g偏大 選項a錯 b對 擺球的質(zhì)量過大 不影響單擺的周期與擺長 所以不影響測得的重力加速度 選項c錯 當(dāng)l偏小時 求得的g偏小 選項d錯 答案b 對點(diǎn)練習(xí)鞏固 應(yīng)用 反饋 1 2 3 4 實驗原理 器材及數(shù)據(jù)處理1 在用單擺測定重力加速度實驗中 1 為了比較準(zhǔn)確地測量出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?應(yīng)選用下列所給器材中的哪些 將你所選用的器材前的字母填在題后的橫線上 a 長1m左右的細(xì)繩 b 長30cm左右的細(xì)繩 c 直徑2cm的鉛球 d 直徑2cm的鐵球 1 2 3 4 e 秒表 f 時鐘 g 分度值是1cm的直尺 h 分度值是1mm的直尺 所選器材是 因此 在實驗中只要測出單擺的擺長l和振動周期t 就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值 1 2 3 4 本實驗的目的是測出g的值 而不是驗證單擺的振動規(guī)律 如果在實驗中選用較短的擺線 既會增大擺長的測量誤差 又不易于保證偏角 小于5 的要求 為讓單擺的振動緩慢 方便計數(shù)和計時 所以應(yīng)選a 擺球應(yīng)盡量選重的 所以選c 因為單擺振動周期t的測量誤差對重力加速度g的影響較大 1 2 3 4 所以計時工具應(yīng)選精確度高一些的秒表 擺長的測量誤差同樣對g的影響較大 也應(yīng)選精度較高的最小刻度為毫米的直尺 故所選器材是aceh 答案見解析 1 2 3 4 2 實驗時對擺線偏離豎直線的要求是 理由是 解析因為當(dāng)擺球振動時 球所受的回復(fù)力f mgsin 只有當(dāng) 5 時 sin 單擺振動才是簡諧運(yùn)動 答案見解析 1 2 3 4 2 某同學(xué)在 用單擺測定重力加速度 的實驗中進(jìn)行了如下的操作 1 用游標(biāo)尺上有10個小格的游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑如圖5甲所示 可讀出擺球的直徑為 cm 把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺上 測量擺線長 通過計算得到擺長l 1 2 3 4 圖5 1 2 3 4 答案2 07 1 2 3 4 2 用秒表測量單擺的周期 當(dāng)單擺擺動穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時開始計時并記為n 1 單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)記一次數(shù) 當(dāng)數(shù)到n 60時秒表的示數(shù)如圖乙所示 該單擺的周期是t s 結(jié)果保留三位有效數(shù)字 1 2 3 4 解析秒表的讀數(shù)為t 60s 7 4s 67 4s 答案2 28 1 2 3 4 3 測量出多組周期t 擺長l的數(shù)值后 畫出t2 l圖線如圖丙所示 此圖線斜率的物理意義是 1 2 3 4 答案c 1 2 3 4 4 在 3 中 描點(diǎn)時若誤將擺線長當(dāng)作擺長 那么畫出的直線將不通過原點(diǎn) 由圖線斜率得到的重力加速度與原來相比 其大小 a 偏大b 偏小c 不變d 都有可能 1 2 3 4 答案c 1 2 3 4 5 該小組的另一同學(xué)沒有使用游標(biāo)卡尺也測出了重力加速度 他采用的方法是 先測出一擺線較長的單擺的振周期t1 然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L度 l 再測出其振動周期t2用該同學(xué)測出的物理量表示重力加速度g 1 2 3 4 1 2 3 4 3 在 用單擺測定重力加速度 的實驗中 用米尺測量懸點(diǎn)到小球的距離為96 60cm 用游標(biāo)卡尺量得小球直徑是5 260cm 測量周期共3次 每次是在擺球通過最低點(diǎn)時按下秒表開始計時 同時將此次通過最低點(diǎn)作為第一次 接著一直數(shù)到計時終止 結(jié)果如下表 1 2 3 4 這個單擺振動周期的測定值是 s 當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹凳?m s2 結(jié)果均取三位有效數(shù)字 1 2 3 4 解析由題可知單擺的周期 1 2 3 4 1 2 3 4 答案2 019 69 1 2 3 4 注意事項與誤差分析4 在 用單擺測定重力加速度 的實驗中 1 某同學(xué)分別選用四種材料不同 直徑相同的實心球做實驗 各組實驗的測量數(shù)據(jù)如下表 若要計算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?應(yīng)選用第 組實驗數(shù)據(jù) 1 2 3 4 1 2 3 4 解析為了減小空氣阻力對單擺振動的影響 擺球應(yīng)選擇鐵球 擺線長約1m 振動時單擺的最大擺角約5 所以要計算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?應(yīng)選用第2組實驗數(shù)據(jù) 答案2 1 2 3 4 2 甲同學(xué)選擇了合理的實驗裝置后 測量出幾組不同擺長l和周