南京市江寧區(qū)2016九年級(上)期末考試數(shù)學(xué)試題及答案.doc

南京市江寧區(qū)20152016學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)（滿分：120分 考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1方程x (x2) =0的解是 （ ）A2B0，2 C0，2D無實數(shù)根2兩個相似三角形的相似比是2：3，則這兩個三角形的面積比是 （ ）A：B2：3 C2：5D4：93如圖，已知AB/CD/EF，直線AF與直線BE相交于點O，下列結(jié)論錯誤的是 （ ）A=B=C=D=4已知A(1，y1 )，B(2，y2 )是拋物線y=(x2)3上的兩點，則y1，y2的大小關(guān)系為 （ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y25如圖，小明為檢驗M、N、P、Q四點是否共圓，用尺規(guī)分別作了MN、MQ的垂直平分線交于點O，則M、N、P、Q四點中，不一定在以O(shè)為圓心，OM為半徑的圓上的點是 （ ）A點MB點NC點PD點Q（第3題）OMNQP（第5題）（第6題）OCAB6如圖，在RtABC中，C90，AC4，BC3，O是ABC的內(nèi)心，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與線段AB有交點，則r的取值范圍是 （ ）Ar1B1rC1rD1r4二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7一組數(shù)據(jù)2，1，0，3，5的極差是 8某車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為如果每天從他們生產(chǎn)的零件中任取10個做試驗，那么在大量的重復(fù)試驗中，平均來說， 天會查出1個次品9拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率是 10某校為了解全校1300名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖統(tǒng)計表根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)為 人時間（小時）45678人數(shù)（人）391815511如圖，PA、PB分別切O于點A、B，P=70，則C的度數(shù)為 （第15題）DOBACGFEDCBAH（第12題）12如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，AC、GC是兩條對角線，則ACG PAOBC（第11題）13沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角=120，則該圓錐的母線長為 cm14某樓盤2013年房價為每平方米8100元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價后，2015年房價為每平方米7800元，設(shè)該樓盤這兩年房價平均降低率為x，根據(jù)題意可列方程為 15如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若O的半徑為6，A130，則扇形OBAD的面積為 16某數(shù)學(xué)興趣小組研究二次函數(shù)y=mx22mx+1(m0)的圖像時發(fā)現(xiàn)：無論m如何變化，該圖像總經(jīng)過兩個定點（0，1）和（ ， ）三、解答題（本大題共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（8分）（1）解方程：3x(x-2)=x-2 （2）x24x1 018（6分）如圖，利用標桿BE測量建筑物的高度，如果標桿BE長1.2m，測得AB=1.6m， BC=8.4m，樓高CD是多少？19（6分）趙州橋的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦）長為37.4 m，拱高（弧的中點到弦的距離）為7.2 m，請求出趙州橋的主橋拱半徑（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）20（8分）一次學(xué)科測驗，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分為10分，成績達到6分以上（包括6分）為合格，成績達到9分為優(yōu)秀這次測驗中甲乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下： （1） 請補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.92.491.716.7乙組1.3783.38.3（2）甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認為他們組的成績要好于甲組，請你給出兩條支持乙組學(xué)生觀點的理由21（8分）一個不透明的袋子中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1、2、3、4，另有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標有數(shù)字1、2、3（如圖所示）小亮和小麗想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽游戲規(guī)則為：一人從袋子中摸出一個小球，另一個人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果從袋中所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小麗去，否則小亮去（1）請用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笮←悈⒓颖荣惖母怕?；?）你認為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平22（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2xm 0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求實數(shù)m的取值范圍； （2）若方程的兩個實數(shù)根為x1、x2，且2x1x2m23，求實數(shù)m的值23（7分）用40cm長的鐵絲圍成一個扇形，求此扇形面積的最大值24 （8分）已知二次函數(shù)y=-x2+(m-1)x+m.(1) 證明：不論m取何值，該函數(shù)圖像與x軸總有公共點；(2) 若該函數(shù)的圖像與y軸交點于(0,3)，求出頂點坐標并畫出該函數(shù)；(3) 在(2)的條件下，觀察圖像，不等式-x2+(m-1)x+m3的解集是 .25（8分）如圖，要設(shè)計一本畫冊的封面，封面長40cm，寬30cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形畫如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：2.236）26（10分）如圖，A、B、C、D四點共圓，過點C的切線CEBD，與AB的延長線交于點E（1）求證：BAC=CAD；（2）如圖，若AB為O的直徑，AD=6，AB=10，求CE的長；（3）在（2）的條件下，連接BC，求 的值圖 圖27（11分）如圖，已知拋物線C1：的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點B的橫坐標是1 （1）求點C的坐標及 a 的值；（2）如圖，拋物線C2與C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移4個單位，得到拋物線C3C3與x軸交于點B、E，點P是直線CE上方拋物線C3上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交CE于點F求線段PF長的最大值；若PEEF，求點P的坐標PyxABCC1C2C3 EF圖yxAOBC圖C1九年級數(shù)學(xué)評分細則一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號123456答案BDBAC C二、填空題（共10小題，每小題2分，共20分）77； 8100； 9； 10520； 1155；1245； 136； 148100(1-x)2=7800； 1510； 16（2，1）三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（8分）（1）解：3x(x-2)-(x-2)=02分(3x-1)(x-2)=03分x1=，x2=2.4分（2）解一：(x2)252分x+2 .3分x1=2+，x2=2-.4分解二：a1，b4，c1 b4ac200（不寫不扣分）1分x 3分x2 x1=2+，x2=2-4分18（6分）解法一：相似；EBAB，DCAB，EBDC，AEBADC，-2分 =，即=，-4分DC=7.5m-6分解法二：三角函數(shù)；EBAB，DCAB，tanA= = ，-3分即=，-4分DC=7.5m-6分19（6分）設(shè)半徑為r，圓心為O，作OCAB，垂足為點D，交弧AB于點C，-1分DCOAB AD=DB=18.7，CD是拱高-2分在RtAOD中，由勾股定理，得OA2=OD2+ AD2，即r2=(r7.2)2+18.72，-4分 解得r27.9 m-6分 因此，趙州橋的主橋拱半徑約為27.9 m20（8分）解：（1）甲組：中位數(shù)7； 乙組：平均數(shù)7；-4分(各2分)（2）（答案不唯一，寫出兩條即可）因為乙組學(xué)生的平均分高于甲組學(xué)生的平均分，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組；因為甲乙兩組學(xué)生成績的平均分相差不大，而乙組學(xué)生的方差低于甲組學(xué)生的方差，說明乙組學(xué)生成績的波動性比甲組小，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組；因為乙組學(xué)生成績的最低分高于甲組學(xué)生的最低分，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組-8分(每條2分)21（8分）解：（1）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，所指數(shù)字之和小于4的有3種情況，2分P（和小于4）=，小麗參加比賽的概率為；4分（2）不公平-5分P（小穎）=，P（小亮）=P（和小于4）P（和大于等于4），-6分游戲不公平； 可改為：若兩個數(shù)字之和小于5，則小麗去參賽；否則，小亮去參賽8分(答案不唯一)22（8分）解：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，b24ac14m 0，2分即m ；3分（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1x2m，4分2mm 21， 整理得：m 22m10，5分解得：m17分m 所求m的值為1- .8分23（7分）解一：設(shè)半徑為r，弧長為l，則40=2r+ l，-1分l=402r，-2分 S扇形=lr= r (402r) -4分=r2+20r=(r10)2+100 -6分當(dāng)半徑為10時，扇形面積最大，最大值為100cm2-7分解二：設(shè)半徑為r，圓心角為n，則40=2r+ ，-2分n=(2)，-3分S扇形= = r(2) -4分=r2+20r=(r10)2+100 -6分當(dāng)半徑為10時，扇形面積最大，最大值為100cm2-7分24（8分）解：（暫略）-8分25（8分）解一：設(shè)上、下邊襯寬均為4xcm，左、右邊襯寬均為3xcm， -1分則（408x）（306x）= 4030-4分整理，得x210x+5=0，解之得x52 -6分x10.53，x29.47（舍去），-8分答：上、下邊襯寬均為2.1cm，左、右邊襯寬均為1.6cm解二：設(shè)中央矩形的長為4xcm，寬為3xcm， -1分則4x3x= 4030-4分解得x14，x24（舍去）-6分上、下邊襯寬為2082.1，左、右邊襯寬均為15-61.6，-8分 答：上、下邊襯寬均為2.1cm，左、右邊襯寬均為1.6cm25（10分）（1）解一：連接OC，CE為O的切線，OCCE1分BDCE,OCBD2分OC平分弧BD. 3分BAC=CAD. 4分（2）連接OC，AB為直徑，ADB=90.ADB=OCE=90AD=6，AB=10，BD=8，OC=5，BDCE,ABD=EABDOEC6分= ,即 = CE = . 7分（3）AB為直徑，ACB=90，ACO+OCB=OCB+BCE =90，CAO=ACO=BCE E=E，CBEACE，即 = 8分ABDOEC， = ,OE= 9分 = = . .10分27（11分）解：（1）頂點C為（1，4）1分點B（1，0）