數(shù)學人教版八年級上冊sss全等.doc

義務教育課程標準人教版八年級上冊 三角形全等的條件教學設計張家口市宣化縣第二中學 孟海霞課題： 三角形全等的條件（一）張家口市宣化縣第二中學 孟海霞教材：義務教育課程標準人教版八年級上冊第11章第2節(jié)第一課時教材分析 1、全等三角形是研究圖形的重要工具，本節(jié)課是在學習了全等三角形的概念、全等三角形的性質后展開的，在此之前也已經學習了線段、角、相交線、平行線以及三角形等知識，這些都為本節(jié)學習全等三角形的條件做了準備。教科書把研究三角形全等的條件的重點放在第一個條件（邊邊邊條件）上，只要掌握好第一個條件的說明、論證，就能靈活運用它來對其它條件進行推理論證。2、對于全等三角形，它是兩個三角形最簡單、最常見的關系，它不僅是學習證明線段相等、角相等以及兩直線垂直平行的重要依據，更是為以后學習四邊形、圓等內容的重要基礎。因此掌握好全等三角形的條件是本章的重點。教學目標：1、知識技能：（1）經歷實踐、探索、交流的過程獲得判定三角形全等的方法之一“邊邊邊”（2）能夠初步應用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等，解決簡單實際問題。2、數(shù)學思考：使學生經歷探索三角形全等的條件的過程，體驗用操作、探究、歸納得出數(shù)學結論的過程。3、解決問題 ：會運用“邊邊邊”條件證明兩個三角形全等，增強學生的數(shù)學應用意識。4、情感態(tài)度：通過實踐和探究的過程，體會數(shù)學活動充滿探索性及從中獲得的樂趣，通過對問題的共同討論培養(yǎng)學生的交流意識與合作精神。教學重點：運用“邊邊邊”條件證明兩個三角形全等。教學難點 ：探究三角形全等的條件教法：啟發(fā)探究學法：自主探究、合作交流教學過程設計：教學環(huán)節(jié)教學過程設計說明創(chuàng)設情境揭示課題 創(chuàng)設情境，引入新課 出示投影片，回憶前面研究過的全等三角形1、 什么叫全等三角形？2、 全等三角形有什么性質？已知ABCDEF，找出其中相等的邊與角 問題： 學校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，你能幫小明想個辦法嗎？ FEDABC 兩個完全重合的三角形,就是兩個全等三角形. 什么樣的兩個三角形才能保證全等呢? 三條邊對應相等,三個角對應相等. 有沒有更簡單的辦法呢?是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個問題復習舊知,明確探究方向 ,激發(fā)探究欲望.從身邊熟悉的生活問題入手,使學生產生興趣,知道”數(shù)學來源于生活,又服務于生活。導入新課動手實踐親身感受1只給一個條件（1）只給一條邊；（2）只給一個角；（一組對應邊相等或一組對應角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？2給出兩個條件 一邊一內角：兩內角：兩邊： 學生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結果作補充交流 結果展示： 1只給定一條邊時： 只給定一個角時： 2給出的兩個條件可能是：一邊一內角、兩內角、兩邊 問： 一個角及對邊對應相等的兩個三角形一定全等嗎？ 結論:一個角及對邊對應相等的兩個三角形不一定全等結論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等。 并滲透“分類討論”思想教師引導學生分別從”角”和”邊”的角度分析一個條件、兩個條件各有幾種情況，并分別進行探究通過學生的實踐探究，形成認知：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等。讓學生在合作學習中共同解決問題，使學生主動探究三角形全等的條件，把課堂真正還給學生，培養(yǎng)學生分析、探究問題的能力。讓學生明確滿足條件中的三個有哪幾種情況，為以下的學習埋下伏筆。以學生畫圖活動為主線展開探究活動，注重SSS條件的發(fā)生過程和學生的親身體驗,從實踐中獲取SSS條件,培養(yǎng)學生探索、發(fā)現(xiàn)、概括規(guī)律的能力。合作探究品悟新知3.給出三個條件 學生歸納有四種可能即：三內角、三條邊、兩邊一內角、兩內角一邊 讓學生自己獨立探索三內角的情況，發(fā)現(xiàn)三內角不能保證三角形全等下面我們就來探索三條邊的情況其余的兩種情況我們留到下節(jié)課探究。 合作探討：（兩人一組，一個學生與老師在黑板上合作）先任意畫出一個ABC ，再畫一個ABC使AB=AB, BC=BC, CA=CA。 把畫好的ABC剪下，放到ABC 上，它們全等嗎？ 1作圖方法： 畫法: 1.畫線段BC=BC; 2.分別以B、C為圓心,線段AB、AC為半徑畫弧,兩弧交于點A; 3. 連接線段AB 、AC. 2以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合這說明這些三角形都是全等的結論： 有三邊對應相等的兩個三角形全等.可以簡寫成 “邊邊邊” 或“ SSS ” 用 數(shù)學語言表述：在ABC和 DEF中AB=DEBC=EF CA=FD ABC DEF（SSS）注意：全等書寫的三步驟 對應頂點放在對應的位置上探究應用1解決問題回顧引例，引導學生利用所學知識解決問題問題： 學校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，你能幫小明想個辦法嗎？ 培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，學會運用“SSS”條件判斷三角形全等。讓學生知道通過證明三角形全等，從而可以證明“兩個角相等”或“兩條線段相等”，使知識得到升華2.鞏固訓練知知識升華ABCD例1 已知：如圖，AB=AD，BC=CD 求證：ABC ADC例2.如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC中點D的支架求證：ABDACD 師生共析要證ABDACD，可以看這兩個三角形的三條邊是否對應相等若要求證：B=C，你會嗎？（全等是證明兩個角相等、兩條邊相等的一種好方法）課堂感悟通過這節(jié)課的共同探究，你有什么收獲？我學會了讓學生小結，使學生的知識、方法在反思中得到鞏固、升華作業(yè)1.必做題：習題11.2 第1、2題 2.選做題：習題11.2 第9題結合學生的實際情況，貫徹面向全體，因材施教的原則。以作業(yè)的鞏固型和發(fā)展性為出發(fā)點以適量適度分層為原則，分為必做題和選做題，必做題幫助學生鞏固知識，選做題有學有余力的同學完成，上不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展。教學反思：三角形全等是初中階段學習的重點，它是兩個三角形最簡單、最常見的關系，它不僅是學習后面知識的基礎，而且是證明線段相等、角相等的重要依據。因此要要求學生熟練的掌握三角形的判定方法，并且能夠靈活應用。本節(jié)課采用“自主探究式學習”的教學方式，先創(chuàng)設一個實際問題情境，引起學生探究的興趣，讓學生感受“數(shù)學來源于生活，又服務于生活”，然后從最少的條件探起，一個條件，兩個條件，三個條件，最后得出結論。在整個教學活動中始終貫徹以人為本，以學生為課堂的主體，學生探、學生講，教師是學生學習的幫助者，引領者，合作者，使學生在探究中獲得了數(shù)學知識，學會了數(shù)學方法，體會了數(shù)學思想，培養(yǎng)了數(shù)學能力。三角形全等的條件（一）學案學習目標：1、掌握“邊邊邊”的判定方法 。 2、初步應用“邊邊邊”判定兩個三角形全等，解決簡單的實際問題。學習方法：操作、歸納、交流、練習。學習過程：一、 回憶舊知識1、 什么叫全等三角形？2、 全等三角形有什么性質？已知ABCDEF，找出其中相等的邊與角 二、 導入新棵1、創(chuàng)設情境，引入新課 問題： 學校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，你能幫小明想個辦法嗎？ FEDABC 兩個完全重合的三角形,就是兩個全等三角形. 什么樣的兩個三角形才能保證全等呢? 三條邊對應相等,三個角對應相等. 有沒有更簡單的辦法呢?2、探究新知只給一個條件（1）只給一條邊； （2）只給一個角結論：給出兩個條件一邊一內角：兩內角：兩邊：結論：給出三個條件 （1）三內角（2）三條邊（3）兩邊一內角（4）兩內角一邊合作探討：（兩人一組，一個學生與老師在黑板上合作）先任意畫出一個ABC ，再畫一個ABC使AB=AB, BC=BC, CA=CA。 把畫好的ABC剪下，放到ABC 上，它們全等嗎？結論：三、 課堂練習ABCD例1 已知：如圖，AB=AD，BC=CD 求證：ABC ADC例2.如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC中點D的支架求證：ABDACD知識升華：若要求證：B=C，你會嗎？教師介紹孟海霞，宣化縣第二中學數(shù)學教師，35歲，1994年參加工作，