數(shù)學人教版八年級上冊完全平方公式練習.doc

完全平方公式教學目標1、知識與技能：體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，了解公式的幾何背景，理解公式的本質(zhì)，會應(yīng)用公式進行簡單的計算.2、過程與方法：通過讓學生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力.培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力.3、情感態(tài)度價值觀：體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學活動中獲得成功的體驗與喜悅，樹立學習自信心.教學重難點教學重點：1、對公式的理解，包括它的推導過程、結(jié)構(gòu)特點、語言表述（學生自己的語言）、幾何解釋.2、會運用公式進行簡單的計算.教學難點：1、完全平方公式的推導及其幾何解釋.2、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點及其應(yīng)用. 教學工具課件教學過程一、復習舊知、引入新知問題1：請說出平方差公式，說說它的結(jié)構(gòu)特點.問題2：平方差公式是如何推導出來的？問題3：平方差公式可用來解決什么問題，舉例說明.問題4：想一想、做一做，說出下列各式的結(jié)果.（1）（a+b）2 （2）（a-b）2（此時，教師可讓學生分別說說理由，并且不直接給出正確評價，還要繼續(xù)激發(fā)學生的學習興趣.）二、創(chuàng)設(shè)問題情境、探究新知問題3：你能說說（a+b）2=a2+2ab+b2 這個等式的結(jié)構(gòu)特點嗎？用自己的語言敘述.（結(jié)構(gòu)特點：右邊是二項式（兩數(shù)和）的平方，右邊有三項，是兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)乘積的二倍）問題4：你能根據(jù)以上等式的結(jié)構(gòu)特點說出（a-b）2等于什么嗎？請你再用多項式的乘法法則加以驗證.總結(jié)：我們把（a+b）2=a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2稱為完全平方公式.問題：這兩個公式有何相同點與不同點？你能用自己的語言敘述這兩個公式嗎？語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍.強化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來差是減.三、例題講解，鞏固新知例1：利用完全平方公式計算（1）（2x3）2 （2）（4x+5y）2 （3）（mna）2解：（2x3）2 =（2x）2 2o（2x）o332 = 4x212x9 （4x+5y）2 =（4x）2 2o（4x）o（5y）（5y）2 = 16x240xy25y2 （mna）2 =（mn）2 2o（mn）oaa2 = m2 n2 2mna a2交流總結(jié)：運用完全平方公式計算的一般步驟（1）確定首、尾，分別平方；（2）確定中間系數(shù)與符號，得到結(jié)果.四、練習鞏固練習1：利用完全平方公式計算練習2：利用完全平方公式計算練習3：（練習可采用多種形式，學生上黑板板演，師生共同評價.也可學生獨立完成后，學生互相批改，力求使學生對公式完全掌握，如有學生出現(xiàn)問題，學生、教師應(yīng)及時幫助.）五、變式練習六、暢談收獲，歸納總結(jié)1、本節(jié)課我們學習了乘法的完全平方公式.2、我們在運用公式時，要注意以下幾點：（1）公式中的字母a、b可以是任意代數(shù)式；（2）公式的結(jié)果有三項，不要漏項和寫錯符號；（3）可能出現(xiàn) 這樣的錯誤.也不要與平方差公式混在一起.七、作業(yè)設(shè)置課后小結(jié): 本節(jié)課通過多項式乘法推導出完全平方公式，讓學生自己總結(jié)出完全平方公式的特征，注意不要出現(xiàn)如下錯誤：(ab)2a2b2，(ab)2a2b2.