湖北省十堰市2013年中考數(shù)學真題試題.doc

2013年十堰市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題注意事項：1本卷共有4頁，共有25小題，滿分120分，考試時限120分鐘2答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡指定的位置，并認真核對條形碼上的準考證號和姓名，在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼3考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交一、選擇題：（本題有10個小題，每小題3分，共30分） 下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi)1的值等于（ ）第2題A2 B C D22如圖，ABCD，CE平分BCD，DCE=18，則B等于（ ）A18 B36 C45 D543下列運算中，正確的是（ ）A B C D4用兩塊完全相同的長方體擺放成如圖所示的幾何體，這個幾何體的左視圖是（ ）正面A B C D5已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2xa=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是（ ）第6題A4 B4 C1 D16如圖，將ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合，已知AC=5cm，ADC的周長為17cm，則BC的長為（ ）A7cm B10cmC12cm D22cm第7題7如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3，AD=5，C=60，則下底BC的長為（ ）A8 B9C10 D118如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案，則圖5中三角形的個數(shù)是（ ）A8 B9 C16D17第9題9張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如圖所示以下說法錯誤的是（ ）A加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式是y=8t+25B途中加油21升C汽車加油后還可行駛4小時第10題D汽車到達乙地時油箱中還余油6升10如圖，二次函數(shù)（）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（1，0），下列結(jié)論：，當時，.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A5個 B4個 C3個 D2個二、填空題：（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11我國南海面積約為350萬平方千米，“350萬”這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 12計算：= 13某次能力測試中，10人的成績統(tǒng)計如下表，則這10人成績的平均數(shù)為 分數(shù)54321人數(shù)3122214如圖，ABCD中，ABC=60，E，F(xiàn)分別在CD和BC的延長線上，AEBD，EFBC，EF=，則AB的長是 15如圖，在小山的東側(cè)A點有一個熱氣球，由于受西風的影響，以30米分的速度沿與地面成75角的方向飛行，25分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點的俯角為30，則小山東西兩側(cè)A，B兩點間的距離為 米16如圖，正三角形ABC的邊長是2，分別以點B，C為圓心，以r為半徑作兩條弧，設(shè)兩弧與邊BC圍成的陰影部分面積為S，當時，S的取值范圍是 第14題 第15題 第16題三、解答題：（本題有9個小題，共72分）17（6分）化簡：18（6分）如圖，點D，E在ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE求證：AD=AE19（6分）甲、乙兩名學生練習計算機打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時間相同已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個字，問：甲、乙兩人每分鐘各打多少個字？20（9分）某中學九（1）班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： 圖 圖（1）九（1）班的學生人數(shù)為 ，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圓心角是 度；（3）排球興趣小組4名學生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率21（6分）定義：對于實數(shù)a，符號a表示不大于a的最大整數(shù)例如：5.7=5，5=5，=4（1）如果a=2，那么a的取值范圍是_（2）如果，求滿足條件的所有正整數(shù)x22（7分）某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表所示： 價格類型進價（元盞）售價（元盞）A型3045B型5070（1）若商場預(yù)計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？23（10分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點 A（m，2）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量的取值范圍；（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論24（10分）如圖1，ABC中，CA=CB，點O在高CH上，ODCA于點D，OECB于點E，以O(shè)為圓心，OD為半徑作O（1）求證：O與CB相切于點E；（2）如圖2，若O 過點H，且AC=5，AB=6，連結(jié)EH，求BHE的面積和tanBHE的值 圖1 圖225（12分）已知拋物線y= x22x+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，拋物線的頂點為D點，點A的坐標為（1，0）（1）求D點的坐標；（2）如圖1，連結(jié)AC，BD，并延長交于點E，求E的度數(shù)；（3）如圖2，已知點P（4，0），點Q在x軸下方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點M，當PMA=E時，求點Q的坐標 圖1 圖2013年十堰市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題參考答案及評分說明一、選擇題：（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1A 2B 3D 4C 5D 6C 7A 8C 9C 10B二、填空題：（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11 3.5106 12 13 3.1 141 15 16三、解答題：（本題有9個小題，共72分）17解：原式= 3分 = 5分 =1 6分18證明：AB=AC，B=C 2分在ABD與ACE中， ABDACE. 4分AD=AE. 6分19解：設(shè)乙每分鐘打x個字，根據(jù)題意得，1分3分去分母得：1000x=900（x+5） 解得：x=45 4分經(jīng)檢驗：x=45是原方程的解x+5=505分答：甲每分鐘打50個字，乙每分鐘打45個字. 6分20解：（1）40，如圖； 2分（2）10；20；72； 5分（3）列表如下：第二次第一次男1男2男3女男1男1男2男1男3男1女男2男2男1男2男3男2女男3男3男1男3男2男3女女女男1女男2女男3從上表可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性均相同，其中1男1女的結(jié)果有6種，P（1男1女）=. 9分21解：（1）21 ；2分 （2）根據(jù)題意得：4 4分 解得 5x7 5分 滿足條件的正整數(shù)為5，6. 6分22解：設(shè)商場應(yīng)購進A型臺燈x盞，則B型臺燈為（100x）盞，（1）根據(jù)題意得：30x+50（100x）=3500 2分解得：x=75 ，100x =25答：應(yīng)購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞 3分（2）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，則y=（4530）x+（7050）（100x ） =15x+20（100x）=5x+2000 5分由題意得：，解得：x25 6分k=50， y隨x的增大而減小，當x=25時， y取得最大值：525+2000=1875（元） 答：商場購進A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈獲利最多，此時利潤為1875元7分23解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為A（m，2）在y=2x上，2=2m，m=1，A（1，2），1分又點A在上，k=2反比例函數(shù)的解析式為3分（2）1x1；5分（3）四邊形OABC是菱形6分證明：A（1，2），OA=. 7分由題意知：CBOA且CB=，CB=OA.四邊形OABC是平行四邊形8分C（2，n）在上，C（2，1）.OC=， 9分OC=OA, 四邊形OABC是菱形. 10分24（1）證明：CA=CB,點O在高CH上，ACH=BCH 1分ODCA, OECB， OE=OD 2分O與CB相切于E點3分（2）解：CA=CB，CH是高，AH=BH=AB=6=3，點O在高CH上，O過點H，O與AB相切于H點由（1）知O與CB相切于E點，BE=BH=34分如圖，過E作EFAB于點F，則EFCH，BEFBCH，即：，6分SBHE=3= 7分在RtBEF中，HF=BHBF=，tanBHE=10分25解：（1）把x=1，y=0代入得12c=0， c=3 1分頂點D的坐標為（1，4）3分（2）如圖1，連結(jié)CD、CB,過D作DFy軸于F點，由得x1=1，x2=3，B（3,0）當x=0時， C（0,3），OB=OC=3，圖1BOC=90，OCB=45，BC=4分又DF=CF=1，CFD=90，F(xiàn)CD=45，CD=，BCD=180OCBFCD =90BCD =COA5分，DCBAOC ，CBD=OCA6分又ACB=CBD+E=OCA+OCB，E=OCB=457分 (3)如圖2，設(shè)直線PQ交y軸于N點，交BD于H點