相似三角形的判定與性質(zhì).doc

通光初中初二數(shù)學(xué)練習(xí)集 相似三角形的判定與性質(zhì) 姓名 學(xué)號(hào) 得分 一、 填空題： 1、如圖,在A(yíng)BC中,DEBC, AD：AC=2：1，則ADE ，C= ABC的面積：ADE的面積= . C A A E D 1 E D G E A D B B C B F C(第1題圖) (第2題圖) (第3題圖) 2、已知:如圖,直線(xiàn)DE交ABC的兩邊AB、AC于點(diǎn)D、E,且1=B則. 3、如圖,DEBC,則 ,若AD=3,BD=2,AFBC,交DE于 G,則AG:AF= ： , AGEAFC,且它們的相似比為 . 4、如圖,平行四邊形ABCD中,P是CD上的一點(diǎn),CP:DP=3:4,則三角形APB的面積:平行四邊形ABCD的面積= ,SBCP：SAPD：SAPB= ： ： 5、已知：如圖,梯形ABCD的上底CD=10cm,下底AB=28cm,高為12cm,點(diǎn)M為腰AD、BC的交點(diǎn),則點(diǎn)M到上底CD的距離為 cm,點(diǎn)M到下底AB的距離為 cm. D C A B (第6題圖) D P C M D C A B A B（第4題圖） （第5題圖） 6、如圖，在直角梯形ABCD中，BCAB，BDAD，CDAB，且BD=3，CD=2，則下底AB的長(zhǎng)是 . 7、如圖，在A(yíng)BC中，DEBC,且ADE的周長(zhǎng)與ABC的周長(zhǎng)之比為是3:7，若DE=15cm,則BC= cm, AD:BD= . AA D E (第7題圖)（第8題圖） D B C C B 8、如圖，在A(yíng)BC中，AB=12，AC=15，D為AB上一點(diǎn)，且AD=，在A(yíng)C上取一點(diǎn)E，使以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形和ABC相似，則AE等于 . 9、若ABCA1B1C1，AB=3，A1B1=4.5，且S+S=78，則S= . 10、如圖，CD是直角三角形ABC斜邊上的高，（1）若AD=9cm,則BD= ；（2）已知AB=25cm，BC=15cm，則BD= . C A D B二、選擇題： 11、下列命題中，不正確的是 （ ） A、如果兩個(gè)三角形相似，且相似比為1，那么這兩個(gè)三角形全等； B、等腰直角三角形都是相似三角形； C、有一個(gè)角為600的兩個(gè)等腰三角形相似； D、有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。12、下列結(jié)論中，不正確的是 （ ） A、有一個(gè)角相等，有兩條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似 B、順次連結(jié)三角形各邊中點(diǎn)所得的三角形與原三角形相似 C、如果三角形兩邊和其中一邊上的中線(xiàn)與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形 D、兩條邊長(zhǎng)分別是7、4和14、8的兩個(gè)直角三角形相似13、如圖，已知：BAO=CAE=DCB，則下列關(guān)系式中正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 A C E B O D C E A D B （第13題圖） （第14題圖）14、如圖，直角三角形ABC中，ACB=900，CDAB于D，DEAC于E，則下列說(shuō)法中正確的有 （ ） 圖中有4個(gè)三角形與ACB相似； A=BCD=CDE； ； 若AC=4，BC=3，則CD= ； 。 A、6個(gè) B、5個(gè) C、4個(gè) D、3個(gè) 15、一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5，5，6，與它相似的三角形最長(zhǎng)邊為10，則后一個(gè)三角形的面積為 （ ） A、 B、20 C、 D、 16、如圖，梯形ABCD中，ABCD，如果SODC：SBDC=1：3，那么SODC：SABC的值是 （ ） A、 B、 C、 D、 D C O A B （第16題圖）（第題圖） 17、已知一個(gè)梯形被一條對(duì)角線(xiàn)分成兩個(gè)相似三角形，如果兩腰的比是1：4，則兩底的比是 （ ） A、1：2 B、1：4 C、1：8 D、1：16 18、已知，梯形ABCD中，ADBC，ABC=900，對(duì)角線(xiàn)ACBD，垂足為P，已知AD：BC=3：4，則BD：AC的值是（）、：、：、：、：三、解答題與證明題：19、已知：如圖，在正方形ABCD中，是上的點(diǎn)，且BP=3PC,Q是CD的中點(diǎn)。求證：DQQCP A D Q B P C20、已知：如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC，AC且BD=CE,AD、BE相交于點(diǎn)M (1)AMEBAE; (2)BD2=ADDM. A E M B D C 21、已知：如圖，AD是ABC的角平分線(xiàn)，AD的垂直平分線(xiàn)EF