《線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定》教學(xué)設(shè)計.doc

線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定教案 一 學(xué)習(xí)目標1掌握線段垂直平分線的性質(zhì)與判定方法。2在動手感悟、總結(jié)、證明中感受知識的產(chǎn)生于發(fā)展過程。3能應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)與判定解決簡單問題。二 學(xué)習(xí)重點 掌握線段垂直平分線的性質(zhì)與判定方法，能應(yīng)用解決簡單問題。三 學(xué)習(xí)難點 線段垂直平分線的性質(zhì)與判定的由來以及應(yīng)用。四 教學(xué)過程（一）課前檢測 （學(xué)生獨立完成，小組核對答案）1.和點P（3，2）關(guān)于y軸對稱的點是（） A.（3，2） B.（3，2）C.（3，2） D.（3，2）2.下列英文字母屬于軸對稱圖形的是（）A、NB、SC、LD、E3如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是（），折痕所在的直線叫做（）4在對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸的（）5.對稱軸_連結(jié)兩個對稱點之間的線段（引出課題）（二）動手感悟 1動手操作，猜想結(jié)論（讓學(xué)生閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，后說一說如何做一條線段的垂直平分線，簡要做法，然后會做的自己按步驟完成，不會的跟著老師的演示完成，中間調(diào)控時間，讓學(xué)生有足夠的時間思考。）（1）任意畫一條線段AB，利用尺規(guī)畫出這條線段的垂直平分線。（2）在垂直平分線上任取一點C，連接CA，CB（3）沿垂直平分線對折，觀察CA,CB的數(shù)量關(guān)系？（4）你能用一句話來描述剛剛操作觀察得出的結(jié)論嗎？（慢慢把語言趨于簡練和準確） 線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等。結(jié)論：思考：這個結(jié)論成立嗎？你能證明嗎？（先獨立思考，再小組討論）2總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)，寫出符號語言表達（結(jié)合圖形，對性質(zhì)進行理解）3你能寫出此性質(zhì)的逆命題嗎？它成立嗎？（1）先寫出逆命題，小組內(nèi)進行核對，全班檢查。后根據(jù)寫出的逆命題，畫出圖形，寫出已知，求證。（2）思考如何證明？四人小組內(nèi)解析，講解。（3）形成結(jié)論：線段垂直平分線的判定：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。（畫出圖形，用符號語言來表示，進一步理解）1三角形三邊的垂直平分線交于一點，且這點到三個頂點的距離_2到線段兩端距離相等的點在這條線段的_3已知線段AB外兩點P、Q，且PA=PB，QA=QB，則直線PQ與線段AB的關(guān)系是_（三）基礎(chǔ)過關(guān)（學(xué)生獨立完成，核對答案）4.如圖：RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分線，CAD：DAB=2：1，則B的度數(shù)為（） A20 B22.5 C25 D30（四）鞏固提升（學(xué)生先獨立思考，據(jù)情況進行小組討論交流）1.如圖所示，DE是線段AB的垂直平分線，下列結(jié)論一定成立的是（） AED=CD BDAC=B CC2B DB+ADE=90 2.線段AB外有兩點C，D（在AB同側(cè)）使CA=CB，DA=DB，ADB=80，CAD=10， 則ACB=（） A80 B90 C100 D1103. 已知：如圖，在RtABC中，A=90，AB=6,AC=10，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E，求ABE的周長。（五）學(xué)以致用1.威海市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。（以A、B、C三點為頂點的三角形三邊垂直平分線的交點）2. 在煙威高速公路L的同側(cè)，有兩個化工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病市政府計劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？（AB垂直平分線與公路L的交點）（將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題