數(shù)學(xué)人教版九年級上冊23.2.3 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).doc

23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：【知識與技能】1.理解點P與P關(guān)于原點對稱時，它們的橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系；2.能運用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系解決具體問題.【過程與方法】通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力、動手能力、觀察能力以及與他人合作交流的能力.【情感態(tài)度】結(jié)合坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)對稱關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和歸納類比的能力，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和樂趣.【教學(xué)重點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)關(guān)系及其應(yīng)用.【教學(xué)難點】運用中心對稱的知識導(dǎo)出關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì).教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題1以前我們學(xué)習(xí)過關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)問題，你能說說關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系嗎？問題2在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-3，2），則點A關(guān)于原點O的對稱點A的坐標(biāo)是什么呢？你能說說嗎？【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過對問題的思考，初步感受關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的確定方法，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，導(dǎo)入新知.二、思考探究，獲取新知探究 如圖，在直角坐標(biāo)系中，作出下列已知點關(guān)于原點O的對稱點，并寫出它們的坐標(biāo).A（4，0） B（0，-3） C（2，1）D（-1，2） E（-4，-3） 思考通過你的作圖，你能說出這些點和它們關(guān)于原點O的對稱點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系嗎？【教學(xué)說明】通過讓學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫出某點關(guān)于原點O的對稱點的過程，可讓學(xué)生初步感受到關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特征，學(xué)生在自我探索的過程中，體會成功的喜悅和學(xué)習(xí)的樂趣.如圖所示，可得到點A、B、C、D、E關(guān)于原點O的對稱點分別為A、B、C、D、E.以點C為例，作C點關(guān)于原點O的對稱點C的方法為：連接CO并延長至C，使CO=CO，則C點即為點C關(guān)于原點O的對稱點.過C作CMx軸于M，作CNx軸于N.易知OCMOCN.CM=CN，OM=ON.又C(2，1)，即OM=2，CM=1，ON=2，CN=1.C點坐標(biāo)為(-2，-1).同理可知點A、B、D、E關(guān)于原點O的對稱點A、B、D、E的坐標(biāo)分別為（-4，0），（0，3），（1，-2），（4，3）【歸納結(jié)論】兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的橫、縱坐標(biāo)的符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點P的坐標(biāo)為（-x，-y）.【教學(xué)說明】在上面的探索活動過程中，先讓學(xué)生動手畫出一些點關(guān)于原點的對稱點，并寫出它們的坐標(biāo)，然后讓學(xué)生觀察坐標(biāo)之間的變化，總結(jié)出規(guī)律，從而歸納出結(jié)論，即本節(jié)的重點.在這一活動中，既學(xué)到了新知識，又鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力.三、典例精析，掌握新知例1 圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，作出與ABC關(guān)于原點對稱的圖形.分析：（1）由圖可知，A、B、C三點坐標(biāo)分別是什么？（2）它們關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)又應(yīng)分別是什么？（3）這樣畫出的ABC與前面利用中心對稱來作圖有什么區(qū)別？解：（1）A、B、C三點坐標(biāo)分別是（-4，1）、（-1，-1）、（-3，2）（2）它們關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)分別是（4，-1）、（1，1）、（3，-2）（3）略例2 如圖，平行四邊形的中心在坐標(biāo)原點，ADBC，D(3，2)，C(1，-2)，求A、B兩點的坐標(biāo).分析：因為平行四邊形是中心對稱圖形，所以相對的兩個頂點關(guān)于中心對稱，圖中該平行四邊形的中心為原點，故A與C、B與D關(guān)于原點對稱，從而可求出A、B坐標(biāo).解：平行四邊形是中心對稱圖形，A與C，B與D關(guān)于原點對稱.A（-1，2），B（-3，-2）.【教學(xué)說明】教師提出問題來幫助學(xué)生理清思路，既是對所學(xué)知識的回顧與反思，又為解決問題尋求解題思路，增強學(xué)生運用知識的能力.例1的作圖過程可由學(xué)生自己完成.四、運用新知，深化理解1.點M（-2，3）關(guān)于原點的對稱點M的坐標(biāo)為（ ）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（3，-2）D.（2，3）2.下列各點中哪兩個點關(guān)于原點O對稱？A（-5，0），B（0，2），C（2，-1），D（2，0），E（0，5），F(xiàn)（-2，1），G（-2，-1）【教學(xué)說明】設(shè)計這兩個小題的目的在于進一步使學(xué)生掌握知識，可由學(xué)生自主完成，教師予以點評.【答案】1.B2.C（2，-1）與F（-2，1）關(guān)于原點O對稱五、師生互動，課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和想法？說說看.【教學(xué)說明】教師還可讓學(xué)生及時回顧本節(jié)課的知識，通過反思、提煉學(xué)習(xí)的收獲，并通過交流，教師可了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時調(diào)整.課后作業(yè)：.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題23.2”中選取.教學(xué)設(shè)計：1.本節(jié)課通過P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P（-x，-y）的運用，初步向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”思想.也為以后的函數(shù)學(xué)習(xí)奠定一定的基礎(chǔ).整個教學(xué)和知識點的銜接都比較的流暢，但在很多細(xì)節(jié)的處理不是很到位，尤其是題目的設(shè)置，需要再斟酌.充分利用教材，適當(dāng)?shù)臅r候可以將教材內(nèi)容有機的整合起來，選取適當(dāng)?shù)妮d體呈現(xiàn)，這樣的教學(xué)才能達到更好的效果.2.這一節(jié)與圖形的三種運動（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）之一的“旋轉(zhuǎn)”有著不可分割的聯(lián)系，通過對這一節(jié)的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生認(rèn)識圖形的三種基本