數(shù)學人教版八年級上冊運用完全平方公式因式分解（二）導學案.doc

14.3.2公式法（二）導學案備課時間201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）學習時間201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）學習目標1.理解完全平方公式的特點2.能較熟悉地運用完全平方公式分解因式3.能靈活應用提公因式法、公式法分解因式4.通過綜合運用提公因式法，完全平方公式分解因式，進一步培養(yǎng)學生的觀察和聯(lián)想能力通過知識結構圖培養(yǎng)學生歸納總結的能力學習重點會用完全平方公式分解因式學習難點靈活應用公式分解因式學具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學習內容學習活動設計意圖一、創(chuàng)設情境獨立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P 111118 頁，思考下列問題：（1）怎樣理解因式分解的完全平方公式？（2）課本P118頁例5例6你能獨立解答嗎？2、獨立思考后我還有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣?4.3.2公式法（二）導學案學習活動設計意圖三、合作學習探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題【1】根據(jù)學習用平方差公式分解因式的經(jīng)驗和方法，分析和推測什么叫做運用完全平方公式分解因式？能夠用完全平方公式分解因式的多項式具有什么特點？【2】把下列各式分解因式（1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b2【3】將整式乘法的平方差公式反過來寫即是分解因式的平方差公式同樣道理，把整式乘法的完全平方公式反過來寫即分解因式的完全平方公式【4】兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方【5】完全平方公式的符號表示即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2師今天我們就來研究用完全平方公式分解因式【6】下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+b2（4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25解：（2）、（4）、（5）都不是，（1）、（3）、（6）.放手讓學生討論，達到熟悉公式結構特征的目的14.3.2公式法（二）導學案學習活動設計意圖（1）a2-4a+4=a2-22a+22=（a-2）2（3）4a2+2ab+b2=（2a）2+22ab+（b）2=（2a+b）2（6）a2+a+0.25=a2+2a0.5+0.52=（a+0.5）2【7】方法總結：分解因式的完全平方公式，左邊是一個二次三項式，其中有兩個數(shù)的平方和還有這兩個數(shù)的積的2倍或這兩個數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊的兩數(shù)和（或差）的平方從而達到因式分解的目的四、歸納總結鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結：兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方完全平方公式的符號表示即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）22、運用新知解決問題：（重點例習題的強化訓練）例5分解因式：（1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y2解：（1）16x2+24x+9=（4x）2+24x3+32=（4x+3）2 （2）：-x2+4xy-4y2=-（x2-4xy+4y2）14.3.2公式法（二）導學案學習活動設計意圖=-x2-2x2y+（2y）2 =-（x-2y）2 例6分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2 （2）（a+b）2-12（a+b）+36解：（1）3ax2+6axy+3ay2 =3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2（2）（a+b）2-12（a+b）+36=（a+b）+62=（a+b+6）2【練習1】課本P119頁練習（寫到書上）【練習2】課本P119頁習題14.3第3題（寫到書上）五、課堂小測（約5分鐘）六、獨立作業(yè)我能行1、獨立思考14.3.2公式法（三）工具單2、練習冊七、課后反思：1、學習目標完成情況反思：2、掌握重點突破難點情況反思：3、錯題記錄及原因分析：14.3.2公式法（二）導學案學習活動設計意圖自我評價課上1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨立完成（ ） 求助后獨立完成（ ）