數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊二次根式的加減 教學(xué)設(shè)計(jì).doc

二次根式的加減二次根式的加減 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì) 授課人 高道智授課人 高道智 第一課時(shí)第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 二次根式的加減 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 理解和掌握二次根式加減的方法 先提出問題 分析問題 在分析問題中 滲透對二次根式進(jìn)行加減的方法 的理解 再總結(jié)經(jīng)驗(yàn) 用它來指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡 重 難點(diǎn)分析重 難點(diǎn)分析 1 重點(diǎn) 二次根式化簡為最簡根式并進(jìn)行計(jì)算 2 難點(diǎn) 會(huì)判定是否是最簡二次根式 教學(xué)過程教學(xué)過程 一一 課前小測 課前小測 3 分鐘 分鐘 在實(shí)數(shù)內(nèi)有意義 時(shí) 當(dāng)aa1 的解集是 不等式0632 x 3 二次根式的值等于 2 2 4 計(jì)算 714 5 下列根式中屬最簡二次根式的是 A B C D 2 1a 1 2 827 6 如果最簡二次根式與是同類根式 那么 a a 124 a 7 比較大小 填 或 32 23 8 能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是 A 一組對角相等 B 兩條對角線互相平分 C 兩條對角線互相垂直 D 一對鄰角的和為 180 9 已知 則代數(shù)式的值是 2 a1 2 a 10 若 x 2 化簡的正確結(jié)果是 xx 3 2 2 設(shè)計(jì)意圖 小測涉及內(nèi)容是學(xué)生本學(xué)期所學(xué)內(nèi)容 通過限時(shí)小測 使學(xué) 生達(dá)到溫故知新 提高學(xué)生答題技能的目的 二二 新知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)學(xué)習(xí) 1 學(xué)生活動(dòng) 計(jì)算下列各式 1 2a 3a 2 2x2 3x2 5x2 3 m 2m 3n 4 3a2 2a2 a3 教師點(diǎn)評 上面幾個(gè)表達(dá)式是多項(xiàng)式 其計(jì)算的過程就是乘法分配律合并 同類項(xiàng)的過程 即合并就是字母不變 系數(shù)相加減 結(jié)果分別是 1 5a 2 10 x2 3 3m 3n 4 a2 a3 總結(jié) 上述整式運(yùn)算中的上述整式運(yùn)算中的 a a b b c c m m n n 是一種字母 它的意義十分廣泛 可是一種字母 它的意義十分廣泛 可 以代表所有實(shí)數(shù)和代數(shù)式 也可以代表二次根式 所以這種方法用于計(jì)算二次以代表所有實(shí)數(shù)和代數(shù)式 也可以代表二次根式 所以這種方法用于計(jì)算二次 根式的加減法 根式的加減法 2 學(xué)生活動(dòng) 計(jì)算下列各式 1 2 3 2 2 3 5 22888 3 2 3 4 3 2 779 7 332 老師點(diǎn)評 1 如果我們把當(dāng)成 a 不就轉(zhuǎn)化為上面的問題嗎 2 2 3 2 3 52222 2 把當(dāng)成 b 8 2 3 5 2 3 5 4 8888882 3 把當(dāng)成 c 7 2 7797 2 2 3 1 2 3 677777 4 看為 x 看為 y 32 3 2 332 3 2 32 32 因此 二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的 如 2與表面上看是28 不相同的 但它們可以合并嗎 可以的 板書 3 3 2 528222 3 3 3 6327333 總結(jié) 所以 二次根式加減時(shí) 可以先將二次根式化成最簡二次根式 二次根式加減時(shí) 可以先將二次根式化成最簡二次根式 再再 將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并 將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并 例例 1 計(jì)算 1 2 aa259 4580 分析分析 第一步 將不是最簡二次根式的項(xiàng)化為最簡二次根式 第二步 將 相同的最簡二次根式進(jìn)行合并 解 1 aaaaaa8 53 53259 2 553453544580 例例 2 計(jì)算 1 483 3 1 6122 2 532012 解 1 3143123234483 3 1 6122 2 533535232532012 設(shè)計(jì)意圖 本節(jié)課從內(nèi)容簡單 學(xué)生掌握程度較好的多項(xiàng)式化簡入手 通過簡單的知識(shí)比較和知識(shí)遷移 將舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為本節(jié)的新知識(shí) 其目的是讓 更多的學(xué)生能夠理解和掌握本節(jié)內(nèi)容 加強(qiáng)新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系 三三 分層練習(xí)分層練習(xí) A 層層 1 計(jì)算下列多項(xiàng)式 1 2 22 2 1 2aa baba 32 2 3 4 bababa 222 2 1 32 322223 aabbaabbaa 2 計(jì)算 1 2 7672 3734 3 4 ayax xx3 3 1 3 2 1 3 計(jì)算 1 2 248 27122 3 4 2 9 18 4 69 3 2x x B 層層 1 計(jì)算下列各式 1 2 512 251 52080 3 4 279818 6 8 1 5024 5 6 2 0 52240 125 3 9 5 850 6 22 x xxx 2 選擇題 1 以下二次根式 中 與是同類二次12 2 2 2 3 273 根式的是 A 和 B 和 C 和 D 和 2 下列各式 3 3 6 1 2 2 其中錯(cuò)33 1 7 72682 24 3 2 誤的有 A 3 個(gè) B 2 個(gè) C 1 個(gè) D 0 個(gè) C 層層 1 計(jì)算下列各式 1 2 1 32821 63 1ba ab abab 3 112 1253 148 333 2 填空 1 在 3 2中 與8 1 75 3 a 2 9 3 a125 3 2 3a a 0 2 1 8 是同類二次根式的有 3a 2 計(jì)算二次根式 5 3 7 9的最后結(jié)果是 abab 3 已知 2 236 求 的值 結(jié)果精確到580 4 1 5 1 3 5 4 45 5 0 01 4 先化簡 再求值 6x 4x 其中 x y 27 y x 3 3 xy y x y 36xy 3 2 5 已知 4x2 y2 4x 6y 10 0 求 y2 x2 5x 的值 2 9 3 xx 3 x y 1 x y x 設(shè)計(jì)意圖 針對學(xué)生學(xué)習(xí)和理解上的差異 編寫三套難度和要求不同的 練習(xí)題 A 層練習(xí)供學(xué)習(xí)暫時(shí)有困難的學(xué)生使用 習(xí)題采用鋪墊 分解的方式 將本節(jié)內(nèi)容難度降低 以方便他們上手 在學(xué)生練習(xí)過程中 老師重點(diǎn)輔導(dǎo)和 幫助 A 層學(xué)生 盡可能讓他們掌握本節(jié)最本內(nèi)容 當(dāng)學(xué)生順利完成 A 層的習(xí)題 后 鼓勵(lì)他們繼續(xù)練習(xí) B 層習(xí)題 對中等層次的學(xué)生 則直接從 B 層習(xí)題開始 練習(xí) B 層習(xí)題主要是本節(jié)知識(shí)的加強(qiáng)和鞏固 在完成 B 層習(xí)題的基礎(chǔ)上鼓勵(lì) 他們繼續(xù)練習(xí) C 層習(xí)題 C 層練習(xí)供學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好 接受能力較強(qiáng)的優(yōu)生使用 C 層習(xí)題除了重基礎(chǔ)外 要加強(qiáng)以思維訓(xùn)練為主的拓展訓(xùn)練 讓學(xué)生養(yǎng)成永不 滿足于現(xiàn)狀的習(xí)慣 善于敢于提出自己的見解 四 習(xí)題點(diǎn)評四 習(xí)題點(diǎn)評 解決學(xué)生在練習(xí)過程中存在和提出的問題 鼓勵(lì)和表揚(yáng)表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生 五 板書設(shè)計(jì)五 板書設(shè)計(jì) 二次根式的加減 1 二次根式的加減 合并被開方數(shù)相同的二次根式合并被開方數(shù)相同的二次根式 2 例 1 計(jì)算 1 2