三角形中位線說課李蘭.doc

八年級(jí)數(shù)學(xué)三角形中位線定理說課稿各位專家、各位老師：大家好! 今天,我說課的內(nèi)容是京教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第16冊(cè)第十六章第5節(jié)課題三角形中位線定理第一課時(shí)。本節(jié)課我從設(shè)計(jì)依據(jù)、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法和手段、教學(xué)過程、教學(xué)反思五個(gè)方面談?wù)勎业慕虒W(xué)設(shè)計(jì)。一、設(shè)計(jì)依據(jù)1課程標(biāo)準(zhǔn):探索并掌握三角形中位線的性質(zhì).2教材分析三角形中位線是三角形中重要的線段，三角形中位線定理是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)定理，它是前面已學(xué)過的平行線、全等三角形、平行四邊形、特殊平行四邊形等知識(shí)內(nèi)容的應(yīng)用和深化。對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形非常有用，尤其是在判定兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時(shí)常常用到，在教材中占有重要地位。四邊形的研究,是通過作四邊形的對(duì)角線把它分成三角形,并應(yīng)用三角形的知識(shí)來進(jìn)行的，而這節(jié)課是通過添加輔助線把三角形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形來解決的。通過本節(jié)課教學(xué)，可以使學(xué)生學(xué)會(huì)處理復(fù)雜問題時(shí)常采用的方法：把復(fù)雜問題化為簡(jiǎn)單問題，把未知轉(zhuǎn)化為已知，用已知的知識(shí)研究解決新問題。通過本課教學(xué)，對(duì)探究數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)及創(chuàng)新思維有著十分重要的作用3.學(xué)生情況分析 認(rèn)知分析：大多數(shù)學(xué)生已掌握了全等三角形判定,平行四邊形等知識(shí),這將成為本課學(xué)生研究和探索三角形中位線性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)。 能力分析：學(xué)生通過前面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力，我所上課的班級(jí)學(xué)生大多基礎(chǔ)較好,但抽象概括,探索能力偏弱,如何適當(dāng)添加輔助線,如何利用轉(zhuǎn)化思想來解決問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所在,因此在數(shù)學(xué)意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需要進(jìn)一步培養(yǎng)。情感分析：多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，能夠積極參與動(dòng)手操作與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)；少數(shù)學(xué)生主動(dòng)性不夠強(qiáng)，尚需通過營(yíng)造一定學(xué)習(xí)氛圍，來加以帶動(dòng)。 4教學(xué)重、難點(diǎn)依據(jù)課標(biāo)要求,教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),我確定本節(jié)課的重、難地點(diǎn)是:重點(diǎn)：三角形中位線定理和三角形中位線定理的證明過程及應(yīng)用。難點(diǎn)：三角形中位線定理證明中如何添加輔助線是本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)。5.板書設(shè)計(jì)16.5三角形的中位線定理(一)1. 三角形中位線的概念: 3. 三角形中位線性質(zhì)的證明 4.例1：2.三角形中位線定理: 已知： 幾何符號(hào): 求證： 證明： 二教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生現(xiàn)狀，我制定了如下三個(gè)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo): (1)掌握三角形中位線的定義和性質(zhì)定理。(2)初步學(xué)會(huì)應(yīng)用性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算。能力目標(biāo): （1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)定理。（2）通過對(duì)問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理的能力。（3）滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。 情感目標(biāo):（1）從客觀實(shí)際中探索發(fā)現(xiàn),再應(yīng)用于解決某些實(shí)際問題。（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于實(shí)際,用于實(shí)際,感受學(xué)習(xí)的價(jià)值。（3）培養(yǎng)學(xué)生自覺性和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 三教學(xué)方法和手段1.教法本節(jié)課的設(shè)計(jì)是以課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為依據(jù)，采用探索式教學(xué)，以“問題情境建立模型鞏固訓(xùn)練拓展延伸”的模式展開。2.學(xué)法遵循因材施教的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。 3.教學(xué)手段制作多媒體課件，意在讓學(xué)生通過課件進(jìn)行探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們直觀、具體、形象地感知知識(shí)，進(jìn)而達(dá)到化解難點(diǎn)、突破重點(diǎn)的目的。四、教學(xué)過程本節(jié)課的設(shè)計(jì)是以課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為依據(jù)，教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生去觀察、體驗(yàn)、猜想、探索、歸納知識(shí)，沿著知識(shí)發(fā)生，發(fā)展的脈絡(luò)，學(xué)生經(jīng)過自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己的經(jīng)驗(yàn)、猜想，產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)證明，并得到應(yīng)用。為此,課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如下:1.創(chuàng)設(shè)情境。2.探求新知。3.拓展應(yīng)用。4.課堂小結(jié)。5.布置作業(yè)。（一） 創(chuàng)設(shè)情境如圖所示，提出問題：A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，怎樣不直接測(cè)量AB而獲知AB的距離？ 小明的解決方案是：先在AB外選一點(diǎn)C，聯(lián)結(jié)AC、BC，然后找出AC、BC的中點(diǎn)D、E，并測(cè)出DE的長(zhǎng)，由此他就知道了A、B間的距離你能說說其中的道理嗎？學(xué)生不知道其中道理，老師說：在這個(gè)解決方法中那條線段最重要。學(xué)生答：線段MN。老師問：為什么？學(xué)生答：測(cè)出MN的長(zhǎng)度就知道AB的長(zhǎng)度。老師說：線段MN是數(shù)學(xué)中一條重要線段，叫做三角形的中位線。我們這一節(jié)課就一起探究線段MN和線段AB在位置上和數(shù)量上有什么關(guān)系。板書：三角形中位線定理（一）（創(chuàng)設(shè)生活情景,巧用多媒體展示精美圖片, 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,引出概念,提出問題。）（二） 探求新知1. 歸納三角形中位線定義：同學(xué)們，畫一個(gè)ABC，分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E，聯(lián)結(jié)接DE,線段DE叫做ABC的中位線，哪位同學(xué)試著給中位線下一個(gè)定義？學(xué)生畫圖且有一個(gè)學(xué)生答：聯(lián)結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中位線（板書）1、三角形的中位線：聯(lián)結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中位線問：一個(gè)三角形有幾條中位線？學(xué)生答:有三條。畫出ABC的三條中位線。學(xué)生動(dòng)手畫圖。問AF是ABC的中位線嗎？學(xué)生回答：AF不是三角形的中位線，AF是三角形ABC的中線。（通過畫圖，讓學(xué)生熟悉圖形特征，加強(qiáng)對(duì)三角形中位線的感知，歸納三角形中位線的定義，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，并通過與已學(xué)的三角形中線概念作比較，加強(qiáng)對(duì)三角形中位線概念的理解。）2.探索三角形中位線定理如圖，DE是ABC的中位線，觀察DE與BC在長(zhǎng)度上、位置上有怎樣的關(guān)系？分組用學(xué)具構(gòu)造出不同的三角形，用尺子量?jī)烧叩拈L(zhǎng)度，并且填表，通過表格的數(shù)據(jù)，說出你的猜想。學(xué)生分組測(cè)量后，學(xué)生答：三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半(板書)猜想: 三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半（通過直觀的觀察，測(cè)量，猜測(cè)得出三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)客觀世界的直觀認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、動(dòng)手、歸納能力。）3. 證明三角形中位線定理你們的猜想不具有普遍性，現(xiàn)在我們需要從理論上嚴(yán)格證明，證明是正確的，就可以當(dāng)作定理。已知：在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn).求證：DEBC，DE=BC 老師問問題1：證明直線平行的方法有那些？學(xué)生聯(lián)想由角的相等或互補(bǔ)得出平行、由平行四邊形得出平行等。問題2：證明線段的倍分的方法有那些？學(xué)生答：不知道。老師：證明線段倍分問題，一般情況下用截長(zhǎng)或補(bǔ)短的方法。然后把截長(zhǎng)補(bǔ)短的做法給學(xué)生解釋清楚。（在這通過用截長(zhǎng)補(bǔ)短的方法添加輔助線，把新知識(shí)三角形中位線定理轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平行線、全等三角形、平行四邊形等知識(shí)來解決，教給學(xué)生科學(xué)的分析方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行化歸思想的教育 。 學(xué)生分小組討論，教師巡視指導(dǎo)，經(jīng)過分析后，師生共同完成推理過程，學(xué)生說,老師板書證明過程（其中的一種）。證明:延長(zhǎng)中位線DE到F，使EF=DE，聯(lián)結(jié)CF E是AC的中點(diǎn) AE=EC在ADE和CFE中 ADECFEAD=CF,ADE=FADFC，又D是AB的中點(diǎn)AD=DB，DBFC，DBFC 四邊形DBCF是平行四邊形，DFBC，DF=BCDE BC，DE=BC證明后老師及時(shí)小結(jié)：這種證明方法，是通過添加輔助線將三角形問題轉(zhuǎn)化到平行四邊形中去解決，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的化歸思想，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們要經(jīng)常用到這種化歸思想。（板書）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半符號(hào)語言：ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)DE BC，DE=BC引導(dǎo)學(xué)生分析定理： 一個(gè)條件：DE是ABC的中位線兩個(gè)結(jié)論：一是表明位置關(guān)系：平行 二是表明數(shù)量關(guān)系：倍、分（實(shí)驗(yàn)先行，證明完善后提出三角形中位線定理，這符合定理產(chǎn)生的過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地研究問題和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)。）（三） 拓展應(yīng)用1.搶答題如圖：在ABC中，DE是中位線（1）ADE=60，則B= 60度（2）若BC=8cm則DE=4 cm已知三角形三邊分別為6、8、10，連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為12。教師強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)三角形周長(zhǎng)的關(guān)系。回答課堂開始的問題情景：如果DE=20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么？（針對(duì)本課重點(diǎn)，設(shè)置一組有層次的習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的熟練掌握。也讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，并反過來作用于實(shí)際，解決實(shí)際問題。題目改造于書本練習(xí)，設(shè)置搶答題，可以調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)氣氛，鞏固所學(xué)知識(shí)。）2.典型例題講解例.如圖所示,在ABC中，AD=DB， AF=FC ，BE=EC.求證：AE、DF互相平分.學(xué)生討論交流,嘗試添加輔助線進(jìn)行解答,后說說自己的見解.從而培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和口頭表達(dá)能力.思路一：連結(jié)DE、EF，證：DEAC，EFAB思路二：連結(jié)DE、EF，證：DEAF，DE=AF思路三:連結(jié)DE、EF， 證: DE=AF，EF=AD板書一種證明方法,其它方法在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上,教師做思路分析,擴(kuò)展學(xué)生思維.（1）證明：聯(lián)結(jié)DE、EF BD=DA，BE=ECDE是ABC的中位線 DEAF，同理可證EFAD 四邊形ADEF是平行四邊形 AE、DF互相平分小結(jié)：以上各種證法，關(guān)鍵在于添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造出三角形中位線定理的條件，結(jié)合平行四邊形的各種判定方法，形成不同的證明方法。(進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用定理的論證能力)(四)課堂小結(jié)通過這節(jié)課你都有怎樣的收獲呢?組織學(xué)生暢所欲言,引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出以下幾點(diǎn):1. 從知識(shí)方面:三角形中位線的定義和性質(zhì)定理2. 從思想方面:化歸的思想3. 從方法方面：獲知證明線段平行和倍分的方法。(五)布置作業(yè):通過作業(yè)的設(shè)置,來了解和檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握程度.五.教學(xué)反思 1教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)制定比較合理，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，由于講本課之前進(jìn)行了其中考試復(fù)習(xí)，使大多數(shù)學(xué)生掌握了已學(xué)的知識(shí)，所以從學(xué)生課上的反映來看,能夠順暢地完成這節(jié)課的學(xué)習(xí)。（2）通過課堂觀察、課堂反饋及作業(yè)反饋可知學(xué)習(xí)目標(biāo)基本達(dá)成，學(xué)生在本節(jié)課的課堂反饋正確率達(dá)到90%。2本節(jié)課的不足（1）簡(jiǎn)明精煉、富有感染力的課堂語言是我孜孜以求的目標(biāo)，也是課堂有效性的重要體現(xiàn)。本節(jié)課我的課堂語言有時(shí)不連貫，仍有思考價(jià)值不大的提問等等。我會(huì)不斷磨練、不懈努力，力爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)課堂效果的最大化。（2）教學(xué)語言的提問要精心設(shè)計(jì)，讓語言更準(zhǔn)確、有針對(duì)性，使學(xué)生及時(shí)明白教師提問的意圖。教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 過 程設(shè) 計(jì) 意 圖創(chuàng)設(shè)情境如右圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，現(xiàn)在要測(cè)量出A、B兩點(diǎn)間的距離 ，但又無法直接去測(cè)量，怎么辦？這時(shí)，在A、B外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D、E，如果能測(cè)量出DE的長(zhǎng)度，也就能知道AB的距離了。這是什么道理呢？今天這堂課我們就要來探究其中的學(xué)問。創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的興趣。 探求新知探求新知1 實(shí)驗(yàn)操作 學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的空心正三棱椎,依棱VA、VB、VC剪開,鋪成一個(gè)三角形.學(xué)生觀察、猜想:A、B、C三點(diǎn)的位置.AC、BC、AB三條線段分別與V1V2、VV1 、VV2三邊的關(guān)系.歸納:三角形中位線概念: 連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的中位線.2 學(xué)生作圖：請(qǐng)學(xué)生畫出三角形的中線和中位線，并說出它們的不同（三角形中位線的兩個(gè)端點(diǎn)是三角形兩邊的中點(diǎn)，而三角形中線一端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)、另一端點(diǎn)是三角形這個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊的中點(diǎn)）教師：三角形的中位線定義的兩層含義：D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)DE為ABC的中位線 DE為ABC的中位線 D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)猜想:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半.3提出問題：如何從理論上加以證明?如圖，已知：EF是ABC的中位線 求證：EF 1/2BC證明：（師生共同論證）把 ABC 繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180,則點(diǎn)A的像是點(diǎn)B,點(diǎn)B的像是點(diǎn)A,點(diǎn)C的像是點(diǎn)D,從而線段AC的像是線段BD.設(shè)點(diǎn)F的像是點(diǎn)H,由于F是AC中點(diǎn),則H是BD中點(diǎn).邊結(jié)AD、DB,由于EA=EB,ED=EC,因此四邊形ADBC是平行四邊形.從而ACDB,AC=DB.于是FCBH,且FC=1/2AC=1/2DB=BH.因些四邊形FHBC是平行四邊形.從而HFBC,HF=BC.由于EF=EH所以EF=1/2HF=1/2BC.其它證明思路探索思路一：如圖1，延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連結(jié)CF，去證ADECFE，得出AD CF，即DB FC。從而，四邊形BCFD是平行四邊形 ，得出DE 1/2BC思路二：如圖1，過點(diǎn)C作AB的平行線交DE的延長(zhǎng)線于F，去證ADECFE，（下同思路一）思路三：如圖2，過點(diǎn)C作AB的平行線交DE的延長(zhǎng)線于F，連結(jié)AF、DC，去證，四邊形ADCF是平行四邊形，從而得出AD FC（下同思路一）思路四：如圖2，延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連結(jié)CF、CD、FA，去證，四邊形ADCF是平行四邊形（下同思路三）以上四種思路，關(guān)鍵是證明四邊形BCFD是平行四邊形。小結(jié)：以上各種證明方法，都是將問題轉(zhuǎn)化到平行四邊形中去解決。不同的轉(zhuǎn)化方法引出了不同的證明方法，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化歸納的重要思想。4提出定理：三角形中位線定理（板書）:三角形中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半.用數(shù)學(xué)語言表達(dá)：如果DE是ABC的中位線那么DEBC且 DE=1/2BC1. 通過學(xué)生感興趣的動(dòng)手操作,一方面提高了學(xué)習(xí)興趣,也激發(fā)了他們的求知欲望;另一方面在動(dòng)手操作過程中容易發(fā)現(xiàn)問題,培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納能力.在小組的分析、討論中尋求探索出三角形中位線的概念及性質(zhì).2通過畫圖，讓學(xué)生熟悉圖形特征，加強(qiáng)對(duì)三角形中位線的感知，并通過與已學(xué)的三角形中線概念作比較，以及對(duì)定義的兩層含義的分析加強(qiáng)對(duì)三角形中位線概念的理解。3.書上是用旋轉(zhuǎn)變換的方法來證明的。這種證明方法學(xué)生不容易想到，因此在這我就啟發(fā)學(xué)生嘗試用其它添加輔助線的方法加以證明。把新知識(shí)三角形中位線定理轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平行線、全等三角形、平行四邊形等知識(shí)來解決，教給學(xué)生科學(xué)的分析方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行化歸思想的教育 。（這里對(duì)各種證明方法只做思路分析，并不出示證明，課后由學(xué)生自行總結(jié)。）圖1圖24實(shí)驗(yàn)先行，證明完善后提出三角形中位線定理，這符合定理產(chǎn)生的過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地研究問題和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)。對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用1 （多媒體課件出示例4）如圖,順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點(diǎn)E、F、H、M,得到的四邊形EFHM是平行四邊形嗎?為什么?思路一：連結(jié)AC，證：MH EF思路二：連結(jié)BD，證：ME FH思路三:連結(jié)AC、BD證:EFMH， MEFH思路四：連結(jié)AC、BD證：EF=MH， ME=FH(板書) 解:連結(jié)AC.由于EF是ABC的一條中位線,因此EFAC且EF=1/2AC由于MH是DAC的一條中位線,因此MHAC且MH=1/2AC.于是EFMH且EF=MH.所以四邊形EFHM是平行四邊形.小結(jié)：以上各種證法，關(guān)鍵在于添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造出三角形中位線定理的條件，結(jié)合平行四邊形的各種判定方法，形成不同的證明方法。思考: 若AC=5cm,BD=4.4cm,求平行四邊形EFHM的周長(zhǎng).2 搶答:如圖1：在ABC中，DE是中位線（1）ADE=60，則B= 60度（2）若BC=8cm則DE=4 cm已知三角形三邊分別為6、8、10，連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為12。教師強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)三角形周長(zhǎng)的關(guān)系?；卮鹫n堂開始的問題情景：如果DE=20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么？學(xué)生討論交流,嘗試添加輔助線進(jìn)行解答,后說說自己的見解.從而培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和口頭表達(dá)能力.板書一種證明方法,其它方法在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上,教師做思路分析,擴(kuò)展學(xué)生思維.緊接著出示書上的練習(xí)第一題,及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)此題的掌握情況.圖1針對(duì)本課重點(diǎn)，設(shè)置一組有層次的習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的熟練掌握。也讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，并反過來作用于實(shí)際，解決實(shí)際問題。題目改造于書本練習(xí)，設(shè)置搶答題，可以調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)氣氛，鞏固所學(xué)知識(shí)。反思小結(jié)1. 三角形中位線概念及與三角形中線的不同.2. 三角形的中位線的性質(zhì):三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半.3. 證明三角形中位線定理的方法.提高學(xué)生歸納總結(jié)能力，讓學(xué)生在歸納中獲取新知，鞏固強(qiáng)化本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。布置作業(yè)1 習(xí)題3.1 A 組題 第9題2 第84頁(yè) 練習(xí)3 六教學(xué)評(píng)價(jià)過程關(guān)注學(xué)生對(duì)三角形中位線概念和性質(zhì)的理解和應(yīng)用,能否獨(dú)立探索得出三角形中位線性質(zhì),能否利用此性質(zhì)來解決實(shí)際問題.在探索三角形中位線的性質(zhì)的過程中,關(guān)注學(xué)生在課堂上的態(tài)度,表現(xiàn),如能否在活動(dòng)中積極主動(dòng)地思考,能否積極主動(dòng)地投入各項(xiàng)活動(dòng),是否與同伴交流自己的想法,聽取他人的意見,合作中每個(gè)人的責(zé)任意識(shí)等,在總結(jié)過程中關(guān)注學(xué)生所傾注的情感,對(duì)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì),促進(jìn)其學(xué)習(xí).教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一 情境設(shè)置、興趣導(dǎo)學(xué)二新課1.定義2探索3證明得出定理三、鞏固練習(xí)四典型例題講解五、課堂小結(jié)想一想：如圖1所示，小明家和學(xué)校之間有一個(gè)池塘小明通過下面的方法測(cè)出A、B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，聯(lián)結(jié)AC、BC，然后找出AC、BC的中點(diǎn)D、E，并測(cè)出DE的長(zhǎng)，由此他就知道了A、B間的距離你能說說其中的道理嗎？好，今天這節(jié)課我們一起探究其中的道理。 圖1（板書）16.5三角形中位線定理(一) 同學(xué)們，畫一個(gè)ABC，分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E，聯(lián)結(jié)接DE；線段DE叫做ABC的中位線，哪位同學(xué)試著給中位線下一個(gè)定義？（板書）1、三角形的中位線：聯(lián)結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中位線問：三角形有幾條中位線？畫出ABC的三條中位線.問AF是ABC的中位線嗎？如圖，DE是ABC的中位線，觀察DE與BC在長(zhǎng)度上、位置上有怎樣的關(guān)系？并說出你的猜想。(板書)猜想: 三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半你們的猜想不具有普遍性，現(xiàn)在我們需要從理論上嚴(yán)格證明，證明是正確的，就可以當(dāng)作定理。已知：在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn).求證：DEBC，DE=BC 問題1：證明直線平行的方法有那些？啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想由角的相等或互補(bǔ)得出平行、由平行四邊形得出平行等。問題2：證明線段的倍分的方法有那些？（截長(zhǎng)或補(bǔ)短） 學(xué)生分小組討論，教師巡視指導(dǎo)，經(jīng)過分析后，師生共同完成推理過程，學(xué)生說,老師板書證明過程（其中的一種）。證明:延長(zhǎng)中位線DE到F，使EF=DE，聯(lián)結(jié)CF E是AC的中點(diǎn) AE=EC在ADE和CFE中 ADECFEAD=CF,ADE=FADFC，又D是AB的中點(diǎn)AD=DB，DBFC，DBFC 四邊形DBCF是平行四邊形，DFBC，DF=BCDE BC，DE=BC小結(jié)：這種證明方法，是通過添加輔助線將三角形問題轉(zhuǎn)化到平行四邊形中去解決，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的化歸思想，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們要經(jīng)常用到這種化歸思想。（板書）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半符號(hào)語言：ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)DE BC，DE=BC引導(dǎo)學(xué)生分析定理： 一個(gè)條件：DE是ABC的中位線兩個(gè)結(jié)論：一是表明位置關(guān)系：平行 二是表明數(shù)量關(guān)系：倍、分1.如