數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)等腰三角形的性質(zhì)1.doc_第1頁(yè)
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教學(xué)設(shè)計(jì)與反思課題:13.3等腰三角形(第一課時(shí))科目: 數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象: 初二9班課時(shí): 1提供者:?jiǎn)挝唬?塘沽二中 叢珊一、教學(xué)內(nèi)容分析1、本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念、全等三角形和軸對(duì)稱知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究特殊的三角形等腰三角形。等腰三角形的性質(zhì)為證明兩個(gè)角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直提供了方法,也是后續(xù)學(xué)習(xí)等邊三角形、菱形、正方形、園等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。等腰三角形性質(zhì)的探索是通過軸對(duì)稱進(jìn)行的,借助于軸對(duì)稱發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的性質(zhì),也獲得了添加輔助線證明性質(zhì)的方法。性質(zhì)的證明是將欲證明相等的兩個(gè)角(或線段)置于兩個(gè)全等三角形之中,這是證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等的基本策略之一。等腰三角形性質(zhì)的探索與證明體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論,使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。二、教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)目標(biāo):1、探索并證明等腰三角形的性質(zhì)1。2、能利用等腰三角形的性質(zhì)1證明兩個(gè)角相等。3、結(jié)合等腰三角形性質(zhì)1的探索與證明過程,體會(huì)軸對(duì)稱在研究幾何問題中的作用。(二)知識(shí)與技能:經(jīng)歷由動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)猜想證明應(yīng)用的探究過程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力,并給性質(zhì)的應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。(三)數(shù)學(xué)思考:能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息,并做出合理的推斷或大膽的猜測(cè); (四)解決問題:能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,并能有效地解決問題,通過對(duì)解決問題過程的反思,獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。(五)情感與態(tài)度:敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并有獨(dú)立克服困難勇氣和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn),有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是有效的描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具,通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性,感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性;在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。三、學(xué)習(xí)者特征分析1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能:(1)三角形的三邊關(guān)系:(2)三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系:(3)三角形外角的性質(zhì):(4)全等三角形判定的方法: (5)證明角相等有什么方法?證明線段相等有什么方法?2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平:在學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)之后,學(xué)生已經(jīng)能夠說(shuō)出性質(zhì)。經(jīng)歷由動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)猜想證明應(yīng)用的探究過程,得出性質(zhì),并能正確的性質(zhì)。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者:本節(jié)的教學(xué)過程,要為學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐,自主探索與合作交流提供機(jī)會(huì),搭建平臺(tái);尊重和自己意見不一致的學(xué)生,贊賞每一位學(xué)生的結(jié)論和對(duì)自己的超越,尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特見解;幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們所學(xué)東西的個(gè)人意義和社會(huì)價(jià)值,作學(xué)生健康心理、健康品德的促進(jìn)者、催化劑。通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我調(diào)適,自我選擇。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí),用自己的身體去親自經(jīng)歷,用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候,教師不輕易告訴方向,而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候,教師不是拖著他走,而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力,鼓勵(lì)他不斷向上攀登。2、采用“問題情景探究交流得出結(jié)論強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。充分利用動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì),盡可能增加教學(xué)過程的趣味性,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與,通過豐富多彩的集體討論、小組活動(dòng),以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn);等腰三角形的相關(guān)概念,探索并證明等腰三角形性質(zhì)1。教學(xué)難點(diǎn);等腰三角形性質(zhì)1的應(yīng)用,等腰三角形圖形組合的觀察,總結(jié)和分析。六、 教學(xué)媒體:投影儀A七、教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、知識(shí)回顧1、三角形的三邊關(guān)系:2、三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系:3、三角形外角的性質(zhì):4、全等三角形判定的方法: 5、證明角相等有什么方法?證明線段相等有什么方法?學(xué)生思考并回答承前啟后,為本節(jié)內(nèi)容的引入作鋪墊;二、操作與實(shí)踐1、做一做如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折,并剪去黃色陰影部分,把它展開,得到一個(gè)什么圖形? AC和AB有什么關(guān)系?黃色陰影部分,把它展開,得到一個(gè)什么圖形? ADABC2、考考你(1)等腰三角形的一腰為3cm,底為4cm,則它的周長(zhǎng)為_(2)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊的長(zhǎng)為4cm,它的周長(zhǎng)是_(3)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊的長(zhǎng)為8cm,它的周長(zhǎng)是_學(xué)生動(dòng)手操作,剪出等腰三角形,然后小組交流。像ABC 這樣有兩條邊相等(AB=AC)的三角形,A叫做等腰三角形。底邊CB頂角底角底角腰腰等腰三角形中,相等的兩邊都叫做腰,另一邊叫做底邊,兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角.學(xué)生思考并回答:讓學(xué)生利用軸對(duì)稱性剪出三角形,為等腰三角形的性質(zhì)探究作準(zhǔn)備。有梯度的練習(xí),需綜合運(yùn)用等腰三角形、三角形內(nèi)角和等知識(shí)解決問題,可以使學(xué)生進(jìn)一步鞏固等腰三角形相關(guān)概念。三、觀 察 與 猜 想1、把剪出的等腰ABC沿折痕對(duì)折,你發(fā)現(xiàn)什么了?2、除此之外,你還發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生獨(dú)立思考,并說(shuō)明答案。折痕兩旁的三角形完全重合。即等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,折痕AD所在的直線是它的對(duì)稱軸.等腰三角形的兩個(gè)底角相等 通過豐富的感性材料,讓學(xué)生在反復(fù)比較的過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。四、探 索 與 證 明等腰三角形的兩個(gè)底角相等思考:怎樣用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證?探究:已知AB=AC。證明B = C ?你有幾種方法嗎?等腰三角形的性質(zhì):性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等.(簡(jiǎn)寫成 “等邊對(duì)等角”)符號(hào)語(yǔ)言:在 ABC中 AB=AC B=C“邊”和“角”必須在同一三角形中!學(xué)生思考并回答:學(xué)生根據(jù)猜想畫出圖形,寫出已知、求證,并在教師設(shè)置的問題串的啟發(fā)下獲得證明思路,即要證明兩個(gè)底角相等,只需證明這兩個(gè)角所在的三角形全等即可,由前面的操作可以得到啟發(fā),即作出底邊上的中線即可。學(xué)生交流,教師反饋,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出證明三角形全等是證明角相等的常用方法。讓學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡。讓學(xué)生在運(yùn)用不同方法證明性質(zhì)1的過程中提高思維的深刻性和廣闊性。從操作實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)輔助線的添加方法,體驗(yàn)輔助線的添加與解決問題思路的相關(guān)性,提高添加輔助線的自覺性和能動(dòng)性。五、學(xué)以致用(1) 等腰三角形一個(gè)底角為75,它的另外兩個(gè)角為_(2)等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角為_(3)等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角為_ (4)下列命題中,真命題是 _ 等腰三角形的底角可以是直角或鈍角;等腰三角形的頂角可以是直角或鈍角;等腰三角形的底角只能是銳角;等腰三角形的頂角只能是銳角。例1.如圖,在ABC中,AB=AC,BAC=52度(1)求B的度數(shù).(2)延長(zhǎng)BC到D使CD=AC,連結(jié)AD,求的度數(shù). DACB例2.如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上且BD=BC=AD,求ABC各角的度數(shù)。ADCB思考:(1)圖中有幾個(gè)等腰三角形?(2)你能找到哪些相等的角?(3)這些相等的角之間有什么關(guān)系?(4)如果用一個(gè)字母表示其中的一個(gè)角,其余的角能用含有這個(gè)字母的式子表示嗎?學(xué)生回答學(xué)生分析題中條件和解題思路,學(xué)生解答,一名學(xué)生板書,師生共同交流。通過邏輯推理和方程思想求出等腰三角形中的角的度數(shù),讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固等腰三角形的性質(zhì)1.六、回 顧 與 反 思這節(jié)課我們研究了哪些問題? 學(xué)生思考與回答。通過小結(jié),使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容和研究方法,把握本節(jié)課的核心等腰三角形的性質(zhì),體會(huì)軸對(duì)稱在研究幾何問題中的作用。七、反饋練習(xí)1.在ABC中, AB=AC, A=30度,則B=_,C=_ A2.已知:如圖, ABC中, ABC=50 , ACB=80 ,延長(zhǎng)CB至D,使BD=BA,延長(zhǎng)BC至E,使CE=CA .連結(jié)AD、AE.求D、E、DAE的度數(shù) .EDCBADCB3、如圖,在ABC中,AB=AC,A=40度,AB的垂直平分線M

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