湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2015-2016學(xué)年度上學(xué)期高一期末考理科數(shù)學(xué)參考答案.doc

湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2016-2016上高一期末考數(shù)學(xué)（理科）1、 選擇題：1. 若集合則（ ）A. B. C. D.2. （ ）A. B. C. D.3.下列函數(shù)中，最小正周期為且圖像關(guān)于軸對(duì)稱的函數(shù)是（ ）A. B. C. D.4. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A. B. C. D.5.設(shè)則（ ）A. B. C. D.6.若且則（ ）A. B. C. D.7.要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位 C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位8.已知，則的值（ ）A. B. C. D.9.設(shè)，點(diǎn)為角的終邊上一點(diǎn)，則的值為（ ）A. B. -2 C. D.10.函數(shù)為常數(shù))，若在上有最小值-4，則在上有（ ）A. 最大值-1 B.最大值14 C.最大值9 D.最大值411.已知函數(shù)若則（ ）A. -2 B. 2 C. D.12.已知函數(shù)的圖像上關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有5對(duì)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二、填空題： 13.已知銳角滿足，則等于14.函數(shù)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是15.已知函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，則最小值是16.已知函數(shù)，給出下列五個(gè)說(shuō)法:;若，則在區(qū)間上單調(diào)遞增；函數(shù)的最小正周期為；的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱.其中說(shuō)法正確的序號(hào)是三、解答題： 17.（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)的定義域?yàn)榧螧（其中，且a0）.(1) 當(dāng)時(shí)求集合；(2) 當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18. （本小題滿分12分）已知求的值；求的值.19. （本小題滿分12分）如圖是函數(shù)圖像的一部分.求函數(shù)的解析式.當(dāng)時(shí)，求不等式的解集.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù).求的單調(diào)區(qū)間.若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)相異的實(shí)根，求的取值范圍.21. （本小題滿分12分）如圖所示，已知是半徑為2，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記，求上當(dāng)角取何值時(shí)，矩形的面積最大？并求出這個(gè)最大面積.22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值5，最小值1；設(shè)求的值；若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2015-2016學(xué)年度上學(xué)期高一期末考試 理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(每小題5分,共60分)題號(hào)123456789101112答案ABDCADBCABDC 二、填空題(每小題5分,共20分) 4 三、解答題（共70分）17（本小題滿分10分）解:（1）由或，當(dāng)時(shí)，由，（2）當(dāng)時(shí)，若或，解得或， 故的取值范圍是18. （本小題滿分12分）解:（1）由, （2）原式 19.（本小題滿分12分）解: （1） （2）不等式轉(zhuǎn)化為: 即 由得,故不等式的解集為 20. （本小題滿分12分）解： ( 1 ) 由已知，有 .設(shè)，解得故的單調(diào)減區(qū)間為： (2) 由題意可知，函數(shù)與函數(shù)的圖像在區(qū)間上有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖像可得： ，解得21. （本小題滿分12分）解在RtOBC中，OB2cos ，BC2sin . 在RtOAD中，1，ABOBOA2cos 2sin . OADABC2sin ，設(shè)矩形ABCD的面積為S，則SABBC4sin cos 4sin22sin 2(1cos 2)2sin 22cos 22由00，所以在區(qū)間(0，1上是減函數(shù),1，3上是增函數(shù)，故，解得（2）由已知可得，所以可化為，化為，令，則，因，故，記，因?yàn)?，故，所以k的取值范圍是（3）當(dāng)時(shí)，