真空中的靜電場(chǎng)(電勢(shì)).doc

電磁學(xué)課程作業(yè)班號(hào)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 成績(jī)： 2真空中的靜電場(chǎng)2（電場(chǎng)與電勢(shì)）一、選擇題1. 關(guān)于靜電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)值的正負(fù)，下列說(shuō)法正確的是： A. 電勢(shì)值的正負(fù)取決于置于該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)；B. 電勢(shì)值的正負(fù)取決于電場(chǎng)力對(duì)試探電荷做功的正負(fù)；C. 電勢(shì)值的正負(fù)取決于電勢(shì)零點(diǎn)的選取 ；D. 電勢(shì)值的正負(fù)取決于產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的正負(fù)。 2在下列關(guān)于靜電場(chǎng)的表述中，正確的是： A初速度為零的點(diǎn)電荷置于靜電場(chǎng)中，將一定沿一條電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)； B帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，在電場(chǎng)中從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，若電場(chǎng)力作正功，則a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為UaUb ； C由點(diǎn)電荷電勢(shì)公式可知，當(dāng)r0時(shí)，則U； D在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，離場(chǎng)源電荷越遠(yuǎn)的點(diǎn)，其電勢(shì)越低； E在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，離場(chǎng)源電荷越遠(yuǎn)的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的量值就越小。圖1-13. 如圖1-1所示，圖中實(shí)線為某電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)面，a、b、c為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，由圖可以看出： A，；B，；C，；D，。 4. 在靜電場(chǎng)中，若電場(chǎng)線為均勻分布的平行直線，則在該電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)線方向上任意兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和電勢(shì)U相比較： A. E相同，U不同； B. E不同，U相同；C. E不同，U不同； D. E相同，U相同。 圖1-25空間某區(qū)域靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖1-2所示，現(xiàn)將一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷由a點(diǎn)經(jīng)任意路徑移到b點(diǎn)，則在下列說(shuō)法中，正確的是： A電場(chǎng)強(qiáng)度，電場(chǎng)力作正功；B電勢(shì)，電場(chǎng)力作負(fù)功；C電勢(shì)能，電場(chǎng)力作正功；D電勢(shì)能，電場(chǎng)力作負(fù)功。 6在下列有關(guān)靜電場(chǎng)的表述中，正確的是： A電場(chǎng)強(qiáng)度E = 0的點(diǎn)，電勢(shì)也一定為零；B同一條電場(chǎng)線上各點(diǎn)的電勢(shì)不可能相等；C在電場(chǎng)強(qiáng)度處處相等的空間內(nèi)，電勢(shì)也處處相等；D在電勢(shì)處處相等的一個(gè)三維區(qū)域內(nèi)地方，電場(chǎng)強(qiáng)度也都處處相等。 7半徑為、的同心薄球面上，分別均勻帶電和，其中為外球面半徑，為外球面所帶電荷量，設(shè)兩球面間的電勢(shì)差為，則： A隨的增減而增減； B隨的增減而增減； C不隨的增減而改變； D不隨的增減而改變。圖1-38如圖1-3所示，A、B是真空中兩塊相互平行的無(wú)限大均勻帶電薄板，其電荷面密度分別為和，若選A板為零電勢(shì)面，并取正方向向右，則圖中a點(diǎn)的電勢(shì)為： A； B；C； D0。 9兩塊分別均勻帶電q和q的平行平板，間距為d，板面積均為S，平板厚度忽略不計(jì)，若兩板的線度遠(yuǎn)大于d，則兩板間的相互作用力F與兩板間的電壓U的關(guān)系是： A； B； C； D。 二、填空題1真空中有一均勻帶電球面，球半徑為R，總電量為Q（），現(xiàn)在球面上挖去一很小面積dS，設(shè)挖去后的其余部分電荷仍均勻分布且電荷面密度無(wú)變化，若以無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零點(diǎn)，則該挖去dS以后的球面球心處的電勢(shì)為 。圖2-2圖2-12如圖2-1所示，A、B兩點(diǎn)與O點(diǎn)分別相距為10cm和40cm，位于O點(diǎn)的點(diǎn)電荷。若選A點(diǎn)的電勢(shì)為零，則B點(diǎn)的電勢(shì) ；若選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則 。圖2-33如圖2-2所示，A、B兩點(diǎn)相距為2R，A、B處分別有點(diǎn)電荷和，以B點(diǎn)為圓心、半徑為R作一半圓弧CDE。若將一試探電荷從C點(diǎn)沿路徑CDEF移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，并設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在E點(diǎn)的電勢(shì)能WE = ，電場(chǎng)力作的功AC = ；ACE = ；AE = 。4如圖2-3所示為一電偶極子，其電偶極矩為= ；現(xiàn)將一個(gè)電量為的試探電荷，從電偶極子的中心O點(diǎn)處，沿任意路徑移到無(wú)限遠(yuǎn)處，則電場(chǎng)力作功為 J。圖2-45. 兩個(gè)半徑分別為R和2R的同心均勻帶電球面，其中內(nèi)球面帶電+q，外球面帶電+Q，選無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，則內(nèi)球面電勢(shì)為U = ；欲使內(nèi)球面電勢(shì)為零，則外球面上的電量Q = 。6如圖2-4所示，電量q（q 0） 均勻分布在一半徑為R的細(xì)圓環(huán)上，若取無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在垂直于環(huán)面的軸線上任一點(diǎn)P的電勢(shì)UP = ；由電場(chǎng)強(qiáng)度E與電勢(shì)梯度的關(guān)系可求得EP = 。7. 已知某靜電場(chǎng)的電勢(shì)函數(shù)為，式中和a均為常量，則電場(chǎng)中任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 。 8靜電場(chǎng)的高斯定理，表明靜電場(chǎng)是 ；靜電場(chǎng)的環(huán)路定理，表明靜電場(chǎng)是 。三、問(wèn)答題1電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)U是描寫電場(chǎng)分布的兩個(gè)物理量，它們有什么樣的區(qū)別和聯(lián)系？若用場(chǎng)疊加原理計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)U，應(yīng)注意什么？四、計(jì)算與證明題xABaCDaaOy圖 4-11均勻帶電細(xì)線ABCD彎成如圖4-1所示的形狀，電荷線密度為，并選取圖示坐標(biāo)，試證明：圓心O處的電勢(shì)2. 圖4-2UD1D2如圖4-2所示，一計(jì)數(shù)管中有一直徑為的薄金屬長(zhǎng)圓筒（圓筒的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于圓筒的直徑），在圓筒的軸線處裝有一根直徑為的細(xì)金屬絲（）。若已知該裝置工作時(shí)金屬絲與圓筒的電勢(shì)差為，則試求：（1）金屬絲單位長(zhǎng)度的荷電量；（2）該計(jì)數(shù)管內(nèi)（）的場(chǎng)強(qiáng)分布；（3）金屬絲表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E1。若已知，其值 3如圖4-3所示，在半徑為R1和R2的兩個(gè)同心球面上，分別均勻分布著電荷，內(nèi)球面帶電量Q1，外球面帶電量Q2，若選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)電勢(shì)的定義式求解：（1）、三個(gè)區(qū)域內(nèi)的電勢(shì)分布；（2）內(nèi)球面的電勢(shì)，以及兩球面之間的電勢(shì)差；OQ1Q2圖4-3（3）若保持內(nèi)球面上電量Q1不變，當(dāng)外球面電量Q2變化時(shí)，試說(shuō)明、這三個(gè)區(qū)域內(nèi)電勢(shì)的變化情況，以及內(nèi)外兩球面之間電勢(shì)差的變化情況。4. 半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)直圓柱體內(nèi)均勻帶電，電荷體密度為r，以軸線為電勢(shì)參考零點(diǎn)，試求該圓柱體內(nèi)、外的電勢(shì)分布。五、附加題1. 試分析說(shuō)明：若將一個(gè)帶正電的導(dǎo)體A移近一個(gè)不帶電的絕緣導(dǎo)體B時(shí)，導(dǎo)體A、B的電勢(shì)將如何變化？2. 本單元四.2題也可以用電勢(shì)疊加原理進(jìn)行計(jì)算，請(qǐng)感興趣的同學(xué)先說(shuō)明用此方法解題的基本思路，再用此方法計(jì)算上述各區(qū)域的電勢(shì)分布。3如圖所示，一半徑為R的均勻帶電球面，帶電量為q，沿矢徑方向放置