數(shù)學人教版八年級上冊三角形全等的判定.doc.doc

三角形全等的判定一、教學目標知識技能1掌握三角形全等的“ASA和AAS”條件。2.能初步應(yīng)用ASA和AAS”條件判定兩個三角形全等.數(shù)學思考1.使學生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程.2.在探索三角形全等條件及其運用過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.解決問題會用ASA和AAS”條件證明兩個三角形全等.情感態(tài)度1.通過探索和實際的過程體會數(shù)學思維的樂趣,激發(fā)應(yīng)用數(shù)學的意識.2.通過合作交流,培養(yǎng)合作意識,體驗成功的喜悅.二、教學方法探究式、討論式三、教學手段多媒體輔助教學。 四、教學過程、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 一天, 小明的媽媽叫他去玻璃店畫一塊三角形玻璃,小明不小心把畫的三角形玻璃打碎成了三塊,他為了省事,他從打碎的三塊玻璃中選一塊去,小明想法能辦得到嗎?若能,你認為小明應(yīng)該拿哪塊玻璃去呢?為什么?【師生行為】教師通過（Flash課件）展示視頻內(nèi)容，提出情境問題.學生獨立思考，發(fā)表自己的見解?！驹O(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)性的設(shè)計問題，變“教教材”為“用教材”.使學生快速集中精力，調(diào)整聽課狀態(tài).知識的呈現(xiàn)過程與學生已有的生活密切聯(lián)系起來，學有用的數(shù)學，激發(fā)學生的學習興趣。使學生產(chǎn)生認知上的沖突，從而引入本課課題，明確本節(jié)課的探究方向，激發(fā)學習欲望。、實踐操作、探索新知 問題1、如圖，ABC是任意一個三角形，畫A1B1C1 ,使A1B1=AB,A1=A,B1=B把畫得A1B1C1剪下來放在ABC進行比較，它們是否重合？問題2、如圖,ABC是任意一個三角形，畫A1B1C1,使A1C1=AC, A1=A,B1=B，請你猜測A1B1C1與ABC是否全等?若它們?nèi)?你能用ASA來證明你猜測結(jié)論成立嗎? 【師生行為】教師提出問題，學生思考問題，動手實踐、小組討論、交流.學生在探索過程中，難免有困難，教師要鼓勵學生爭論和啟發(fā)引導(dǎo)下及時作出正確的結(jié)論。教師通過動畫演示作圖過程。得出結(jié)論：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）用數(shù)學語言表示為：在ABC與A1B1C1中 A=A1 AB=A1B1 B=B1ABCA1B1C1(ASA)【設(shè)計意圖】對于問題1，因為學生已經(jīng)在學習“SSS”條件有了一定的作圖和探究圖形的基礎(chǔ)。所以這里就直接提出問題讓學生動手操作，教師適時引導(dǎo)。對于問題2，學生在問題1的基礎(chǔ)上通過類比思想可以得出結(jié)論。（即：可以通過角邊角(ASA)來證明在ABC和A1B1C1中因為A1=A,B1=B所以C1=C在ABC與A1B1C1中 A=A1 AC=A1C1 C=C1 ABCA1B1C1(ASA)）讓學生在合作學習中共同解決問題，使學生主動探究三角形全等的條件,培養(yǎng)學生分析、探究問題的能力. 培養(yǎng)學生的合作意識和競爭意識。體會合作交流的重要性。、例題講解、應(yīng)用新知例1、如圖,已知點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC,B=C,求證：BE=CD 例2、例2、如圖，海岸上有A、B兩個觀測點，點B在點A的正東方，海島C在觀測點A的正北方，海島D在觀測點B的正北方，從觀測點A看C，D的視角CAD與從觀測點B看海島C，D的視角CBD相等，那么點A到海島C的距離與點B到海島D的距離相等，為什么？【師生行為】先讓學生獨立思考，在互相討論、交流.然后引導(dǎo)學生分析題設(shè)中的已知條件，以及兩個三角形全等還需要的條件，判斷兩個三角形全等的過程.證明：（1）在ADC和AEB中， A=A （公共角） AC=AB C=B ACDABE (ASA) AD=AE （全等三角形的對應(yīng)邊相等） 又 AB=AC BE=CD證明：（2）CAD=CBD，1=2C=D。在ABC與BADCAB=ABD（已知）C=D （已證）AB=BA （公共邊）ABCBAD（AAS）AC=BD即點A到海島C的距離與點B到海島D的距離相等【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學生的邏輯推理能力、獨立思考能力，會用“ASA或AAS“判斷三角形全等，規(guī)范地書寫證明過程. 培養(yǎng)學生合情合理的邏輯推理能力，語言表達能力，規(guī)范地書寫證明過程.培養(yǎng)學生的符號感，體會數(shù)學知識的嚴謹性.、課堂練習、鞏固新知 1、如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（ ）A、選去，B、選 C、選去 2、如圖2，O是AB的中點， 要使通過角邊角（ASA）來判定OACOBD，需要添加一個條件,下列條件正確的是( ）A、A=B B、AC=BD C、C=D3、如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，再定出BF 的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長度就是AB的長度，為什么？4、如圖，ABBC，ADDC，BAC=CAD，求證：AB=AD【師生行為】教師提出問題。學生思考、交流，解答問題。教師正確引導(dǎo)學生正確運用”ASA/AAS條件來解決實際問題。針對練習可以通過讓學生來演示結(jié)果，形成共識?！驹O(shè)計意圖】使學生正確地理解定理，并能用它來解決實際問題。鞏固知識，及時了解學生掌握定理的情況。、反思小結(jié)、布置作業(yè)1、 通過本節(jié)課你學到了哪些內(nèi)容？你有何收獲？2、 判斷兩個三角形全等有哪些方法呢？【師生行為】 教師以問題的形式提出，讓學生歸納、總結(jié)所學知識，進行自我評價，自我總結(jié).學生把作業(yè)做在作業(yè)本上，教師檢查、批改.【設(shè)計意圖】通過回憶本節(jié)課的所學內(nèi)容，從知識、技能、數(shù)學思考等方面加以歸納，有利于學生掌握、運用知識.教學反思 數(shù)學課程標準明確指出：“有效的數(shù)學活動不能單純地依賴于模仿與記憶，學生學習數(shù)學的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流，以促進學生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”.數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間相互交往、積極互動、共同發(fā)展的過程，是“溝通”與“合作”的過程.本節(jié)課我結(jié)合情景問題自然地引入課題，讓學生親身體驗到數(shù)學知識來源于實踐，從而激發(fā)學生的學習積極性.為學生提供了大量的操作、思考和交流的學習機會,通過“畫圖”“觀察“操作”“交流”發(fā)現(xiàn)“ASA/AAS”定理. 在信息社會，信息技術(shù)與課程的整合必將帶來教育者的深刻變化.我充分地利用多媒體教學，為學生創(chuàng)設(shè)了生動、直觀的現(xiàn)實情景，具有強列的吸引力，能激發(fā)學生的學習欲望. 本節(jié)課，通過情景引入問題，讓學生親身體驗、動手操作來探究三角形全等的條