數(shù)學(xué)人教版八年級下冊勾股定理教學(xué)設(shè)計.doc

17.1勾股定理（第1課時）教學(xué)設(shè)計課程名稱17.1勾股定理（第1課時）授課人馮姍學(xué)校名稱陸川縣良田鎮(zhèn)第二初級中學(xué)教學(xué)對象八年級學(xué)生科 目數(shù)學(xué)課時安排1課時一、教材分析這節(jié)課是人教版九年義務(wù)教育課程標準實驗教材八年級第十八章勾股定理第一課時，是在前面學(xué)習(xí)了直角三角形一些性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是幾何的重要定理之一，它揭示了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，它將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著非常重要的作用，在現(xiàn)實世界中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，對直角三角形有進一步的認識和理解，為今后學(xué)習(xí)解直角三角形打下基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標及難重點（知識與技能，方法和過程，情感態(tài)度與價值觀）教學(xué)目標：1、知識與技能方面 讓學(xué)生經(jīng)歷探索和驗證勾股定理的過程，掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。 2、過程與方法方面 （1）讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想操作歸納驗證”的數(shù)學(xué)過程，并體會數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的思想方法。 （2）通過數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思考過程的條理性，并學(xué)會與他人合作，交流思維的過程和探究的結(jié)果。 3、情感與態(tài)度方面 （1）在探索勾股定理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園FFKJ.Net的合作交流意識和探索精神，增進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。 （2）在數(shù)學(xué)活動中使學(xué)生了解勾股定理的歷史，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。 教學(xué)重點：體驗勾股定理的探索，了解勾股定理的由來。教學(xué)難點：在方格紙上通過計算面積的方法探索勾股定理及用拼圖的方法證明勾股定理三、教學(xué)策略選擇與設(shè)計以學(xué)生為主體的討論探索法，本課運用“探究式”“啟發(fā)式”“開放式”的教學(xué)方法，運用多媒體等手段充分調(diào)動學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵學(xué)生積極思考并實現(xiàn)合作學(xué)習(xí)。創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考自主探索，合作交流追溯歷史，激發(fā)情感應(yīng)用拓展，能力提升回顧反思，提煉升華布置作業(yè)，課堂延伸。四、教學(xué)環(huán)境及設(shè)備、資源準備教學(xué)環(huán)境：多媒體教室學(xué)生準備：直尺，四個全等的直角三角形紙片，筆，白紙教師準備：直尺，四個全等的直角三角形紙片 教學(xué)資源：多媒體課件，教師用書，課本五、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動媒體設(shè)備資源應(yīng)用分析問題引入 探究新知探究1：等腰直角三角形中,三邊關(guān)系如何？探究2：一般的直角三角形中,三邊關(guān)系如何?驗證定理學(xué)生證明欣賞趙爽弦圖和茄菲爾德證明勾股定理應(yīng)用拓展能力提升課堂小結(jié)布置作業(yè)（1）教師給出一個歷史小故事，設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生思考（2）點出課題，板書課題相傳兩千五百年前，一次畢達哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們，我們也來觀察下面的圖案，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察（3）教師引導(dǎo)學(xué)生計算面積問題1：你能發(fā)現(xiàn)下圖中三個正方形面積之間有怎樣的關(guān)系？教師演示C面積的計算方法1）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進行交流。（3）教師觀察學(xué)生活動，指導(dǎo)與合作，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，暴露他們的思維過程。計算正方形c的面積不易求出，教師及時點撥，同時借助多媒體動態(tài)演示。教師根據(jù)學(xué)生的總結(jié)：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 教師用投影儀投示演示過程和結(jié)果1、 如圖已知：a3， b4，求c2、 如圖已知： c 10，a6，求bcab3.在D ABC中, C=90, (1)若c=10,a:b=3:4,則a=_,b=_. (2)若a=9,b=40,則c=_. 4.在D ABC中, C=90,若AC=6,CB=8,則DABC面積為_,斜邊為上的高為_.5、已知圖5：ABC，ABAC17，BC16，則高AD，SABC. 圖56、已知等邊三角形ABC的邊長6cm， (1)求高AD的長；(2)SABC7、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的邊長為7cm，求正方形A，B，C，D的面積的和8.小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與感悟教師布置作業(yè)（1）學(xué)生思考（2）學(xué)生觀察，討論交流（3）學(xué)生觀察，討論交流后計算（4）對于問題教師給學(xué)生足夠的思考時間，然后讓學(xué)生交流合作，得出結(jié)論。進而發(fā)現(xiàn)了等腰直角三角形和一般直角三角形三邊的特殊關(guān)系。并在小組內(nèi)交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)，深入學(xué)生當(dāng)中，傾聽他們的想法。利用分組討論學(xué)生自己動手討論回答請黑板上演示學(xué)生欣賞和思考學(xué)生觀察計算1）教師出示問題，學(xué)生解決問題。對于個別有困惑的同學(xué)，教師及時點撥。教師引導(dǎo)學(xué)生從知識、過程、方法、情感態(tài)度等方面發(fā)表看法，學(xué)生積極進行自我總結(jié)，相互補充，鞏固探究成果。學(xué)生記錄作業(yè)（1）這樣的引入可喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生對勾股定理的興趣，從而較自然的引入課題（2）通過講述故事來進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在不知不覺中進入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。（3）滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過設(shè)計問題串，讓探索過程由淺入深，循序漸進。經(jīng)歷觀察、猜想、歸納這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，符合學(xué)生認知規(guī)律。探索面積證法的多樣性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)解決問題的靈活性，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。（4）通過這些實際操作，學(xué)生進行一步加深對數(shù)形結(jié)合的理解，拼圖也會產(chǎn)生感性認識，也為論證勾股定理做好準備。利用分組討論，加強合作意識讓學(xué)生有機地把握所學(xué)的知識技能，用來解決實際問題，加強對定理的理解，從而突出重點此環(huán)節(jié)在探究1、2的基礎(chǔ)上，預(yù)計學(xué)生能大多數(shù)獨立解決，從而進一步驗證了有且只有直角三角形才滿足a2+b2=c2。設(shè)計了一個層層深入的問題串，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地思考問題，悟出一類問題的解題規(guī)律。另外，由于學(xué)生對知識的理解程度有所差異，因此，習(xí)題的設(shè)置體現(xiàn)層次性。在新知運用過程中，也設(shè)計小組合作交流，鼓勵學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，嘗試用自己的方式去解決問題，發(fā)表自己的看法。預(yù)計學(xué)生總結(jié)的是本課知識方面的收獲與探索過程中的經(jīng)驗和教訓(xùn)，以及在與他人合作中得到的快樂。教師要加以引導(dǎo)，師生之間相互加以完善。作業(yè)布置上盡量體現(xiàn)層次性及開放性，面向全體。讓學(xué)生進一步體會勾股定理在解決直角三角形邊的計算方面的重要作用，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，感受勾股定理的現(xiàn)實意義。六、教學(xué)評價設(shè)計1. 在合作交流中相互啟發(fā)、討論、肯定、質(zhì)疑。2. 教師對學(xué)生活動及時作出有利于學(xué)生發(fā)展的積極性評價，以調(diào)控學(xué)生的學(xué)習(xí)進度與方向。3. 來自學(xué)生對自身學(xué)習(xí)進步發(fā)展的肯定和愉悅感。4. 以問題的形出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識。訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達能力，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生利用實驗由特殊到一般再到更一般的規(guī)律七、課后反思勾股定理是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理之一，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特征。它有著悠久的歷史，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上起過重要的作用，在現(xiàn)實世界中也有著廣泛的應(yīng)用。讓學(xué)生了解、掌握這條定理，我設(shè)計的出發(fā)點是始終體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的教育理念，試圖讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，體驗數(shù)學(xué)家們探求新知的樂趣。在此過程中，探索定理采用面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實驗由特殊到一般再到更一般的規(guī)律，對直角三角形三邊關(guān)系加以探究，讓學(xué)生感悟到代數(shù)運算與幾何圖形之間的緊密聯(lián)系，進一步體會數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)課程標準提出，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)