數(shù)學(xué)人教版八年級上冊13.4最短路徑問題.ppt

八年級上冊 第十三章數(shù)學(xué)活動 課件說明 本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動將第十三章 軸對稱 的知識運用于實際生活和數(shù)學(xué)探究中 用軸對稱研究美術(shù)字的對稱和寫出軸對稱的美術(shù)字 利用軸對稱設(shè)計美麗的圖案 體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系 用軸對稱發(fā)現(xiàn)等腰三角形中相等的線段 從不同的角度去探索等腰三角形 進一步體驗證明一個數(shù)學(xué)命題的一般方法和步驟 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 能寫出軸對稱的美術(shù)字 畫出它們的對稱軸 2 能利用軸對稱設(shè)計圖案 3 探索并證明等腰三角形中相等的線段 4 積極參與數(shù)學(xué)活動 在數(shù)學(xué)活動過程中 積累活動經(jīng)驗 學(xué)習(xí)重點 難點 美術(shù)字與軸對稱和利用軸對稱的性質(zhì)探索并證明等腰三角形中相等的線段 課件說明 從軸對稱的角度觀察它們 你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點嗎 畫出這些美術(shù)字的對稱軸 活動1美術(shù)字與軸對稱 羊王平BED 猜想下列幾個未寫完的美術(shù)字是什么漢字或字母 活動1美術(shù)字與軸對稱 囍一二三品呂中由甲回 你能再寫出幾個軸對稱的美術(shù)字嗎 并畫出它們的對稱軸 活動1美術(shù)字與軸對稱 活動2利用軸對稱設(shè)計圖案 思考這兩個圖案是怎樣得到的 1 改變折痕的位置并重復(fù)幾次 你又得到什么 2 對稱軸的方向和位置的變化對圖形有什么影響 請動手在一張紙上畫一個你喜歡的圖形 將這張紙折疊 描圖 再打開紙 對稱軸方向和位置發(fā)生變化時 得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化 活動2利用軸對稱設(shè)計圖案 有時 將平移和軸對稱結(jié)合起來 可以設(shè)計出更豐富的圖案 許多鑲邊和背景圖案就是這樣設(shè)計的 請你利用平移和軸對稱設(shè)計圖案 活動2利用軸對稱設(shè)計圖案 等腰三角形是軸對稱圖形 將 ABC沿對稱軸折疊 觀察DE與DF的數(shù)量關(guān)系 活動3等腰三角形中相等的線段 等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎 DE DF 如何證明DE DF 已知 如圖 在 ABC中 AB AC D是BC邊的中點 DE AB DF AC 垂足分別為E F 求證 DE DF 活動3等腰三角形中相等的線段 證明 DE AB DF AC DEB DFC 90 又 AB AC ABC是等腰三角形 B C 已知 如圖 在 ABC中 AB AC D是BC邊的中點 DE AB DF AC 垂足分別為E F 求證 DE DF 活動3等腰三角形中相等的線段 證明 D是BC邊的中點 DB DC EBD FCD AAS DE DF 如果DE DF分別是AB AC上的中線 它們還有相等的數(shù)量關(guān)系嗎 DE DF 活動3等腰三角形中相等的線段 證明 AB AC B C 點D E F分別是BC AB AC邊的中點 活動3等腰三角形中相等的線段 DB DC BE AE CF AF 已知 如圖 在 ABC中 AB AC 點D E F分別是BC AB AC邊的中點 求證 DE DF 活動3等腰三角形中相等的線段 已知 如圖 在 ABC中 AB AC 點D E F分別是BC AB AC邊的中點 求證 DE DF 證明 BE CF BDE CDF SAS DE DF 活動3等腰三角形中相等的線段 如果DE DF分別是 ADB ADC的平分線 它們還有相等的數(shù)量關(guān)系嗎 DE DF 證明 AB AC B C 點D是BC邊的中點 DB DC ADB ADC 90 DE DF分別是 ADB ADC的平分線 活動3等腰三角形中相等的線段 已知 如圖 在 ABC中 AB AC 點D是BC邊的中點 DE DF分別是 ADB ADC的平分線 求證 DE DF 活動3等腰三角形中相等的線段 CDF ADC 已知 如圖 在 ABC中 AB AC 點D是BC邊的中點 DE DF分別是 ADB ADC的平分線 求證 DE DF BDE CDF BDE CDF ASA DE DF 證明 BDE ADB 由等腰三角形是軸對稱圖形 利用類似方法 還可以得到等腰三角形中哪些相等的線段 并證明結(jié)論 活動3等腰三角形中相等的線段 1 解決本節(jié)課中的問題 用到了什么知識 2 舉例說明軸對稱在實際生活中還有哪些運用 3 等腰三角形中有哪些相等的線段 探究等腰三角形中相等的線段的一般步驟是什么 課堂小結(jié) 布置作業(yè) 1 在實際生活中 軸對稱無處不在 請你用給定的圖形