小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的問題及解決策略.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的問題及解決策略巍山縣巍寶山鄉(xiāng)建設(shè)小學(xué) 謝儀宏復(fù)習(xí)課以鞏固，梳理已學(xué)的知識(shí)，技能為主要任務(wù)。把平時(shí)相對(duì)獨(dú)立地進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)，其中特別重要的是把帶有規(guī)律性的知識(shí)，以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串起來(lái)，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化，復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)之一是“理”，對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，使之“豎成線”、“橫成片”，達(dá)到提綱挈領(lǐng)的目的；特點(diǎn)之二是“通”，融會(huì)貫通，理清思路，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈，前因后果。同時(shí)，彌補(bǔ)缺漏，消除疑惑，得到提高。目前,很多教師在復(fù)習(xí)課中往往不注意“理”和“通”，大搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。我認(rèn)為，復(fù)習(xí)課既不能像新授課那樣原封不動(dòng)地再講一遍，也不能像練習(xí)課那樣把主要時(shí)間花在做練習(xí)題上。要上好復(fù)習(xí)課，我覺得應(yīng)抓好以下六個(gè)方面：一、梳理歸納 落實(shí)“雙基”這一階段的復(fù)習(xí)，首先必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，以課本為主，過(guò)好課本關(guān)，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化，從整體上把握知識(shí)結(jié)構(gòu)。平時(shí)教學(xué)中知識(shí)點(diǎn)往往是一個(gè)個(gè)地呈現(xiàn)，一般說(shuō)來(lái)缺乏系統(tǒng)整理。復(fù)習(xí)課可以針對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和學(xué)生的弱點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生按照一定標(biāo)準(zhǔn)把己學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理、分類、整合，弄清它們的來(lái)龍去脈，溝通其間的縱橫聯(lián)系，從而從整體上把握知識(shí)結(jié)構(gòu)。如：“復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”，可利用改編應(yīng)用題進(jìn)行復(fù)習(xí)，第1組水彩畫50幅，蠟筆畫80幅。（1）水彩畫是蠟筆畫的幾分之幾？（2）蠟筆畫是水彩畫的幾倍？（3）水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？（4）蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？（5）水彩畫占總數(shù)的幾分之幾？（6）蠟筆畫占總數(shù)的幾分之幾？改編：（第二組）（1）蠟筆畫80幅，水彩畫是蠟筆畫的，水彩畫有幾幅？80=50（幅）（2）水彩畫50幅，是蠟筆畫的，蠟筆畫有幾幅？50=50=80（幅）（3）水彩畫50幅，蠟筆畫比水彩畫多，蠟筆畫有幾幅？50（1+）=80（幅）（4）水彩畫50幅，比蠟筆畫少，蠟筆畫有幾幅？50（1）=80（幅）想一想：如果把上面各題中的分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，解答方法一樣嗎？這樣，分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就歸為一類來(lái)組織復(fù)習(xí)。再如：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、除法、比可歸為一類來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)。如：15025=（1504）（254）（運(yùn)用了商不變的性質(zhì)）150：25=（1504）：（254）（運(yùn)用了比的基本性質(zhì)）=（運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）這樣的歸類復(fù)習(xí)，既增添了講解的針對(duì)性，又增加了學(xué)習(xí)的趣味性。二、聯(lián)系生活實(shí)際，解決實(shí)際問題復(fù)習(xí)課中的練習(xí)不僅要有一定的量、更要突出練習(xí)的綜合性、靈活性和發(fā)展性，重視培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，例如：“平面圖形的面積”復(fù)習(xí)課，通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生知道，“在周長(zhǎng)一定的情況下，圓的面積最大”，既綜合運(yùn)用了長(zhǎng)方形、正方形和圓形的周長(zhǎng)與面積的知識(shí)，解決了實(shí)際問題，又滲透了極值的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，在如：某市出租公司汽車出租收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：里 程收 費(fèi)2千米以下（含2千米）5元2千米以上，每增加1千米1.6元（1）小紅乘出租車行駛4千米，應(yīng)付多少元？（2）如果有29元錢，乘出租車最多能行多少千米？這是我們現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題。此類問題主要考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。因?yàn)槌顺鲎廛嚨氖召M(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以2千米為界，分為兩部分，所以乘出租車計(jì)價(jià)，首先看是否超過(guò)2千米（或是用款是否超過(guò)5元），不超，則只能收費(fèi)5元，超過(guò)，則應(yīng)按兩部分計(jì)價(jià)，2千米收5元，超過(guò)2千米，則應(yīng)按 1.6超出的千米數(shù)（行駛千米數(shù)2）=超出部分所付款數(shù)，然后再把兩部分收費(fèi)數(shù)相加，就得到實(shí)際付款數(shù)。用以上數(shù)量關(guān)系就可解答本題所提問題。此類問題是學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常會(huì)遇到的實(shí)際問題，學(xué)生解答此類問題，會(huì)有身臨其境之感。此類考查命題內(nèi)容，是近年來(lái)的一種新的命題趨勢(shì)，這種命題符合命題大綱，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革的新的理念。（1）5+1.6(42)=5+3.2=8.2（元）（2）（295）1.6+2=241.6+2=17（千米）答：應(yīng)付8.2元，乘出租車最多能行駛17千米。三、溫故而知新，延伸、拓寬知識(shí)復(fù)習(xí)課中可以延伸、拓寬，但要有個(gè)度。復(fù)習(xí)課練習(xí)的特點(diǎn)與新授課的練習(xí)不同，應(yīng)換個(gè)角度，體現(xiàn)綜合性、靈活性、發(fā)展性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，復(fù)習(xí)課應(yīng)“下要保底，上不封頂”，讓不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高。例如：在復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體公式后，又讓學(xué)生歸納出“v=sh”的一般規(guī)律。把柱體體積的計(jì)算統(tǒng)一成一個(gè)計(jì)算公式。接著教師又出示一個(gè)圓錐體的容器，如果容器里裝滿水，求水的體積怎樣計(jì)算？v=sh，進(jìn)一步復(fù)習(xí)圓柱與圓錐之間的關(guān)系，通過(guò)整理復(fù)習(xí)，使學(xué)生知道了像長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體這些形體都是柱體。對(duì)這些立體圖形的體積計(jì)算方法有了更深刻的認(rèn)識(shí)，柱體在計(jì)算體積時(shí)都可以用“底面積高”，知道了“錐體”的體積是它等底等高“柱體”體積的。再如：一個(gè)半徑為1厘米的圓，沿直線向前滾動(dòng)，（1）當(dāng)滾動(dòng)一周時(shí)，圓心前進(jìn)的距離是多少厘米？（2）請(qǐng)畫出這個(gè)圓滾動(dòng)一周后，圓在直線上的正確位置。（3）這個(gè)圓滾動(dòng)一周，在平面上占據(jù)的面積是多少？圓心前進(jìn)的距離是圓的周長(zhǎng),寬就是圓的直徑,面積為:兩頭是兩個(gè)半圓,中間是一個(gè)長(zhǎng)方形。（1）直徑（寬）2（2）圓周長(zhǎng)（長(zhǎng)）：23.14=6.28（cm）（3）作圖如下： （4）面積：3.1412+6.282=15.4（平方厘米）此題綜合性較強(qiáng)，如果不會(huì)使用直尺測(cè)量，或是不理解圓心怎樣隨著圓的滾動(dòng)而向前移動(dòng)位置，再或者不理解圓向前滾動(dòng)一周后，所占的平面是什么樣的圖形等，都可能將此題中的某些問題解錯(cuò)，解此題時(shí)，如果不能正確理解圓沿直線向前滾動(dòng)的情況，弄不清滾動(dòng)后圖形中各部分的位置等，最好摸擬滾動(dòng)一下，有助你尋求正確的解題思路，所以，在解決實(shí)際問題時(shí)，把新問題轉(zhuǎn)化為己有知識(shí)來(lái)解決，這樣把知識(shí)延伸、拓展。四、提高運(yùn)算能力有的學(xué)生在做題時(shí)，重思考，輕計(jì)算，較復(fù)雜問題能解決，但簡(jiǎn)單的計(jì)算往往出現(xiàn)錯(cuò)誤，還有的學(xué)生自認(rèn)為口算能力強(qiáng)，書寫又不規(guī)范，結(jié)果計(jì)算出錯(cuò)或中間運(yùn)算推理不嚴(yán)密得不到滿分。所以在總復(fù)習(xí)過(guò)程中，要訓(xùn)練學(xué)生做到會(huì)做的題，一定做到準(zhǔn)確無(wú)誤。對(duì)于口算內(nèi)容的復(fù)習(xí)，也應(yīng)給予足夠的重視。試卷中的“直接寫出得數(shù)”考的就是口算內(nèi)容。在復(fù)習(xí)口算題內(nèi)容時(shí)，不能只注意到四則運(yùn)算的基本口算題，還應(yīng)注意到利用運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則等，使運(yùn)算簡(jiǎn)便的口算內(nèi)容。例如：口算2=2（+）=11.252532=(1.258)(254)=10100=1000五、強(qiáng)化綜合訓(xùn)練近年的小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試，雖然緊緊圍繞課標(biāo)要求，但題型卻不斷變化，出現(xiàn)新的題型、涉及面廣，相應(yīng)提高了對(duì)學(xué)生各方面能力的要求，學(xué)生初始接觸新題型時(shí)會(huì)無(wú)從下手，因此，為了使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用，在復(fù)習(xí)后期應(yīng)有針對(duì)性的選擇訓(xùn)練題，進(jìn)行檢測(cè)，新題型應(yīng)該盡可能讓學(xué)生見識(shí)一番。1、非常規(guī)性題判斷：(1)圓的周長(zhǎng)與半徑的比值是2 （）（2）本金與利息的比值是利率（）（3）1立方米木塊占地1平方米（）（因?yàn)榈酌娌灰欢ㄊ?平方米）選擇題：（1）10克糖溶解在100克糖水中，糖水與水的比是（C）A、1:10 B、1:11 C、無(wú)法計(jì)算（2）某店用同樣的價(jià)錢賣出甲、乙兩臺(tái)電視機(jī)，甲賺了25%，乙賠了25%，問是賺了，還是賠了？（B）A、 賺了 B、賠了 C、不賺不賠設(shè)都買了1000元，甲的原價(jià)：1000（1+25%）=800（元）乙的原價(jià)：1000（125%）=1333（元）（800+1333）元2000元，因此賠了。如下圖：（3）甲、乙、丙、丁表示直角梯形的四個(gè)部分面積，丙拼成的是平行四邊形的面積，下列等式中正確的是（A）A、甲=乙 B、丙A、甲=乙 B、丙=丁 C、甲=丙+丁 D、丙+丁=乙 丙 甲 丁 乙 2、多余條件的題：（1）工廠有一堆煤，第一次用去總數(shù)的20%，第二次用去的比第一次多30%，第二次比第一次多用4.5噸，第一次用去多少噸煤？(4.530%)（2）一長(zhǎng)方形通過(guò)變形后，成為一個(gè)平行四邊形（如圖），求平行四邊形的周長(zhǎng)（28），原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是（48） （3）要加工2400個(gè)零件，前2天加工800個(gè)，余下的要4天完成，平均每天應(yīng)加工多少個(gè)？3、體現(xiàn)“數(shù)學(xué)生活化”的題（1）有17個(gè)人游海，每條小船限乘4人，至少需租幾條船？你認(rèn)為怎樣分配合適？方案133344223444（2）強(qiáng)強(qiáng)去買書，想買8本回家送給好朋友，售貨員說(shuō)：“買一本5元，買2本9元，買3本13元”請(qǐng)將強(qiáng)強(qiáng)設(shè)計(jì)幾種買書方案，強(qiáng)強(qiáng)要花多少錢?？捎昧斜矸ń忸}：方案一本5元二本9元三本13元花多少錢1840元2836元332337元414336元52635元（最佳）（3）打折問題“五一節(jié)”到了，以下三家商場(chǎng)正在搞促銷活動(dòng):A、 滿100元送20元現(xiàn)金；B、 滿100元送20元購(gòu)物券；C、 全部商品打八折出售；如果你要買120元的生活用品(這幾家商場(chǎng)都有此生活用品)，你到哪一家商場(chǎng)買最合算。為什么？4、數(shù)學(xué)方法題：（1）小明今天剛學(xué)過(guò)圓這部分知識(shí)，老師布置的作業(yè)是剪一個(gè)周長(zhǎng)是28.56厘米的紙圓，該怎樣剪。（說(shuō)出步驟）先計(jì)算出圓的直徑（或半徑） 畫圓（半徑為2cm的圓）剪約圓（2）要計(jì)算一個(gè)高12米的大型水塔的占地面積，我們應(yīng)測(cè)量塔的（ C）？A、直徑 B、半徑 C、周長(zhǎng)（3）不規(guī)則的物體的體積如向計(jì)算？（4）原計(jì)劃種36棵樹要3小時(shí)完成，現(xiàn)在種樹的任務(wù)增加到48棵，想一想，要完成現(xiàn)在的任務(wù)，解決問題的方法有哪些？（不列式計(jì)算，只寫出方法）寫3種方法。方法一:延長(zhǎng)工作時(shí)間;方法二:提高工作效率;方法三:適當(dāng)延長(zhǎng)工作時(shí)間的同時(shí)也適當(dāng)提高工作效率;方法四:增加人數(shù)。（5）在計(jì)算使用材料時(shí)要用“進(jìn)一法”。例如：51千克黃豆，用塑料袋裝，每袋裝10千克，要幾個(gè)塑料袋？（6個(gè)）（6）“去尾法”:在計(jì)算物體的容積時(shí),要用“去尾法”取近似值。 (7)一個(gè)圓柱體用橡皮泥捏成,要切一刀把它分成兩塊,截面會(huì)是什么形狀的圖形?(語(yǔ)言描述或畫圖都可以,至少說(shuō)出三種答案)答: a、沿著高和直徑垂直切下去,截面是長(zhǎng)方形;b、從側(cè)面積中間垂直切下去,截面是圓形;c、橫放圓柱,斜著切