平行四邊形的性質(zhì)(2).ppt

19 1 1平行四邊形的性質(zhì) 2 2 上節(jié)課我們掌握了平行四邊形的哪些性質(zhì) 1 什么是平行四邊形 復(fù)習(xí) 1 定義 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 2 記作 ABCD 3 讀作 平行四邊形ABCD A B C D 復(fù)習(xí) 平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的對角相等 1 對邊 2 對角 四邊形ABCD是平行四邊形 A C B D 復(fù)習(xí) 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD AD BC 動手試一試 如圖 把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起 在它們的中心O釘一個圖釘 將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180 你發(fā)現(xiàn)了什么 再看一遍 看一看 看一看 你有什么猜想 結(jié)論 1 ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180 后與自身重合 這時我們說ABCD是中心對稱圖形 點O叫對稱中心 你能證明它嗎 根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn) 你知道平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)嗎 猜一猜 O 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC AD BC 1 2 3 4 AOD COB ASA OA OC OB OD 3 2 4 1 平行四邊形的對角線互相平分 證一證 平行四邊形的性質(zhì) 幾何語言 O 平行四邊形的對角線互相平分 例2 如圖 四邊形ABCD是平行四邊形 AB 10 AD 8 AC BC 求BC CD AC OA的長以及ABCD的面積 8 10 解 ABC是直角三角形 又 AC BC 四邊形ABCD是平行四邊形 BC AD 8 CD AB 10 又 OA OC S BC AC 8 6 48 ABCD 誰先會 誰展示 說一說 練一練 如圖 在ABCD中 BC 10cm AC 8cm BD 14cm 1 AOD的周長是多少 為什么 2 ABC與 DBC的周長哪個長 長多少 A B D C O 探究 E F 2 在上述問題中 若直線EF繞與邊DA BC的延長線交于點E F 如圖2 上述結(jié)論是否仍然成立 試說明理由 變一變 在上述問題中 若將直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)至下圖 3 的位置時 上述結(jié)論是否仍然成立 F E F E 1 E F 3 3 4 若此時再與兩邊延長線相交呢 再變一變 小結(jié) 過平行四邊形的對角線交點作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交 得到線段總相等 1 選擇 平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是 A 不穩(wěn)定性B 對角線互相平分C 內(nèi)角的為360度D 外角和為360度 B 選一選 2 若平行四邊形的一邊長為 則它的兩條對角線長可以是 和 和 和 和 O D B A C D 3 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 OBCD的頂點O B D的坐標(biāo)如圖所示 則頂點C的坐標(biāo)為 x Y C O 0 0 B 5 0 D 2 3 A 3 7 B 5 3 C 7 3 D 8 2 C 1 如圖 在ABCD中 對角線AC BD交于點O AC 10 BD 8 則AD的取值范圍是 1 AD 9 填一填 O D B A C 2 如圖 在ABCD中 對角線AC BD相交于點O 且AC BD 20 AOB的周長等于15 則CD 5 你來評一評 一位飽經(jīng)蒼桑的老人 經(jīng)過一輩子的辛勤勞動 到晚年的時候 終于擁有了一塊平行四邊形的土地 由于年邁體弱 他決定把這塊土地分給他的四個孩子 他是這樣分的 老大 老二 老三 老四 當(dāng)四個孩子看到時 爭論不休 都認(rèn)為自己的地少 同學(xué)們 你認(rèn)為老人這樣分合理嗎 為什么 O 老大 老四 老三 老二 M 老人分地合理嗎 故四人的土地面積相同 老人分地合理 小明家有一塊平行四邊形菜地 菜地中間有一口井 為了澆水的方便 小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路 可以把菜地分成面積相等的兩部分 同學(xué)們 你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎 引申思考 O 找一找 在這些圖形中面積相等的圖形有哪些 過對角線交點的任一條直線都將平