數(shù)學北師大版八年級上冊一次函數(shù)教學設計.doc

一 次 函 數(shù) 授課教師：李發(fā)紅 教學目標：1、讓學生經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。2、結合具體情境，理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力，進一步提高分析概括、總結歸納能力。3、引導學生主動從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，使學生形成有效的學習模式，進一步豐富學生數(shù)學學習的成功體驗教學重點：1、掌握一次函數(shù)的概念 2、根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)表達式。教學難點：由實際問題歸納出一次函數(shù)的概念。輔助教學：多媒體powerpoint課件教學過程：一、引入新課教師手拿彈簧拉力器做出拉伸的動作，拉力器伸長一段長度。提出問題：1、那位同學能將拉力器拉的更長一些？2、那位同學能將拉力器拉的比第一位同學更長些？（學生活動：到講臺前當場演示拉長情景，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲）教師總結：可見拉力越大，拉力器的伸長就越長，看來拉力與彈簧伸長的長度有一定的關系，究竟是一種什么樣的關系呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題一次函數(shù)。（板書課題）二、新課探究1、分析下列實例，回答提出的問題。（多媒體展示）實例一:某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克，彈簧長度y增加0.5厘米。（1） 計算所掛物體的質量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，并填入下表：x/千克012345y/厘米（2）你能寫出x與y之間的關系嗎？是函數(shù)嗎？實例二、某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米耗油9升。（1） 完成下表：汽車行駛路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/千克（2）你能寫出x與y之間的關系嗎？是函數(shù)嗎?實例三：某城市的市內電話的月收費額y(元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按0.01元/分收?。懗鲈率召M額y(元）與撥打電話時間x分之間的關系式。是函數(shù)嗎?（以上三個實例學生自主完成，寫出結果）2、比較、觀察：（多媒體展示）由剛才的實例得出的三個函數(shù)關系式：他們有什么共同的特征嗎？（學生學生四人一組合作交流討論，選代表發(fā)言，不完整的其余同學再補充）共同特征：(1)、左邊是因變量y,右邊是一個常數(shù)加上（或者減去）一個含自變量x的單項式。 (2)、自變量和因變量的指數(shù)都是一次的。3、歸納總結：（多媒體展示）一次函數(shù)定義：若兩個變量x，y間的函數(shù)關系式可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。（x為自變量，y為因變量）特別地：當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。注意：(1)、自變量的指數(shù)為一次。(2)、含自變量的式子為整式。(3)、k0。（師生互動交流，最后歸納總結）三、鞏固應用：例1、（多媒體展示）下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是：（學生獨立思考后舉手回答，回答時要求學生說出理由）例2、（多媒體展示）寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(1)、汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛路程y（千米）與行使時間x（時）之間的關系。(2)、圓的面積y(平方厘米)與它的半徑x(厘米)之間的關系。(3)、一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米， x月后這棵數(shù)的高度為y（厘米）。（學生獨立思考后舉手回答，回答時說出列關系式的依據(jù)，不完整的其他學生補充）練一練：（多媒體展示）1、某種大米的單價是2.2元/千克，當購買x千克大米時，花費為y元。y是x的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？2、甲、乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80千米/時的速度向丙地行駛。如圖 ： 以80千米/時 甲 乙 丙設x（時）表示火車行駛的時間，y（千米）表示火車與甲地的距離，寫出x，y之間的關系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)。（學生思考后在練習本上寫出答案，并找學生板演結果，對錯由學生來點評，不足的方面教師補充）例3：（多媒體展示）我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅如某人月收入1960元，他應繳個人工資、薪金所得稅為（19601600）5%=18（元）。(1)、當月收入大于1600元而又小于2100元時，寫出應繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關系式。(2)、某人月收入為1760元，他應繳所得稅多少元？(3)、如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？（師生互動，邊分析邊完成。第1小題在思考前教師先舉例。例如：我這個月的工資是1000元應繳納多少稅）欣賞兒歌：（多媒體展示）一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿。四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿。 想一想：在兒歌中出現(xiàn)了青蛙、嘴巴、眼睛、腿等名詞，請用任意兩個名詞作為變量，尋找它們之間存在的函數(shù)關系，并判斷是什么函數(shù)？（全班一起朗讀兒歌，然后思考問題。在全班交流。