數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)一次函數(shù)圖像與性質(zhì).ppt

一次函數(shù)圖像 泗縣草溝中學(xué)楊行好 復(fù)習(xí)舊知 一次函數(shù)的定義 若兩個(gè)變量x y間的關(guān)系式可以表示成 k b為常數(shù) k 0 的形式 則稱y是x是一次函數(shù) 其中x為自變量 y為因變量 特別地 當(dāng)b 0時(shí) 稱y是x的正比例函數(shù) 即表示為 k為常數(shù) k 0 的形式 診斷練習(xí) 1 在函數(shù)中 是正比例函數(shù) 是一次函數(shù) 下圖反映了摩天輪上一點(diǎn)的高度h 米 與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t 秒 之間的關(guān)系 這個(gè)圖象是怎樣繪制而成的 情景引入 把一個(gè)時(shí)間t與對(duì)應(yīng)的高度h的值分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 所得這些點(diǎn)組成函數(shù)的圖象 新知?dú)w納 函數(shù)圖象的定義 把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 所得這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象 作出一次函數(shù)的圖象 作出一次函數(shù)的圖象 解 1 列表 2 3 1 1 0 1 1 3 2 5 2 描點(diǎn) 新知探究 將自變量的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為 縱坐標(biāo) 在坐標(biāo)系中描出表格中的各點(diǎn) 作出一次函數(shù)的圖象 解 1 列表 2 3 1 1 0 1 1 3 2 5 2 描點(diǎn) 3 連線 新知探究 按自變量從小到大的順序 把所有點(diǎn)用平滑的曲線連接起來 新知?dú)w納 作函數(shù)圖象的一般步驟 1 列表 選擇具有代表性的自變量的值和函數(shù)的對(duì)應(yīng)值列成表格 2 描點(diǎn) 將自變量的值作為橫坐標(biāo) 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值作為縱坐標(biāo) 在坐標(biāo)系中描出表格中的各點(diǎn) 新知?dú)w納 作函數(shù)圖象的一般步驟 1 列表 選擇具有代表性的自變量的值和函數(shù)的對(duì)應(yīng)值列成表格 2 描點(diǎn) 將自變量的值作為橫坐標(biāo) 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值作為縱坐標(biāo) 在坐標(biāo)系中描出表格中的各點(diǎn) 3 連線 按自變量從小到大的順序 把所有點(diǎn)用平滑的曲線連接起來 作出一次函數(shù)的圖象 在圖象上取幾個(gè)點(diǎn) 找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系式 1 列表 2 描點(diǎn) 1 7 0 5 1 3 2 1 3 1 3 連線 4 3 新知探究 合作交流 滿足關(guān)系式的所有x y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn) x y 都在一次函數(shù)的圖象上嗎 1 7 0 5 1 3 2 1 3 1 滿足函數(shù)關(guān)系式所有x y對(duì)應(yīng)的點(diǎn) x y 都在一次函數(shù)的圖象上 合作交流 1 7 0 5 1 3 2 1 3 1 一次函數(shù)的圖象上的點(diǎn) x y 都滿足關(guān)系式的嗎 一次函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn) x y 都滿足函數(shù)關(guān)系式 1 下列哪些點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上 2 3 2 1 0 3 3 0 鞏固練習(xí) 2 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) m 8 則m 鞏固練習(xí) 合作交流 一次函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn) 一次函數(shù)的圖象是一條直線 畫一條直線需要幾個(gè)點(diǎn) 兩點(diǎn)確定一條直線 一次函數(shù)的圖象稱為直線 0 b 0 新知?dú)w納 一次函數(shù)的圖象 一次函數(shù)的圖象是一條直線 一次函數(shù)圖象的畫法 用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象 3 一次函數(shù)的大致圖象是 鞏固練習(xí) A B C D 4 直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 鞏固練習(xí) 5 作出下列一次函數(shù)的圖象 鞏固練習(xí) 6 小明是這樣理解 函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過點(diǎn) 0 1 的直線 的 當(dāng)x 0 y 1時(shí) 關(guān)系式兩邊的值相等 即點(diǎn)A 0 1 在函數(shù)的圖象上 而當(dāng)x增加t個(gè)單位時(shí) y的值也比原來增加t個(gè)單位 即AC BC ACB是等腰直角三角形 A 45 而且這個(gè)結(jié)論對(duì)t取任何值都正確 如 圖中B1 B2兩個(gè)點(diǎn) 你理解他的想法嗎 鞏固練習(xí) 課堂小結(jié) 1 函數(shù)圖象的定義 把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 所得這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象 課堂小結(jié) 2 作函數(shù)圖象的一般步驟 1 列表 選擇具有代表性的自變量的值和函數(shù)的對(duì)應(yīng)值列成表格 2 描點(diǎn) 將自變量的值作為橫坐標(biāo) 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值作為縱坐標(biāo) 在坐標(biāo)系中描出表格中的各點(diǎn) 3