數(shù)學人教版八年級上冊教學設(shè)計：同底數(shù)冪的乘法.doc

同底數(shù)冪的乘法教學設(shè)計實驗初中 王彥品【教材的地位和作用】 同底數(shù)冪的乘法是新人教版八（上）第十四章第一課時的內(nèi)容，是在學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個性質(zhì)和整式乘法的學習便容易了因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學習中具有舉足輕重的地位和作用。教學目標知識技能 理解法則中“底數(shù)不變、指數(shù)相加”的意義；能熟練地應用同底數(shù)冪乘法法則進行計算。 數(shù)學思考從同底數(shù)冪乘法法則的推導過程中,培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力。解決問題通過活動，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后解決問題，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。會運用同底數(shù)冪的乘法法則解決簡單的實際問題。情感態(tài)度 通過同底數(shù)冪乘法法則的推導和應用，使學生初步理解“特殊一般特殊”的認知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學思想方法，并從中獲得成功的體驗，感受到學習數(shù)學的樂趣。重點同底數(shù)冪的乘法法則及法則的正確應用。難點同底數(shù)冪的乘法法則的推導?！窘虒W流程設(shè)計】創(chuàng)設(shè)情境，引出課題延續(xù)情境，復習舊知合作學習、探索新知鞏固新知，創(chuàng)新設(shè)計延伸拓展 創(chuàng)新應用歸納小結(jié)，布置作業(yè). 【教學過程設(shè)計】問題與情境師生行為設(shè)計意圖【活動一】創(chuàng)設(shè)情境，引出課題出示: 中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，很多建筑都做了節(jié)能的設(shè)計，據(jù)統(tǒng)計：奧運場館一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒多少千克煤？【活動二】延續(xù)情境，復習舊知出示:（1） 53表示（ ）個（ ） 相乘，結(jié)果是（ ）。 （2）（-5）3表示（ ）個 （ ）相乘 ， 結(jié)果是（ ）。 （3）（-5）2表示（ ）個（ ）相乘 ，結(jié)果是（ ）。（4）52表示（ ）個（ ） 相乘 ，結(jié)果是（ ）。（5）-52表示（ ）個（ ） 相乘 的（ ），結(jié)果是（ ）。師：你們能列式嗎？學生討論得出108105師：108、105我們稱之為什么？生：乘方、冪教師引導學生用圖示的直觀形式指出底數(shù)、指數(shù)、冪。師：我們再來觀察底數(shù)有什么特點？生1：都是10 生2；是一樣的師：像這樣底數(shù)相同的兩個冪相乘的運算，我們把它叫做同底數(shù)冪的乘法。（揭示課題）教師板書師：由（1）、（4）可以得出什么?由（2）、（3）可以得出什么?由（3）、（4）可以得出什么?學生觀察回答培養(yǎng)學生運用已有知識探索新知識的熱情。本課創(chuàng)設(shè)的問題情境不只是為導出新課，更為學生構(gòu)建本課知識提供支撐。本課需要復習的知識有：1.冪的意義。（這是推導冪的運算法則的基礎(chǔ)）2.底數(shù)、指數(shù)、冪的概念。3.冪的符號法則。4.底數(shù)互為相反數(shù)而指數(shù)相同的兩個冪之間的關(guān)系?！净顒尤亢献鲗W習，探索新知1.探索 108105 等于多少？2.出示填空：a8 a5 =（a aa）（a aa）（ ）個a （ ）個a=a aa（ ）個a a（ ）探索 108105 等于多少？小組合作討論（師提示：根據(jù)冪的意義）學生回答教師板演：108 105 =（10 1010）（10 1010）（8個10） （5個10）=10101013個10=10 13=108+5即：108 105=108+5教師讓學生思考1分鐘完成填空。將8和5換成m和n，生亦能獨自完成。教師板書：am an = am+n (當m、n都是正整數(shù))教師請學生用自己的語言概括該結(jié)論，之后全體學生用精煉的文字概括表述。教師板書：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加。教師給出適當?shù)奶崾竞?，相信學生能在已有的知識基礎(chǔ)上，利用集體的智慧，找出猜想中的正確答案，并通過“轉(zhuǎn)化”思想得出結(jié)論，也找到了正確的推理過程。a8 a5 和 am an 的推導過程由于108 105 打好了堅實的基礎(chǔ)而且推導過程也重復，所以我用填空的形式簡化公式的推導過程，即避免了重復教學過程，也節(jié)約時間，同時也能達到讓學生經(jīng)歷從具體到一般的推導過程。讓學生經(jīng)歷從理解法則含義的概括到用十分準確簡練的語言概括過程，從而發(fā)展全體學生數(shù)學語言和提高學生的表達能力?！净顒铀摹快柟绦轮?，創(chuàng)新設(shè)計例1計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1） x2 x5（2） a a6（3） 2 24 23（4） xm x3m+1（5）例2、下面計算對嗎？如果不對，應怎樣改正？（ ）（ ）（ ）（ ）出示：（-7）5 73例3：計算(1) b8+b8=例題（1）指名回答，師板演完整步驟x2 x5= x2+5= x7（2）（3）（4）（5）學生獨立完成，要求書寫完整的解答步驟。第（2）題教師強調(diào)a的指數(shù)是1.第（3）題教師師強調(diào)同底數(shù)冪的運算法則同樣適用于多個冪的運算。第（5）題教師強調(diào)同底數(shù)冪的運算法則同樣適用于底數(shù)是負數(shù)的運算。師：思考一至二分鐘舉手回答，可挑選自己喜歡的題目回答。師：第（4）題的底數(shù)不相同怎么辦？學生回答，教師強調(diào)解題思路。教師出示一組習題，學生搶答。師：等于多少？生可能回答：等于b16師點擊課件出示：(2) b8b8=師追問：那這道又等于多少呢？生：等于b16生在回答b16時立即發(fā)現(xiàn)了問題師再追問：那么說b8+b8= b8b8?生：b8+b8=2b8通過例1進一步鞏固同底數(shù)冪乘法的運算法則和解題的書寫步驟。例2給學生充足的思維空間，養(yǎng)成思考習慣，讓學生自主挑選回答主要是讓后進生也能在課堂上體驗成功，有成就感；且該教學活動亦能培養(yǎng)學生仔細觀察問題的習慣。例3讓學生產(chǎn)生思想沖突，教師的追問使他們自己產(chǎn)生疑問，再讓學生經(jīng)過“比較”解決沖突，也避免了以后出現(xiàn)合并同類項與同底數(shù)冪相乘產(chǎn)生混淆。（1）讓學生在新知識的基礎(chǔ)上結(jié)合舊知識解題。培養(yǎng)學生綜合分析，擇優(yōu)選擇的能力。（2）進一步鞏固同底數(shù)冪乘法法則。【活動五】延伸拓展 創(chuàng)新應用1計算：（1） x2 x （- x）4（2）（3）2、填空： 學生先獨立完成，然后小組交流，每組出一名代表答題。提高能力【活動六】歸納小結(jié)，布置作業(yè)同桌之間用今天學到的知識，每人出一個最好的題讓同伴解答?？凑l出題最好、又看誰解答最棒！作業(yè)：課時練P53 ，P54 ，能力拓展練選作。另一方式的歸納總結(jié)法、既能讓學生自己總結(jié)應用課堂所學的知識，也能讓學生體驗成功的喜悅教學反思：本課我采用探究合作教學法進行教學，充分發(fā)揮了學生的主體作用，積極為學生創(chuàng)設(shè)一個和諧寬松的情境，學生在自主的空間里自由的奔放地想象思維和學習取得交好的效果。在導入環(huán)節(jié)，利用多媒體為學生創(chuàng)設(shè)生活情境，充分調(diào)動了學生的興趣和積極性；在同底數(shù)冪乘法公式推導過程中學生思維經(jīng)歷了猜測、質(zhì)疑。推理論證的科學發(fā)現(xiàn)過程，也滲透了轉(zhuǎn)化和從特殊到一般的數(shù)學辯論思想，充分體現(xiàn)了自主探究的學習方式；而在鞏