數(shù)學人教版九年級上冊前言及二次函數(shù).ppt

22 1二次函數(shù)的圖象和性質 第1課時 九年級上冊 本課是在學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)的基礎上 繼續(xù)進行函數(shù)的學習 學習二次函數(shù)的定義 這是對函數(shù)知識的完善與提高 課件說明 學習目標 通過對實際問題的分析 體會二次函數(shù)的意義 學習重點 理解二次函數(shù)的定義 課件說明 觀察圖片 這些曲線能否用函數(shù)關系式來表示 它們的形狀是怎樣畫出來的 1 由實際生活引入二次函數(shù) 正方體的棱長為x 那么正方體的表面積y與x之間有什么關系 2 通過實例 歸納二次函數(shù)的定義 n個球隊參加比賽 每兩隊之間進行一場比賽 比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關系 2 通過實例 歸納二次函數(shù)的定義 某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20t 計劃今后兩年增加產(chǎn)量 如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍 那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定 y與x之間的關系應該怎樣表示 2 通過實例 歸納二次函數(shù)的定義 這三個函數(shù)關系式有什么共同點 2 通過實例 歸納二次函數(shù)的定義 二次函數(shù)的定義 一般地 形如 a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù) 叫做二次函數(shù) 其中 x是自變量 a b c分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù) 一次項系數(shù)和常數(shù)項 2 通過實例 歸納二次函數(shù)的定義 例某小區(qū)要修建一塊矩形綠地 設矩形的長為xm 寬為ym 面積為Sm2 x y 1 如果用18m的建筑材料來修建綠地的邊緣 即周長 求S與x的函數(shù)關系 并求出x的取值范圍 2 根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求 所修建的綠地面積必須是18m2 在滿足 1 的條件下 矩形的長和寬各為多少m 3 練習 鞏固二次函數(shù)的定義 3 練習 鞏固二次函數(shù)的定義 解 1 由題意 得 x y 0 x的取值范圍是 x 9 2 當矩形面積S矩形 18時 即 x2 9x 18 解得x1 3 x2 6 當x 3時 y 9 3 6 但y x 不合題意 舍去 當x 6時 y 9 6 3 所以當綠地面積為18m2時 矩形的長為6m 寬為3m 3 練習 鞏固二次函數(shù)的定義 練習1函數(shù) m為常數(shù) 1 當m 時 這個函數(shù)為二次函數(shù) 2 當m 時 這個函數(shù)為一次函數(shù) 2 2 3 練習 鞏固二次函數(shù)的定義 練習2填空 1 一個圓柱的高等于底面半徑 則它的表面積S與底面半徑r之間的關系式是 2 n支球隊參加比賽 每兩隊之間進行兩場比賽 則比賽場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關系式是 S 4 r2 3 練習 鞏固二次函數(shù)的定義 1 一個函數(shù)是否為二次函數(shù)的關