數(shù)學(xué)人教版九年級上冊圖形的旋轉(zhuǎn).docx

課題：23.1圖形的旋轉(zhuǎn)第一課時教師：歐傳艷版本：人教版九年級上冊一、教學(xué)目標(biāo)在新課程改革背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培養(yǎng)為主，同時從知識教學(xué)、技能訓(xùn)練等方面，根據(jù)新課程對本節(jié)課內(nèi)容的要求及本節(jié)課的學(xué)習(xí)結(jié)果類型，針對學(xué)生的一般性認知規(guī)律及學(xué)生個性品質(zhì)發(fā)展的需要，確定教學(xué)目標(biāo)如下：1、知識目標(biāo)（1）了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的廣泛存在； （2）掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種基本變換； （3）會找出旋轉(zhuǎn)前后圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角； （4）理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向所決定的，探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后圖形上的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動了相同的角度，但圖形的形狀和大小都沒有變化；2、能力目標(biāo)通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力、探究問題的能力以及與人合作交流的能力。經(jīng)歷探索圖形在旋轉(zhuǎn)變換中的變化情況的過程，體會旋轉(zhuǎn)變換對研究圖形變化的重要性。3、情感目標(biāo)經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實踐操作，使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感；通過小組合作交流活動，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和研究探索的精神。這里需要特別指出的是，由于本節(jié)課數(shù)學(xué)知識技能相對簡單，而數(shù)學(xué)思想方法與旋轉(zhuǎn)變換的文化內(nèi)涵十分豐富，本節(jié)課將強化過程與方法、情感態(tài)度與價值觀兩方面目標(biāo)的落實與滲透。二、重點與難點本節(jié)課的重點是旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)。難點是概念的形成過程與性質(zhì)的探究過程。三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新知揭示概念的產(chǎn)生背景現(xiàn)代教學(xué)認為,在正式進行發(fā)現(xiàn)過程前要讓學(xué)生對探索的目標(biāo),意義認識得十分明確,并從內(nèi)心產(chǎn)生巨大的動力,做好探索的物質(zhì)和精神準(zhǔn)備.情景創(chuàng)設(shè):( 用課件顯示現(xiàn)實生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象)1.向?qū)W生展示有關(guān)的圖片：(1)時鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動；（并介紹順時針方向和逆時針方向）(2)大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動；(3)飛速轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片；(4)汽車上的括水器(5)由平面圖形轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的奇妙圖案。通過這些畫面的展示(1) 切身感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換等圖形變換之外,生產(chǎn)、生活中廣泛存在著轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對這種變換進一步探究的強烈欲望；(2) 為本節(jié)課探究問題作好鋪墊。 情景問題: 這些情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象,有什么共同特征?設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生通過觀察、思考和討論，用自己的語言來描述這些轉(zhuǎn)動的共同特征，初步感受轉(zhuǎn)動的本質(zhì)是繞著某一點，旋轉(zhuǎn)一定的角度這兩點。同時，讓學(xué)生再舉一些類似的例子，以引導(dǎo)學(xué)生尋找、認識生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并揭示本節(jié)的研究課題-圖形的旋轉(zhuǎn)。（二）探索新知，形成概念1.建立旋轉(zhuǎn)的概念(1) 試一試,請同學(xué)們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn).抽象出點的旋轉(zhuǎn)AB（圖1）O問題：單擺上小球的轉(zhuǎn)動由位置A轉(zhuǎn)到B，它繞著哪一個點轉(zhuǎn)動？沿著什么方向(順時針或逆時針)？轉(zhuǎn)動了多少角度?抽象出線的旋轉(zhuǎn)OABCD（圖2）抽象出三角形的旋轉(zhuǎn)OABCFDE（圖3）圖1：在同一平面內(nèi)，點A繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點B；圖2：在同一平面內(nèi)，線段AB繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD；圖3：在同一平面內(nèi)，三角形ABC繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF。觀察了上面圖形的運動后，引導(dǎo)學(xué)生進入本課第一個學(xué)習(xí)目標(biāo)：圖形旋轉(zhuǎn)的概念；本環(huán)節(jié)學(xué)生先獨立嘗試，再同學(xué)之間討論交流、總結(jié)，在此過程中以培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，同時讓學(xué)生體會到合作交流的必要性，隨后，給出旋轉(zhuǎn)的定義：像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。重點突出旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。（2）情景問題：請同學(xué)們觀察圖3，點A，線段AB，ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？請找出圖3中其他的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。 設(shè)計意圖：為學(xué)生進入本節(jié)課的第二個學(xué)習(xí)目標(biāo)。點明圖形旋轉(zhuǎn)中對應(yīng)點、對應(yīng)線段及對應(yīng)角的概念；讓學(xué)生及時鞏固并理解旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念，并為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好物質(zhì)與精神上的準(zhǔn)備。本環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師及時觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)進度，碰到學(xué)生中的普遍性問題，在進行適當(dāng)?shù)奶接懞?，利用談話討論的形式進行解決。2應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問題 這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生進行問題的研究與解答，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識及解決數(shù)學(xué)問題的能力。CABOD（1） 如圖，ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到CDO，則：點B的對應(yīng)點是點_； 線段OB的對應(yīng)線段是線段_；線段AB的對應(yīng)線段是線段_；A的對應(yīng)角是_；B的對應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點_；旋轉(zhuǎn)的角是 _ 。 設(shè)計意圖： 及時鞏固新知，使每個學(xué)生都有收獲； 感受成功的喜悅，肯定探索活動的意義。（2） 如圖，如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個正方形，那么正DCABEF方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對應(yīng)點。（三）實踐操作，再探新知做一做：OABCFDE如圖，在硬紙板上，挖出一個三角形ABC，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（DEF），移開硬紙板。問題：請指出旋轉(zhuǎn)中心和各對應(yīng)點，哪一個角是旋轉(zhuǎn)角？1從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實驗中，你認為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么？2在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？量一量線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣（這里包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系），線段OB和OE，OC和OF呢？AB與DE呢？ 3你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準(zhǔn)備度量哪個角？設(shè)計意圖：課件演示及學(xué)生的動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力和探究問題的能力，以及與人合作交流的能力，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)方法。同時以問題為導(dǎo)引，逐步對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行探究，這樣既突出了重點，又突破了難點。操作方式：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，再進行小組合作交流，利用度量等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師提供給學(xué)生動態(tài)的旋轉(zhuǎn)圖形，進行指導(dǎo)并參與討論交流，而后歸納出旋轉(zhuǎn)的特征。1 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；2 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。（四）鞏固新知，形成技能根據(jù)學(xué)生的具體情況，遵循“循序漸進”的原則，層層遞進，逐步形成技能。1如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？OABDECF（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？CABDEM2如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點，將CDE逆時針旋轉(zhuǎn)后得到CBM.如連結(jié)EM,那么CEM是怎樣的三角形?3如圖：P是等邊DABC內(nèi)的一點，把DABP通過旋轉(zhuǎn)分別得到DBQC和DACR，ARPBQC （1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？ （2） DACR是否可以直接通過把DBQC旋轉(zhuǎn)得到？目的是讓學(xué)生通過觀察圖形的特點，發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。（3）若PA=5，PC=4，PB=3，則PQC是什么三角形？（五）回顧反思，深化提高利用提問、解說形式，師生共同進行小結(jié)。 學(xué)生小結(jié)：自主小結(jié)和交流知識學(xué)習(xí)的收獲，過程經(jīng)歷的感受，數(shù)學(xué)思想的感悟，學(xué)習(xí)方法的體會等，或提出疑問進行討論； 教師小結(jié)：幫助學(xué)生整理所學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生進一步體會探究學(xué)習(xí)的過程和方法，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想。 小結(jié)注重知識和方法兩方面，學(xué)生可能只注重于知識小結(jié)而忽略了方法的總結(jié)，在方法小結(jié)時，需要教師的合作幫助，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)